0 引言

　　无线传感器网络是一个能量受限的网络，传感器节点有体积、成本等方面的限制，多数情况下传感器网络中的节点都是由电池供电，电池容量有限，并且在很多应用中不可能更换电池。由于传感器节点的无线通信传输能耗是传感器节点能耗的主要部分，因此设计有效的策略抑制多径衰落影响是无线传感器网络提高能效和实用化的重要问题。

　　由于无线传感网一般是由低处理能力的节点组成，设计低复杂度的接收算法是其必然要求[1-3]。参考文献[4]中Cui等人首次建立了协作式虚拟MIMO系统的能耗模型，但需要发送训练序列估计信道，会耗费传感器节点能量。基于Hopfield神经网络的盲检测算法具有良好的自适应性和并行处理信息的能力[5-6]，所需数据量极短，复杂度较低，但由于单纯采用梯度下降的动力学特性进行寻优，具有易收敛到优化问题的局部极小解的缺陷。因此混沌技术被引入Hopfield神经网络中，利用混沌的遍历性和类随机性等丰富的动力学特性进行全局遍历搜索以改善Hopfield神经网络的这一缺陷，使得网络跳出局部最小以实现全局最优[7-8]。

　　针对无线传感网的上述需求和混沌Hopfield神经网络的特点，本文构造了基于改进的混沌Hopfield神经网络的盲检测方法，对簇首进行盲信号检测和信道盲估计，并利用该簇中所有节点的发送信号具有高互相关性特点，最终得到簇内所有传感器检测信号。

1 簇内传感器信号传输SIMO模型

　　如图1所示，在无线传感网传输模型分簇的基础上，每个簇由簇首节点和成员节点构成，分簇的原理是邻近的传感器节点收集的数据相关性高，簇内成员节点负责感知、采集数据，并把监测到的数据发送到本簇的簇首节点。各簇内簇首一般是数据融合节点，包含低复杂度的检测算法，负责接收簇成员发来的数据，对接收到的多个传感器信息进行相应的融合及智能处理，并将检测出的信号发送到接收端(Sink)。

　　不失一般性，设无线传感网某簇内具有q个节点，分别发送信号至簇首，则模型可看作SIMO的有限冲激响应系统，其基带输出信号为：

　　其中，sN∈{±1}N是N维向量，所属字符集{±1}。

　　满列秩时，一定有Q=Uc U满足QsN(k-d)=0。d=0，…，M+L，且(Uc)N×(N-(L+M+1))是奇异值分解XN=[U，Uc]·D0·VT中的酉基阵。如此，簇内簇首信号的盲检测问题就成为了式(3)的全局最优解问题。

2 改进的混沌Hopfield盲检测算法

　　本文将混沌初始化和混沌扰动引入经典Hopfield神经网络，设计了改进的混沌Hopfield神经网络来解算式(3)的目标函数，其结构如图2所示。

　　为利用Hopfield神经网络实现信号的盲检测，设计联接矩阵为W=IN-Q，所以能量函数的极值点就是式(3)优化问题的解。本文选取逻辑自映射、H映射这两种混沌映射进行相关的分析。

　　2.1 混沌初始化

　　利用混沌映射产生混沌初始化序列的步骤如下：

　　(1)随机产生一个初始向量y0=(y11，y12，…，y1N)T，y1i∈[-1，1]，将y0代入混沌映射函数，得到m个向量y1，y2，…，ym。

　　(2)计算y1，y2，…，ym中每组序列的目标函数值，选取最好的一组向量yi。

　　(3)将yi变换到目标函数初始序列的取值区间即可得到盲检测初始发送序列。

　　2.2 混沌扰动

　　在当前全局最优值不变时进行小幅度的混沌扰动。混沌扰动的过程如下：令算法中当前迭代搜索到的最优解为sbest，以sbest为基础进行混沌扰动，有：

　　s=sbest+aw(4)

　　式中，w是采用类似混沌初始化的方法利用混沌映射产生的混沌序列，a是调整参数；计算此时目标函数的值并与对应的sbest的值进行对比，如果取得的解优于sbest则取代成为当前全局最优解，否则进入下一次迭代。

　　2.3 算法流程图

　　在初始化阶段，混沌初始化发送序列，在算法陷入早熟收敛时进行混沌扰动，算法流程图如图3所示。

3 由相关性推导出簇内其他传感器的信道

　　利用簇内所有节点的发送信号具有高互相关性的特点，对其余传感器节点进行信道盲估计[4-5]。

　　由扰码特性对求得的sN(k)解扰，得到簇首传感器的发送信号b(k)，构造S，即可由式(5)求得簇首传感器信道的Toeplitz矩阵。

　　其中，( )#表示伪逆运算。不失一般性，设求得的簇首信道的Toeplitz矩阵为?祝1，可定义对应于第a列向量为H1(a)=[0a-M，hM，…，h0  0L-a]T，其中M≤a≤L，0a-M即为a-M维的0向量。

　　求取簇内某个传感器e与簇首传感器之间的信号相关矩阵，假设：

　　依次类推，即可一一求得簇内所有传感器信道。

4 仿真分析

　　固定簇内成员节点发送信号数据量N=100时，发送信号为BPSK信号，噪声为加性高斯白噪声。所有仿真结果都经过100次Monte Carlo实验而得，为作图方便，将误码率为零的点均设为10-5处理。

　　实验1：不同信噪比情况下采用典型的Logistic混沌映射（u取4.0）时算法的平均误码率曲线图。

　　由图4可知，基于经典Logistic混沌映射的Hopfield神经网络算法会导致稳定和不稳定的情况发生，虽然也能改善收敛性能但稳定性较差。

　　实验2：不同信噪比情况下，分别采用逻辑自映射、3阶Chebyshev混沌模型、2阶Chebyshev混沌模型、H映射时算法的平均误码率如图5所示。

　　由图5可知，利用逻辑自映射、Chebyshev混沌映射以及H映射的算法性能均优于普通的Hopfield神经网络盲检测算法，且稳定性较好，优于采用经典Logistic混沌映射。

5 结论

　　本文在无线传感网传输模型分簇的基础上，提出一种改进的基于混沌Hopfield神经网络盲检测算法，利用混沌映射产生初始发送序列并在算法陷入早熟收敛时进行小幅度的混沌扰动。仿真结果表明，混沌系统丰富的动力学特性使得算法的收敛性能得到了改善。

参考文献

　　[1] LI X.Blind channel estimation and equalization in wirelesssensor networks based on correlations among sensors[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2005，53(4)：1511-1519.

　　[2] LI X.Blind channel identification and equalization in dense wireless sensor networks with distributed transmissions[C].2004 IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing，May 17-21，2004，Montreal，Quebec，Canada，2004.

　　[3] 程波.无线传感器网络虚拟MIMO接收技术研究[D].武汉：华中科技大学，2007.

　　[4] CUI S，GOLDSMITH A J，BAHAI A.Energy-efficiency of MIMOand cooperative MIMO techniques in sensor networks[J].Selected Areas in Communications，IEEE Journal on，2004，22(6)：1089-1098.

　　[5] 张昀，张志涌，于舒娟.基于幅值相位型离散Hopfield神经网络的多进制振幅键控盲检测[J].物理学报，2012，61(14)：82-90.

　　[6] 张昀，于舒娟，张志涌，等.基于实虚型连续多值复数Hop field神经网络的QAM盲检测[J].电子学报，2013(2)：255-259.

　　[7] 张坤，郁湧.一种小波神经网络的混沌加密算法研究[J].电子技术应用，2011，37(1)：132-134.

　　[8] 俞斌，贾雅琼.一种新的混沌扩频序列及其性能分析[J].电子技术应用，2013，39(1)：136-138.