文献标识码： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2015.11.034
中文引用格式： 薛萍，朱琳琳，王宏民. 基于准同步采样光伏发电系统谐波分析方法[J].电子技术应用，2015，41(11)：121-123，131.
英文引用格式： Xue Ping，Zhu Linlin，Wang Hongmin. The algorithm for harmonic in photovoltaic power system based on the quasi-synchronous sampling[J].Application of Electronic Technique，2015，41(11)：121-123，131.
0 引言
随着传统能源的不断减少，太阳能发电得到了人们的追捧，而光伏发电是太阳能发电的主要方面，所以光伏发电产业日益蓬勃。但由于光伏系统中的逆变器引入大量的谐波，谐波的存在会给现有谐波补偿装置带来严重影响，因此掌握电网中谐波的成分含量，对有效地防止谐波造成的危害，维护电网中用电设备具有重大意义。
FFT具有采样精度高、速度快等优点，被广泛应用在光伏发电系统谐波分析中。但是由于光伏发电系统易受外界因素影响，造成了电网的频率波动现象，从而导致采用FFT进行谐波分析时，很难保证同步采样，出现了频谱泄露和栅栏效应。针对这种现象，现在相关文献对FFT算法都有改进。文献[1]采用IEC方法，可以在一定程度上减少频谱泄露的影响，但是无法获得频率的相位信息，而且可能发生误检和漏检现象；文献[2]采用基于加窗值FFT的二级算法可以提高测量精度，但是对谐波参数要求较高，不宜适用光伏发电系统的谐波分析；文献[3]采用加窗插值FFT算法，在一定程度上能够抑制频谱泄露和栅栏效应，但是应用在光伏发电系统中，仍存在精度不够的缺陷。针对以上问题，本文主要采用基于准同步采样的分析方法，首先利用时域插值的方法将非同步序列同步化[4]，然后对准同步化后的采样序列采用基于4项3阶Nuttall窗改进的FFT算法进行运算[5]。通过对采用此种算法的光伏发电综合测量装置进行检测对比可知，该方法能有效地抑制频谱泄露和栅栏效应，快速准确地提取出光伏发电系统的谐波参数，并且抗干扰能力比较强。
1 频谱泄露问题
当FFT处理信号时，首先应该对时域上的连续信号进行截断，但是当信号被截断后，在截断点处频率为fh的谱线就不再是单一谱线，而是以fh为中心的相邻范围内都会出现谱线。在非同步采样的情况下，谐波频率和信号的基波很难达到频率分辨率的整数倍，即基波和谐波频率会落在相邻两个频率点上，通过FFT计算得出的结果只是基波和谐波相邻频率点的值，这种情况就导致了频谱泄露的现象，最终导致FFT分析结果不够准确。
图1为非同步采样后的频谱图，从图中可以看出，非同步采样因为频谱泄露问题使计算结果存在较大的误差。
2 基于准同步采样的谐波检测方法
在光伏发电系统中，由于其本身性质，容易受到光照等外界条件的干扰，使得转化的电信号变成非稳态信号，基于传统的锁相环等仍很难做到同步采样。
2.1 非同步序列的准同步化
在同步采样情况下，采样序列满足下式：
其中N、Ts、P、T0分别表示采样序列个数、采样周期、非零整数、基波周期。
当在非同步采样的情况下，式(1)中的P显然不为整数，若是P仍然为整数，应当调整采样周期使得：
Tsh=PT0/L(2)
Tsh、L分别表示调整后的采样周期、一个非零整数。
式(2)中，若要求出准采样周期Tsh需要准确地求出T0。
具体步骤如下：
(1)对满足奈奎斯特采样条件的电力信号以一个固定采样频率进行等间隔采样；(2)对采样信号进行滤波预处理；(3)对预处理后的信号进行插值处理，求出基波周期；(4)根据式(2)求出Tsh，以Tsh为间隔进行插值运算，由此得到准同步采样序列；(5)将式(4)得到的准同步采样序列采用改进的FFT算法进行运算；(6)求出谐波参数。
2.2 基于Nuttall窗的改进FFT谐波分析算法
2.2.1 双谱线插值算法
用窗函数W(n)对经采样频率为fs均匀采样的信号x(n)=A0sin(2π·n+φ0)进行加窗处理后，可得到信号加窗后的离散傅里叶变换，即：
y1和y2可以通过FFT计算获得，通过式(4)的反函数α=f-1(β)可得到参数α的值，则频率的修正式为：
幅值则通过对k1和k2两条谱线的幅值进行加权平均求得，公式为：
2.2.2 基于Nuttall窗的FFT谐波参数求解
在选用加窗插值法中，窗函数的选择至关重要，因为它会影响后期整个结果的精度。在选择窗函数时，应选择旁瓣峰值电平小和衰减速率大的窗函数，4项3阶Nuttall窗[6]相对来说是个不错的选择，其时域表示为：
将式(9)带入式(4)求取拟合多项式可得到α的逼近式：
3 对标准谐波源进行测试
本实验使用自主研制的LJPV—100光伏发电系统综合测量装置，在非同步采样模式下对自主研制的谐波源生成的信号进行测量，测量装置采用的是本文所述算法。
LJPV—100光伏发电系统综合测量装置总体分为三部分：在信号模拟量输入模块中，主要实现三相电流、电压的大信号经过调理电路后，使信号转换到适合AD采样的小信号；在数据采集模块中，实现信号的数模转换，通过FPGA控制利用高速PCI总线将数据传输至上位机；在显示模块中，通过上位机软件编程，完成了信号波形、谐波分析的结果以及一些电能参数的显示及数据的管理。系统结构如图2。
谐波源输出的参数如下：基波频率50 Hz，基波电压有效值176.7 V，同时加入2、13、22、25、34、39次谐波，谐波含量分别为10%、5%、7%、8%、8%，10%，采样数据个数为1 024个。测量装置测量结果的上位机界面如图3。
从图中可以看出：整个装置可以准确地测量出谐波的含有率、基波频率以及电压幅值等参数。具体谐波含有率的测试结果和误差分析如表1。
由表中可以看出谐波电压幅值误差在4.45%左右，符合I类测试仪准确度要求。根据文献[3-5]，直接采用FFT测量谐波电压幅值误差可达到27%；IEC分群方法测量谐波电压幅值的误差在8%左右；采用基于加窗值FFT的二级算法测量谐波电压幅值的误差大约在5%左右。综上所述，在非同步采样的情况下，采用本文所述方法可以有效减少频谱泄露问题，提高计算的准确度。
4 结论
本文根据光伏发电系统的性质，在非同步采样的情况下，针对FFT以及改进FFT算法的缺陷，提出了基于准同步采样方法的谐波检测方法。该方法主要利用在时域将非同步采样情况下得到的序列根重构得到准同步化序列，然后采用基于Nuttall窗改进的FFT算法对准同步化后的序列运算，求取谐波参数。该方法已经应用于LTPV-100光伏发电系统综合测量装置中，测得准确度符合I类分析仪的标准，并根据以往文献中采用各类算法测得后的误差做比较，显然基于准同步采样的谐波分析方法，通过有效地抑制频谱泄露和栅栏效应，能够准确地计算出谐波参数，并且整个装置的抗干扰能力较强，可靠性较高。因此，基于准同步采样的谐波分析方法比较适合应用在光伏发电系统中，能够有效地减少光伏发电系统中频率波动等现象造成的影响。
参考文献
[1] IEC std.61000-4-7.General guide on harmonics and nter-harmonics measurement and instrumentation, for power supply systems and equipment connected there to[S].2002.
[2] GALLO D，LANGELLA R，TESTA A.Desynchronized pro-cessing technique for harmonic and interharmonic analysis[J].Power Delivery，IEEE Transactions on，2004，19(3)：993-1001.
[3] 蔡晓峰，张鸿博，鲁改凤.应用三谱线插值FFT分析电力谐波的改进算法[J].电力系统保护与控制，2015，43(2)：33-39.
[4] 陈隆道，钱照明，张圣训.周期域分析中非同步取样数据的同步化[J].电子学报，2001，29(7)：950-953.
[5] 卿柏元，腾召胜，高云鹏，等.基于Nuttall窗双谱线插值FFT的电力谐波分析方法[J].中国电机工程学报，2008，28(25)：153-157.
[6] 蒋春芳，刘敏.基于双插值FFT算法的间谐波分析[J].电力系统保护与控制，2010，38(3)：11-14.