摘 要： 校音器用于识别管弦乐器声音的基音频率和音高。该校音器使用型号为TMS320VC5509A的DSP芯片作数字信号处理，运行8192点快速傅里叶变换算法，实现声音信号频谱分析；利用语音编解码芯片TLV320AIC23将从麦克风获取的模拟信号转化为数字信号，采样率为 8 kHz；该检测仪利用LCD输出频率和音高信息；印刷电路板成品采用4层电路板模式。该检测仪可以有效检测管弦乐器的音域范围为32 Hz~4 kHz，频谱分辨率达到0.98 Hz。
关键词： 快速傅里叶变换；TMS320VC5509A；TLV320AIC23；声音基频检测；校音器
0 引言
校音器以声音基频检测技术为核心，用于检测乐器的音高是否标准。市场上流行的校音器精确度较低，音域的适应范围较小，实际的低音检测效果较差，而高品质校音器价格又过于昂贵。本文研发的作品力图挖掘数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）和整体电路的性能，实现更精细的频谱分辨率，追求高精度与高可靠性；同时，更贴近管弦乐手用户的实际需求，提高校音专业性，完成高品质校音器，可广泛适用于管弦乐器的校音工作。
1 系统综述
该校音器用DSP为主芯片，以快速傅里叶变换（Fast Fourier Transformation，FFT）为核心算法，用于识别管弦乐器声音基音频率和音高，并判定乐器的音高是否标准。检测仪整个系统主要由传声器（麦克风，Mic）接口、模数转换器、数字信号处理器（DSP）、显示驱动和液晶显示屏（LCD）等模块组成，系统结构如图1所示。
麦克风和模数转换器用于采集声音并转换成数字信号，DSP对数字信号进行快速傅里叶变换，得到振幅频谱数据、分析振幅频谱数据提取基音频率，并转化为音高。显示驱动通过复杂可编程逻辑芯片（CPLD）完成，并驱动LCD模块显示基音识别结果。
2 硬件电路设计
2.1 麦克风选择和模数转换器
为了提高音频识别效果，本文采用噪声低、拾音效果好的外接有源电容麦克风。麦克风频率响应为30 Hz~20 kHz，电源为48 V幻象电源。
模数转换器以音频编解码器（CODEC）芯片TLV320AIC23作为核心。该芯片有Line和Mic两种输入接口。如果录音设备功耗低，例如驻极体话筒，芯片上第17号管脚MICBIAS可为话筒提供偏置电压，大小为3/4 AVDD[1]，用Mic接口接收信号。但这种话筒拾音性能差。为了降低输入噪声，提高拾音效果，本设计采用Line接口接收电容麦克风发送的音频模拟信号。Line连接方式原理图如图2所示。
图2中，TLV320AIC23B芯片上标号为D_90的第24号引脚与DSP TMS320VC5509APGE上第90号引脚相连，其他标号以此类推。闲置的引脚要悬空，不能接地。16号引脚用于降噪，由并联的去耦电容C19、C20完成。在每一个VDD引脚上并联这些去耦电容可以进一步降低电源噪声干扰。
2.2 数字信号处理器
该校音器采用型号为TMS320VC5509APGE的16位定点DSP负责数字信号处理。该DSP芯片时钟频率可达200 MHz，有128 K×16 bit片内RAM。
由于DSP内部存储器容量有限，因此需要使用bootloader将程序烧写到外部EEPROM中。通过合理配置GPIO的电平，上电时DSP会自动将EEPROM中的程序载入片内运行，这样就可以使DSP脱离仿真器和电脑而独立运行。
DSP最小系统电路与单片机相似，使用参考文献[2]所示电路。注意DSP内核需要1.8 V电源，外围数字芯片及数字高电平需要3.3 V电源，二者共用一个数字电路接地端。模拟电路也需要3.3 V供电电源和模拟电路接地端。虽然电压相同，但是数字和模拟电路要分开，数字地与模拟地之间用磁珠连接，以免干扰。
2.3 显示驱动和液晶显示屏
显示驱动采用型号为EPM240T100C5的CPLD芯片，图形点阵液晶屏模块为128×64像素。DSP使用EMIF接口与CPLD相互沟通，CPLD芯片电路基本按器件手册布局，此处不再赘述。
2.4 印刷线路板设计
校音器印刷电路板（PCB）采用4层布线，双面布件方式，核心器件布于顶层，部分器件布于底层，中间两层分别是地线层和电源层。PCB厂商要求PCB线宽线距8 mil以上，过孔内径12 mil以上，外径24 mil以上。成品如图3所示。图2中C5和C6电容优先布局，尽可能靠近引脚。C3和C4电容所在的两组信号线是电路中所有的模拟信号线路，优先布线。
3 软件设计
3.1 采样频率与FFT点数的选择
本系统使用8 kHz采样率和8 192点FFT。
科学音调记号法规定拉丁字母为音调，数字为八度区。钢琴音域由科学音调记号法表示为A0至C8，一般乐器常用音域是C1至B7，对应的频率范围是32.70 Hz ~3 951 Hz。交响乐队中，除了打击乐器，音高能超过钢琴的乐器不多，人类的歌喉很难逾越3 kHz。基于以上原因，该校音器测量范围设定在32.70 Hz~4 kHz。根据抽样定理，本系统的抽样频率选择8 kHz。
C1和C#1的频率分别为32.70 Hz和34.65 Hz，二者的几何平均为33.66 Hz，频谱分辨率最低要求为：
34.65 Hz-33.66 Hz=0.99 Hz
计算FFT采样点数如下：
采样点数=采样率÷频谱分辨率=8 000÷0.99=8 081
如果采样点数为8 192，则频谱分辨率为：
8 000÷8 192=0.98 Hz
一个八度分成12个半音音程，12平均律规定八度的音程（二倍频程）按频率等比例地分成12等份，两个相邻半音的频率大约为1.059 46倍[3]，音高越高则频率相差越大。
因此，8 192点可以满足最低音高为C1、最高音高为B7的识别要求。
3.2 DSP算法实现
DSP代码分为5大部分，分别是声明定义、ADC、FFT计算、提取基音和LCD显示。主函数算法流程图如图4所示。
3.2.1 为变量分配存储空间
用于FFT运算的实型数组长度较大，需要占用很多空间。可以使用#pragma DATA_SECTION自定义段功能为变量分配存储空间。
首先，在源文件的开头，将数组sin_t安排在一个名为.databuf1的段中：
#pragma DATA_SECTION （sin_t，".databuf1"）
float sin_t[8192]；
之后，配置CMD文件。在MEMORY中定义区间SARAM3是一个起始地址为001c000h，大小为0005000h的储存空间：
SARAM3：origin=0016000h，length=0005000h
在SECTIONS中，将段.databuf1安排在区间SARAM3中：
.databuf1>SARAM3 fill=0
按如上方式分配，数组sin_t中所有的数据都保存在以0016000h为起始地址、长度为5000h的存储区里面[4]。按此规则，可以为所有变量和程序安排指定的存储空间。
3.2.2 FFT算法实现
FFT算法根据时间抽取基-2 FFT编程思想[5]。为了声音基频检测仪能够适应多种点数的FFT算法，本设计没有采用预设数据的方式，而是采用计算的方式对设置为全局变量的旋转因子进行初始化。初始化、倒位序和FFT运算的部分代码如下：
void InitForFFT（int point）/*旋转因子*/
//point为FFT点数
{
float PI=3.1415927；
float alpha，delta；
point >>= 1；
delta=PI/point；
alpha=0；
for（int i=0；i<point；i++）
{
sin_t[i]=sin（alpha）；
cos_t[i]=cos（alpha）；
alpha += delta；
}
}
/*倒位序，D_R为数据的实部*/
void invert（float*D_R， int point）
{
int i，j，k，LH，pt2；
float T；
LH=point>>=1； pt2=point-1； j=LH；
for（i=1；i<pt2；i++）/*point FFT点数*/
{
if（i<j）
{ T=D_R[i]； D_R[i]=D_R[j]； D_R[j]=T；}
k=LH；
while（j>=k） { j-=k； k>>=1； }
j=j+k；
}
}
/*FFT运算，D_I为数据的虚部，ORDER为阶数*/
void FFT（float *D_R，float *D_I， int ORDER）{
int i，j，k，b，p，L；
float TR，TI，temp；
for （L=1；L<=ORDER；L++）
{
b=1<<（L-1）；
for （j=0；j<b；j++）
{
p=（1<<（ORDER-L））*j；
for（k=j；k<point；k=k+b+b）/*蝶形运算单元*/ {
TR=D_R[k]；TI=D_I[k]；temp=D_R[k+b]；
D_R[k]=D_R[k]+D_R[k+b]*cos_t[p]+D_I[k+b]*sin_t[p]；
D_I[k]=D_I[k]-D_R[k+b]*sin_t[p]+D_I[k+b]*cos_t[p]；
D_R[k+b]=TR-D_R[k+b]*cos_t[p]-D_I[k+b]*sin_t[p]；
D_I[k+b]=TI+temp*sin_t[p]-D_I[k+b]*cos_t[p]；
}
}
}
for（i=0；i<point；i++）
{
/*计算幅度谱*/
w[i]=sqrt（D_R[i]*D_R[i]+D_I[i]*D_I[i]）；
}
}
代码中用到的整型变量ORDER是FFT级数，如 8 192点FFT是2的13次幂，ORDER就是13。以上算法理论上可以计算任意点数FFT，但是，受限于DSP5509芯片的存储空间和运算速度，FFT点数建议不超过 8 192。
3.2.3 基音频率分析
将经DSP运算得到的振幅频谱数据存于一个长度为8 192的16 bit无符号整形数组中。通过以下3步计算得到基因频率：
（1）消除白噪声：观察零输入状态下白噪声幅度可达到的最大值，以此定义最大值参数A，修改振幅频谱数据数组中的数据，保留数值大于参数A的视为有效信号，删除小于等于A的白噪声；
（2）从第一位开始寻找振幅频谱数据中第一个有效峰值所在位置；
（3）利用如下公式计算基音频率：
F=P×fs÷N（1）
其中，F为基音频率，P为有效峰值所在位置，fs为抽样频率，N为傅里叶变换点数。
利用TI公司的集成开发环境（Code Composer Studio，CCS）可以实时监控DSP的计算结果，其图像显示窗口可以为装有振幅频谱数据的数组作图。电子琴模拟小提琴声音演奏C5，CCS的图像显示窗口展示出幅度谱的前4 096点如图5所示。
图5中数据没有单位，横坐标代表数组的位置，纵坐标代表数组每一位对应的值，以十进制表示。
现实中的声音都是复合音。在声音的各个频率分量中，基音的频率是最低的，它决定声音的音高[6]。如图5中出现的第一个峰值为基音频率对应的位置，其横坐标为536。后3个峰值皆为泛音信号。根据式（1）计算基音频率为：
536×8 000÷8 192=532（Hz）
3.2.4 确定音高
音乐界已经明确规定了音高的基音频率。每个相邻半音之间的基音频率约是1.059 46倍。第5个八度的C，即C5附近部分音高频率举例如表1所示。
由于实际测试中获取的频率不可能与约定音高频率完全吻合，因此，采用判定频率区间的方式。频率区间的边界采用两个相邻音高频率的几何平均值。例如C5的频率区间为508 Hz~539 Hz。
通过频率区间确定音高后，再判断其与标准音高之间的误差。自定义误差值小于1/64倍，则认为准确，标注“YES”；如果检测频率误差超出范围，则用“-”表示音高偏低，用“+”表示音高偏高。
4 测试结果
用电子琴模拟提琴声音演奏C5，校音器检测结果如图6所示，图片在原图上进行了灰度和反色处理。图中显示“OK”表示基音频率标准。CCS显示幅度谱见图5。
C5的约定值是523.25 Hz，测量结果与理论结果相符。低音C2测量结果如图7所示，系统对低音的检测结果良好。
经过实际应用，该声音基频检测仪效检测的音域范围为32 Hz~4 kHz，对应管乐和弦乐的音高范围为C1至B7。
5 结论
该校音器可以用于大多数管乐器和弦乐器的校音工作，测试效果良好，可以从容面对诸如低音单簧管和大提琴的校音工作。得益于精细的频谱分辨率，校音器可精准分辨每个半音。电路板经过三次升级优化，成品整体电路性能较好。
参考文献
[1] 丁祥，余小清，万旺根.音频编解码器TLV320AIC23及其与DSP接口设计[J].单片机与嵌入式系统应用，2002（1）：265-268.
[2] 汪春梅，孙洪波.TMS320C55xDSP原理及应用（第3版）[M].北京：电子工业出版社，2011.
[3] 胡泽.音乐声学[M].北京：中国广播电视出版社，2003.
[4] 陈泰红，任胜杰，魏宇.手把手教你学DSP-基于TMS320C55x[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011.
[5] 焦瑞莉.数字信号处理[M].北京：机械工业出版社，2011.
[6] 胡泽.音乐声学[M].北京：中国广播电视出版社，2003.