胡文琦，邹耀斌,雷帮军,徐光柱,夏平

　　（三峡大学 计算机与信息学院，湖北 宜昌 443000）

　　摘要：真皮表面皮沟和皮嵴的几何特征能反应出人体皮肤的老化程度，而提取几何特征的一个重要预处理是将皮沟和皮嵴进行分割。文章提出了一种边缘空间重叠度的阈值分割方法来自动地分割皮沟和皮嵴。该方法主要通过比较图像间边缘空间的重叠度来计算出图像的阈值。与几种传统的阈值分割方法作对比实验，结果表明，该方法确定的阈值能更准确地分离皮沟和皮嵴。

　　关键词：阈值分割;空间重叠度;真皮显微镜图像

0引言

　　水电工程智能视觉监测湖北省重点实验室开放基金（2014KLA02）；国家自然科学基金（U1401252）真皮表面皮肤的皮沟和皮嵴的几何特征能反应出人体皮肤的老化程度，而提取几何特征的一个重要的预处理是将皮沟与皮嵴进行分割。目前有很多种图像分割方法，其中阈值分割方法是一种简单有效且流行的分割方法。阈值分割的关键在于合理阈值的自动稳健选取。现已有多种阈值分割方法［14］，如最大类间方差法(Otsu)［1］、最小误差法［2］、最大熵法［3］、Renyi熵法［4］。Otsu法［1］的基本思想是用阈值把直方图分割成目标和背景两组，当分割的两组数据的类间方差最大时，得到最佳分割阈值。最小误差法由KITTLER J和ILLINGWORTH J在1985年提出，该方法将二值化问题转化为最小误差化高斯分布问题。最大熵法最先由KAPUR J N等人［3］提出，在最大熵阈值法中，熵采用香农( Shannon) 熵的定义形式。Renyi 熵法具有非可加性或者说非广延性，它考虑两个子系统之间的相互作用。

　　当将上述阈值分割方法应用在分割真皮表面显微镜图像时，它们所获得的阈值与理想的阈值往往相差甚远。本文提出一种利用图像边缘空间重叠度的阈值分割方法，该方法首先通过Sobel算子计算皮肤图像边缘梯度图，然后将边缘梯度图像二值化生成一个由256张二值图像构成的图像集EB；然后对皮肤图像进行阈值化，生成一个阈值图像集，提取阈值处理后的图像轮廓，得到一个轮廓图像集CB；最后选取CB中的每幅图像和EB中的每幅图像分别进行图像间空间重叠度的计算，并计算累积空间重叠度，累积空间重叠度最高时对应的阈值为最佳阈值。

1提出的方法

　　1.1图像预处理

　　由于皮肤图像是在类似点光源的环境下进行采集的，存在亮度不均的现象，如图1(a)所示。本文主要使用对比度受限自适应直方图均衡化（CLAHE）对图像进行预处理。从图1(b)可以看出，经过CLAHE处理后的皮肤图像皮沟和皮嵴区分明显，且在一定程度上抑制了亮度不均的现象。

　　1.2边缘空间重叠度阈值分割

　　将经过CLAHE预处理的皮肤图像进行皮沟与皮嵴的阈值化分割。本文提出利用边缘空间重叠度的策略来自动确定合理分割阈值的方法，该方法的基本思路如图2所示。

　　现在并不能确定选取哪一个阈值，因此只能选取皮肤图像所有可能的灰度值（灰度值T∈［0,255］）中的任意一个作为候选的阈值，并通过后面设计的标准来最终从中选出更佳的阈值。这里以1为增长点，共有256个值可取，因此可以得到256张阈值处理后的图像。进一步，移除这256张图像的内部像素(移除操作的定义为：对一幅二值图像，如果像素的四邻域均为1，则该像素对应设置为0)，得到图像集CB。当选取的灰度值为a时，对应的轮廓图记为CBa，如图2中轮廓图像集CB所示。

　　另一方面，用Sobel算子对CLAHE预处理后的皮肤图像计算其梯度图像，然后将梯度图像进行二值化。类似地，对梯度图像使用每一个可能的灰度值（灰度值t∈［0,255］）进行二值化，可以得到二值图像集EB。当选取的灰度值为m时，对应的二值图记为EBm，如图2中二值图像集EB所示。

　　最后，选取CB中的一幅图，如CBa(a∈［0,255］)与图像集EB中的256张图（EB0,EB1，…，EBm，…，EB254,EB255）分别进行图像空间重叠度的计算（空间重叠度计算方面参考下一段介绍），可以得出256个重叠度值，将256个值进行累加，得出在灰度值为a时的累积空间重叠度STa。CB中有256张图，因此可以得出256个累积空间重叠度，累积空间重叠度ST最大时，将其对应的灰度值T作为该图像的最佳阈值。

　　本文提出的方法需要计算二值图像间的空间重叠度，这里介绍一下二值图像间空间重叠度的计算方法。要计算两幅二值图像A、B的空间重叠度，首先要计算出两幅图像中同为1的像素点个数、同为0的像素点个数，以及图A像素点为1时图B像素点为0和图A像素点为0时图B像素点为1的点的个数。将像素点同为1的个数记为a， 图A像素点为1图B像素点为0的个数记为b，图A像素点为0图B像素点为1的个数记为c，像素点同为0的个数记为d。则一个有效的计算两幅二值图像A和B空间重叠度的公式是：

　　PHI值越大，表明两幅二值图像空间重叠度越高，同时也表明两幅二值图像更相似。

　　采用本文提出方法对图1(b)中的皮肤图像进行处理，累积空间重叠度曲线如图3中灰色粗线曲线。其中图3中横坐标表示皮肤图像的灰度值，黑色细线表示CB中的每幅图和图像集EB的空间重叠度，重叠度取值对应左纵坐标值；灰色粗线表示累积空间重叠度，重叠度取值对应右纵坐标值，得出最佳阈值为103。

2实验结果与分析

　　将提出的阈值分割方法在50张真皮表面显微镜图像上进行测试，并将其分割结果与Otsu法、最小误差法、最大熵法、Renyi熵法的分割结果进行对比，如图4所示。

　　首先进行了5种分割方法主观上的定性比较。从图4(b)可以看出，本文提出方法的分割结果虽然存在少量的过分割现象，但是能很好地分割出皮嵴轮廓。其他几种阈值分割方法确定的阈值都普遍偏大，过分割现象比较严重。

　　同时对5种分割方法进行了客观上的定量比较。使用以上几种阈值法分别对皮肤图像进行分割处理，将各自分割结果与手工分割结果（由皮肤科医生手工分割而成，作为分割结果的参考）进行对比，计算每种分割方法的误分割率。误分割率（ME）的计算公式如下：

　　其中，OG和BG分别表示手工分割结果中的对象区域和背景区域，OT和BT分别表示某个阈值分割方法所得结果的对象区域和背景区域。

　　图5显示了本文提出的方法和Otsu法、最小误差法、最大熵法、Renyi熵法5种分割方法的误分割率。可以看出，本文提出方法的误分割率最小，即分割结果的准确性最大。

3结论

　　本文提出了一种利用图像边缘空间重叠度的阈值分割方法，该方法通过计算由Sobel算子检测后获得的二值图像和由阈值化后获得的轮廓图像的空间重叠度来确定图像的最佳阈值。Sobel算子计算的边缘梯度图像包含了图像背景和对象的边缘信息。阈值化后的图像考虑到了图像的灰度信息和空间信息，有利于分割质量的提高。使用50张真皮表面显微镜图像对所提出方法进行了验证，将其分割结果与其他4种方法的分割结果进行对比，分别计算其误分割率。实验结果表明，本文提出的方法在分割真皮表面显微镜图像时获取的阈值更加接近理想阈值。

　　参考文献

　　［1］ OTSU N. A threshold selection method from graylevel histogram［J］.IEEE Transaction on Stystems, Man and Cybernetics, 1979,9(1):6266.

　　［2］ KITTLER J, ILLINGWORTH J. Minimum error thresholding［J］.Pattern Recognition, 1986, 19(1): 4147.

　　［3］ KAPUR J N, SAHOO P K, WONG A K C. A new method for graylevel picture thresholding using the entropy of the histogram［J］.Computer vision, graphics, and image processing, 1985, 29(3): 273285.

　　［4］ SAHOO P,WINKINS C,YEAGER J.Thresholding selection using renyi’s entropy［J］.Pattern Recognition,1997,30(1):7184.