《电子技术应用》

基于Cuk电路的风力发电最大功率跟踪控制方法

2016年微型机与应用第17期 作者:邵剑强,陈尔奎,黄孝鹏,陈煊之
2016/10/8 19:04:00

  邵剑强,陈尔奎,黄孝鹏,陈煊之

  (山东科技大学 电气与自动化工程学院,山东 青岛 266590)

       摘要:为了提高风能的利用率,采用了三相不可控整流电路和Cuk斩波电路为主要拓扑,通过改变Cuk电路的PWM占空比动态地调整其输出电压,采用扰动观测法的最大功率跟踪(MPPT)控制,实现风力发电机的最大功率跟踪。最后,利用仿真工具MATLAB中的S-Function功能函数编写基于扰动观测法的MPPT控制算法,结合Simulink平台搭建的风力发电系统进行仿真。仿真结果表明,该方法能够快速实现最大功率跟踪,具有良好的动态性能。

  关键词: 最大功率跟踪; Cuk电路; S-Function; MATLAB

0引言

  随着不可再生能源的日益匮乏和人们对可再生清洁能源越来越关注,风力发电已经成为现在电力发展的一个重要组成部分。在风力发电系统中,风能利用率是风力发电的一个重要指标。风力发电系统的最大功率跟踪的目标就是跟踪风速的变化,实时获得最大的叶尖速比,从而得到该风速条件下的最大风力利用系数,实现最大风能跟踪。本文就是在此思路的基础上,通过对Cuk电路输出电流电压的实时检测,调整其PWM占空比,实现最大叶尖速比的跟踪,达到风能的最大利用。最终,利用MATLAB/Simulink平台搭建以三相不可控整流电路和Cuk斩波电路为主拓扑的电路进行仿真,验证该方法的可靠性。

1风速的模拟

  风作为风力发电的原动力,直接决定了风力机的动态性能。因此在研究风力发电系统的过程中需要对其进行适当的模拟。为了更好地模拟风速,为后续的仿真提供方便,通常用基本风Vbase、渐变风Vgust、阶跃风Vstep、随机风Vrandom构成的组合风[12]来模拟风速V。

  QQ图片20161008191537.png

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  式中,t1、t1r分别表示阶跃风、渐变风的起始时间;ts、tr分别表示阶跃风、渐变风的持续时间;Vsmax、Vgmax分别表示阶跃风、渐变风的最大值;φi表示随机风相角;Sv(ωi)表示风速谱密度函数。

  根据上述分析,利用Simulink工具搭建的风速模型如图1所示。

图像 001.png

2风力机的建模及最大功率控制策略

  风力机运行过程中,其将风能转化为机械能可以看做是一个复杂的动力学过程。从空气动力学的基本描述得知,风力机从风能中吸收的功率为:

    QQ图片20161008191546.png

  式中,ρ为空气密度,单位kg/m3;r为风力机的叶片半径,单位m/s;Cp(λ,β)为风能利用系数,其值的大小表示风力机利用风能的效率,其表达式业内一般用式(1)表示;λ表示叶尖速比,由风速和风力机的转速共同决定,其表达式如(3)。

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图像 002.png

转速(CP ω) 曲线根据式(1)、(2),可以画出风能利用系数—转速曲线(如图2),功率—转速曲线(如图3)。由风能利用系数与叶尖速比之间的关系分析可知,在风速一定的情况下,存在一个最佳的转速ωopt(即最佳叶尖速比时),使得风力机能够获得最大的风力利用系数Cp,此时风力机功率具有最大值。据此,当风速发生变化时,通过调节风力机的转速,让叶尖速比保持在最佳叶尖速比的状态,就可以实现最大功率跟踪。

图像 003.png

3基于占空比最大功率跟踪策略

  为了研究不可控+Cuk电路输入输出特性的变化对风力发电系统的影响,利用图4所示的等效模型进行分析[3 4]。

图像 004.png

  图4中,前半部分的永磁同步发电机与不可控整流桥相连接部分,将交流电转化为直流电,整流过程的前后功率不变:

  QQ图片20161008191554.png

  其中,Udc、Idc分别表示整流直流侧的电压、电流;Ug、Ig分别表示交流相电压、相电流。本文将不可控整流器的交流侧交流连接位置的线电压的峰值定义为Upmax,则直流侧的值为:

  QQ图片20161008191600.png

  由前面的式(3)、(4)可得:

  QQ图片20161008191605.png

  QQ图片20161008191608.png

  在Cuk电路中,根据其工作原理,可以推导出电压、电流与占空比三者之间的数学关系。当达到稳定状态时,Buck电路电容C上的电压基本保持不变,为UC1,且电感L1和L2上的电压在一个周期内充电放电的和为零[5]。

  对于电感L1,在导通期间,QQ图片20161008192119.png;在关断期间QQ图片20161008192446.jpgQQ图片20161008192450.png,所以有:

   QQ图片20161008191614.png

  对于电感L2,在导通期间QQ图片20161008192123.png;在关断期间QQ图片20161008192454.png,所以有:

  QQ图片20161008191617.png

  由式(3)、(4)得:

    QQ图片20161008191621.png

    QQ图片20161008191625.png

  根据式(10)、(11)可得:

    QQ图片20161008191629.png

  RL可以看作Cuk电路与负载的等效阻抗,通过前面的分析可以得到,不可控整流桥后面的电路可以看成一个等效阻抗为RL的简单电路,但是此时的负载电路与可控开关的占空比α相关。通过调节可控开关的占空比来调节电路中电感上的电流值,从而实现最大功率控制。

4基于S-Function函数实现的MPPT控制

  MPPT控制的原理:采样t时刻的Cuk电路的输出电压、电流并计算该时刻的输出功率Pt(n),与前一时刻的输出功率pt(n-1)进行比较,若pt(n)-pt(n-1)<0,则转速的扰动值变号,将前一时刻的转速值与转速的干扰值相加,得到这个时刻的转速值。根据上面的分析,整个过程都是通过改变开关的占空比

图像 005.png

  来实现的。在整个系统运行的过程中,当Cuk电路的占空比发生变化时就会使发电机定子侧的电流发生变化[6 7]。当其占空比增大时,发电机定子侧的电流也随之增加,转速减小,发电机将运行在最大功率点处,即当风速不变,风力机的输出功率也会增加,实现风力机的最大功率跟踪。其MPPT控制流程图如图5所示。

  在MATLAB仿真平台下,最大风能跟踪算法可以利用平台的S函数轻松实现。S函数是对一个动态系统的计算机程序语言描述,它是MATLAB所具有的一种特殊的调用语法,利用它编写的函数可以与ODE求解器进行交互式计算[8 9]。

  这种交互同求解器与Simulink内建模块之间的交互具有很大的相似之处。S函数的形式非常全面,它主要包括连续、离散和混合三种系统,所以说,大部分的Simulink模型都能够用S函数来进行描述[10]。利用该仿真软件平台UserDefined Functions库,能够将S函数很容易地加进Simulink模型中。在该系统中,设置状态变量x的初始值为x=[0,0.001,0.48],分别表示功率、步长、占空比的初始值。通过采集Cuk电路输出的电压电流,在更新函数中不断进行采样更新上述各值。

5仿真结果

  本文利用具有强大功能的MATLAB/Simulink仿真软件对上述探讨的模型进行仿真验证。整个系统的模型如图6所示。该模型主要由风速模块、风力机、永磁同步发电机、SFunction编程函数编写的MPPT函数、Cuk电路等主要模块构成。其中采用的Cuk电路具有输入、输出纹波小,输出电压范围宽的特点。本文采用的仿真参数如下:

  风力机额定功率为5 kW, 叶片半径取1.2 m,最大风能利用系数为0.48,桨叶节距角取0;永磁发电机额定功率为5 kW,d轴、q轴的电感取0.3 mH,磁链大小取0.5 Wb,极对数取14,电感L1取2.5 mH,电感L2取2 300 mH,电容C1取470 μF,负载滤波电容C2为470 μF,负载R取80 kΩ,电源的开关频率为10 kHz。

图像 006.png

  初始给定基本风速为4 m/s,阵风开始的时间为t=2 s,阵风的最大值为6 m/s,阵风持续的时间为3 s,阶跃风开始时间为t=5 s,阶跃风的最大值为4 m/s,阶跃风持续时间为2 s,随机风伴随在整个过程中。对整个系统在仿真平台上进行仿真,得出仿真结果如图7、8所示。

6结论

  本文通过MATLAB/Simulink平台及S-Function函数,利用改变占空比对Cuk电路进行控制,从而实现了风力机的最大功率跟踪。通过仿真可以验证,该方法能够快速实现最大功率跟踪,具有良好的动态性能。

图像 008.png

图像 009.png

  参考文献

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