0 引言

    超声加工常采用压电式换能器，由于压电式换能器在加工的过程中会因负载剧烈变化、发热、磨损、疲劳等因素，导致换能器的阻抗特性发生变化，进而导致系统谐振频率发生漂移^[1-2]。此时，若超声波电源无法自动跟踪换能器谐振频率变化，会造成整个超声振动系统失谐，超声电源会因失谐导致逆变电路损耗增大，甚至会烧毁超声波电源^[3]。因此，频率自动跟踪技术在超声波电源系统中占据重要地位，超声振动系统常采用电反馈方式，电反馈大致可分为阻抗电桥方式、搜索电流极值方式及锁相环方式三种^[4]。阻抗电桥频率跟踪方式实现高精度的动态电桥平衡太过困难，难以满足换能器负载时变特性；由于压电换能器的阻抗特性影响，搜索电流极值方式易导致频率跟踪系统误跟踪；锁相环方式频率跟踪系统在应对换能器负载突变时，其系统容易发生失锁现象^[5-6]。为此，提出一种基于数字锁相式频率跟踪技术与变步长搜索电流极值方式相结合的复合频率跟踪策略。

1 复合频率跟踪策略控制原理 

1.1 频率跟踪原理

    在超声振动系统中，超声波换能器阻抗特性呈现非线性变化，超声系统的谐振频率与电压和电流之间的相位关系如图1所示，当ω<ω_s时，换能器中流过的电流的相位超前电压的相位，表明超声波电源的输出频率低于换能器的实际工作频率；当ω_s<ω时，换能器中流过的电压相位超前电流的相位，表明超声波电源输出频率高于换能器的实际工作频率；当ω=ω_s时，换能器中流过的电压和电流相位相同，表明超声波输出频率等于换能器的实际工作频率，为锁相环方式频率跟踪技术提供了理论基础^[7]。超声波换能器在谐振状态时其等效电路阻抗最小，换能器环路电流幅值最大，电流随谐振频率变化近似为正比例关系，为搜索电流值频率跟踪技术提供依据^[8]。

1.2 复合频率跟踪技术控制原理

    复合频率跟踪策略综合锁相环方式和搜索电流极值方式的优点，以换能器的反馈电流值和电压与电流的相位差作为判断超声系统是否失谐的判据。在远离系统谐振频带条件下，采用搜索电流极值方式实现频率跟踪，以相位差信息判断电流搜索方向，依据电流极值判断搜索步距，加速频率跟踪系统响应速率；若系统处在谐振频带内，系统采用锁相环方式实现频率跟踪，通过数字鉴相电路实现高精度频率跟踪。复合频率跟踪系统原理框图如图2所示。

    由于理论和实际的差别，采样电路的误差存在，会导致相位差角达不到零状态，为此，设定一个相位差极小角θ_min，若检测到相位角小于此极小角，则认为系统处在谐振状态，无需对频率进行调节，自动更新设定谐振电流I₀阈值，以便下次系统失谐时进行电流极值判定。

2 复合频率跟踪策略实现

2.1 鉴相器电路设计

    鉴相器电路主要作用是获取电压和电流的相位差信号，依据复合频率跟踪策略控制要求，为了实现数字化锁相，便于DSP的捕获单元直接采集相位差信息。本文以电压跟随器、比较器、D触发器及异或门构成鉴相器电路，如图3所示。电压跟随器由高精度运算放大器LF353组成；采样电路采集的电压和电流信号经过前级处理后通过可调电阻进入电压跟随器，通过可调电阻调节输入信号幅值，保护鉴相器电路。

    本文的鉴相器电路以电压信号作为D触发器的时钟信号，电流的信号作为D触发器的输入信号，依据D触发器的真值关系可知相差与换能器振动状态关系。当电流和电压的信号相位差为零时换能器处在谐振状态，D触发器和异或门无输出；若电压信号的相位滞后电流信号的相位，此时，异或门输出相位差信号phase，即输出高电平，D触发器输出状态标志信号flag，即输出高电平；反之电压信号的相位超前电流信号的相位，此时，则输出低电平。DSP的捕获单元发现相位信号phase电平突变，立即读取状态标志信号Flag电平判断电压和电流的相位差方向，依据判断的结果控制逆变电桥驱动脉冲做出频率调整，实现频率跟踪。

2.2 电流有效值转换电路设计 

    在复合频率跟踪策略中电流极值作为判断系统谐振状态的一个要素，但采样电路采样的换能器环路电流为交流信号，不便于后级DSP系统处理，为此，必须将其转换为有效值。本文采用硬件实现方式，以AD公司的有效值转换芯片AD536A构成电流有效值转换电路。电流有效值转换电路如图4所示，电流信号经隔直电容C1被芯片采集，CAV端接入的电容C2控制芯片的有效值积分时间，决定芯片转换速率。输入电流信息经芯片转换后从BUFOUT端输出，经后级A/D转换反馈至频率跟踪系统，作为频率跟踪判据，实现系统频率跟踪。

2.3 复合频率跟踪程序设计

    本文的复合频率跟踪策略是以相位差及电流极值作为频率跟踪判据，进而调整超声波电源系统输出频率。依据鉴相器电路的结构，利用事件管理器EVA的捕获单元CAP3边沿检测功能，捕获相位差值信息。CAP3捕获相位差信息的上升沿时，记录通用定时器T2的计数值T2CNT，CAP3捕获相位差信息的下降沿时，记录通用定时器T2的计数值T2CNT。通用定时器T2的频率f₂为37.5 MHz，F为超声波电源系统输出频率，由此可知：

    式中θ为换能器电压和电流的相位差，即0°≤θ≤90°，考虑本文频率跟踪系统的多谐振模态锁定要求，取Δkt为400。为此，设定Δkt为400复合频率跟踪策略的频率跟踪方式切换相位差阈值θ₀。以GPIOA6端口读取鉴相器电路中电流和电压的相位差状态标志位，依此判断电压和电流的相位关系，即GPIOA6的电平为高时，表示电压的相位滞后电流的相位，增加电源系统输出波形频率；反之则减少电源系统输出波形频率。当捕获单元CAP3捕获其引脚电平突变，控制系统触发中断，从捕获单元的中断入口进入中断服务程序，启动ADC转换器，取出检测的相位差Δθ与其状态标志位flag，读取ADC转换器的反馈电流值ΔI，对电流值ΔI与设定的阈值I₀及相位差Δθ与设定的阈值θ₀进行判定，选择频率跟踪方式，判断频率跟踪步距，图5为复合频率跟踪程序流程图。

3 实验结果

    本文采用复合频率跟踪策略，鉴相器电路的鉴相能力对频率跟踪系统的稳定性起决定性作用。用示波器来检测鉴相器电路的跟踪效果，以20 kHz的输入电压和电流波形为例，通过设置输入信号的相位差值关系，观察鉴相器电路相位差鉴别效果，其波形如图6所示。

    由图6(a)可知，当输入电压和电流信号无相差时，鉴相电路此时无输出，相差状态标志位flag为低电平，相位差phase为低电平；若输入电压相位超前电流相位30°时，其波形如图6(b)所示，鉴相电路输出相位差phase，相位差状态标志位flag为低电平，应减少电源系统输出波形频率；当输入电压相位滞后电流相位30°时，其波形如图6(c)所示，鉴相电路输出相位差phase，相位差状态标志位flag为高电平，应增加电源系统输出波形频率。由此可见，当DSP捕获单元捕捉相位差phase脉冲信息，读取相位差状态标志位flag电平状态，依据电流极值反馈信息调整电源系统频率跟踪策略，实现电源系统输出频率自动跟踪。  

4 结束语

    本文阐述了基于数字锁相式频率跟踪技术与变步长搜索电流极值方式相结合的复合频率跟踪策略的控制原理及实现方式。实验结果表明，采用复合频率跟踪策略能实现系统频率自动跟踪，有效地避免高次谐波对鉴相电路的影响，提高系统频率跟踪的精度及稳定性，拓宽频率跟踪系统带宽，增强频率跟踪系统动态响应能力，使频率跟踪系统具有动态锁定换能器多谐振模态的特性，提高超声波电源的整机效率。

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