文献标识码： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.12.032
中文引用格式： 王惠中，刘联涛，张永恒，等. 频率对MCR-WPT电能质量和传输效率研究[J].电子技术应用，2016，42(12)：122-125.
英文引用格式： Wang Huizhong，Liu Liantao，Zhang Yongheng，et al. The study of the frequency on the efficiency and power quality for MCR-WPT[J].Application of Electronic Technique，2016，42(12)：122-125.
0 引言
无线电能传输技术因其便携、安全、环境适应能力强等优点，为安全供电和绿色供电提供了一种新的方法，利用该技术为设备进行供电将成为新的发展趋势[1-2]。无线电能传输技术的基本原理是场效应耦合，按照传输机理的不同分为：电磁感应式、电磁谐振式、微波方式。电磁耦合谐振无线电能传输相对于另外两种传输方式，传输效率高，传输距离适中，解决了传输效率和传输距离不可兼得的矛盾。
目前在磁耦合谐振无线电能传输中常用的原理解释和建模分析的理论基础有：(1)电路理论；(2)耦合模理论。文献[3-4]指出电路理论是耦合模理论在电学上的进一步阐释，可以用电路理论对磁耦合谐振式无线能量传输原理进行解释。并且在理论分析方面，这两种方法都忽略了由高频逆变电路产生的各次谐波对磁耦合谐振式无线电能传输系统原副边线圈中各参数的响应。
电能质量和传输效率是磁耦合谐振无线电能传输的重要指标，获取其数学公式，对于提高传输系统控制策略提供有益的参考。然而对于磁耦合谐振无线电能传输的理论分析中并没有关于电能质量的分析。所以本文提出一种基于电路理论的分析方法，充分考虑高频逆变电路产生的各次谐波分别对原副边线圈电流的响应。
本文的创新点和特色在于引入谐波在传输系统的作用，在此基础上研究频率与电能质量和传输效率的关系，得出电能质量和传输效率随传输频率变化的关系，丰富了磁耦合谐振无线电能传输技术的理论内涵。
1 系统的等效电路和数学模型
磁耦合谐振无线电能传输系统主要包括发射端和接收端两大部分。发射端包括发射线圈、高频逆变电路和原边补偿；接收端包括接收线圈、副边补偿和负载。图1为无线能量传输系统等效电路图[5-7]。
图1中R1、R2为原副边线圈等效电阻，M为线圈互感。Ud为逆变前的输入直流电压，u0(t)为通过高频逆变器后变换后输出的电压。
高频逆变电路采用全桥逆变电路[8-9]，如图2所示，其中全控型开关器件Q1、Q4构成一对桥臂，Q2、Q3构成一对桥臂，Q1、Q4同时通断；Q2、Q3同时通断，两对桥臂交替导通半个周期。故高频逆变器输出电压为式(1)：
式(1)中T=1/f，f为系统频率同时也是全控型开关器件的开关频率。u0(t)是周期为T的函数，对其进行傅里叶级数展开得式(2)：
对图1所示的系统等效电路图根据基尔霍夫电压定律的得方程式(3)：
解得：
式(5)和式(6)中I1k和I2k是k次谐波在原副边线圈产生的电流的有效值。
负载接收功率：
2 电路设计
电路设计原理图如图3所示。
主电路：原边采用IRF8010功率MOSFET开关管构成全桥逆变电路，原副边采用串并SP补偿方式，副边采用全桥整流电路。
控制电路：采用PWM+PLL控制的方法，PWM控制通过调节供电端占空比稳定输出电压；PLL控制随着占空比的变化调节工作频率保证供电端开关管实现软开关。首先检流器检测原边电流通过比较器后，形成方波信号输入到锁相环电路。PLL锁相环频率跟踪，经逻辑电路处理信号后输出给PWM芯片UC3875的外同步端，调节主电路的工作频率。PWM芯片UC3875的四个输出驱动信号驱动全桥逆变电路。
3 仿真与实验分析
为了能够更加直观地显示磁耦合谐振式无线电能传输传送效率和电能质量随频率之间的关系，本文采用MATLAB软件对理论分析进行仿真研究。
同时，为了更好地验证本文所分析理论的正确性，本文对仿真结果进行了较为精确的实验验证。无线传输系统中各实验参数如表1所示。
试验中发射线圈和接收线圈同轴放置相聚20 cm，互感
158.68 kHz。直流输入电压Ud=12 V。
从图4和图5可以清楚看出，频率在谐振频率158.68 kHz处，原副边电流的有效值和负载的接收功率取得最大值。在频率接近谐振频率的区域内原副边电流有效值和负载的接收功率急剧上升。在频率f<150 kHz且f>170 kHz，原副边电流有效值和负载接收功率几乎为0。
3.1 传输效率随频率关系
传输效率随频率关系如图6所示，仿真结果表明，当频率小于谐振频率时随着频率的增加传输效率逐渐增加，系统传输效率在谐振频率处取得最大值74%，当频率大于谐振频率随着谐振频率的增加传输效率越来越低。同时实验结果与仿真结果取得了较好的一致性，证实了该方法能够准确分析磁耦合谐振无线电能传输。
3.2 电流畸变率随频率关系
图7呈现出原副边电流I1、I2的畸变率随频率的变化关系。在谐振频率附近电流I1、I2的畸变率几乎为0，表明传输系统此时对谐波的抑制率接近100%。当频率小于70 kHz时I1、I2的畸变率几乎为1，谐波在能量的传输过程中占主要成分。
4 结论
在传统的电路理论分析基础上，增加各谐波分别对电路参数的响应，推导出电能质量和传输效率随频率变化的关系式。实验结果表明在谐振频率处：(1)原副边电流有效值取得最大值且畸变率几乎为0，传输系统电能质量较高；(2)负载接收功率取得最大值，系统传输效率最高，这些于研究磁耦合谐振式无线电能传输传送效率和电能质量在实际应用中提供了有益的参考。
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