刘静1，黄玉清1,王永俊2

　　（1.西南科技大学 信息工程学院，四川 绵阳 621000；2.四川大学 电子信息学院，四川 成都 610000）

       摘要：针对医学图像灰度分布模糊不确定、噪声污染重等特点，提出了一种新的FLICM的改进算法，以进一步提高医学图像的分割精度和算法抗噪性。对FLICM算法严格按照梯度下降法推导获得新的隶属度和聚类中心表达式，然后设计一种充分利用像素的灰度信息和局部空间信息的FLICM改进算法。相比于原FLICM算法的医学图像分割，其抗噪性能更强，分割精度更高。理论分析和实验测试结果表明，该改进算法更适用于医学临床诊断。

　　关键词：医学图像；模糊局部C-均值（FLICM）；梯度下降法；局部空间信息

　　中图分类号：TP391文献标识码：ADOI： 10.19358/j.issn.16747720.2016.23.014

　　引用格式：刘静，黄玉清,王永俊. 基于改进的FLICM的医学图像分割研究［J］.微型机与应用，2016,35（23）：49-51,58.

0引言

　　随着医学影像技术的飞速发展，医学图像在生物医学研究和临床实践中发挥着越来越重要的作用。图像分割技术可以用来获取感兴趣目标，提取出准确、可重复、量化的病理生理数据，满足不同的生理医学研究和临床应用的需要。由于诸如噪音、场偏移效应、局部体效应等影响，获取的医学图像不可避免地具有模糊、不均匀等特性，致使医学图像复杂。提高图像分割的准确性，在病例分析、临床诊断以及治疗方面具有重要意义。

　　由于医学图像的复杂性，模糊聚类分割算法［1］是医学图像分割的首选。传统的FCM算法［2］属于一种局部寻优方法，对初始聚类中心位置敏感，为了克服其对初始值敏感的问题，MEKHMOUKH A等人［3］将粒子群算法引入模糊聚类算法中，对无噪图像分割效果较好，但是对噪声或其他成像干扰仍比较敏感。为了提高FCM算法的抗噪性，CHEN S等人［4］提出采用滤波技术的FCM_S1和FCM_S2的改进算法，通过对图像进行滤波处理，估计出邻域内像素点对中心像素点的影响；KRINIDIS S等人［5］提出了FLICM算法（模糊局部C均值聚类算法），将模糊因子引入FCM算法的目标函数中，获得了较好的分割效果。FLICM算法结合领域空间信息，提高了算法的抗噪性和鲁棒性，但对噪声图像像素点间的约束关系表述不准确［6］，致使分割结果不准确。此外，FLICM不是严格按照梯度下降法对目标函数进行最小化，有可能会产生陷入局部最优，存在迭代速度过慢等问题。

　　基于参考文献［7］ 中分析的FLICM算法存在的缺陷，对FLICM的目标函数最小化借助梯度下降法重新进行推导，并对像素点间的约束关系重新进行修正，以获得更佳的分割效果。

1FLICM算法描述

　　KRINIDIS S等人［5］提出的FLICM算法，在目标函数中引入模糊因子Gki，利用像素与其邻域像素之间的空间信息和灰度信息，增强了算法的鲁棒性和实用性。其目标函数表达式［5］为：

　　其中：

　　式中，xi为中心像素，xj为xi的邻域像素，dij=xj－xi2为邻域像素到中心像素的欧氏距离，uki表示像素xi属于第k类区域的隶属度，vk为第k类的聚类中心，m是模糊性加权指数。参考文献［5］给出的聚类中心和隶属度矩阵结果如下：

2改进FLICM算法

　　2.1FLICM算法新推导

　　FLICM并非严格按照梯度下降法对目标函数进行最小化，从式（1）可以看出，像素的隶属度uki和聚类中心vk不仅出现在umkixi－vk2中，也出现在Gki中，仅考虑前一项而推导出的表达式（3）和（4）是不恰当的。

　　针对FLICM算法的目标函数表达式（1），在满足式（6）隶属度约束条件下，采用拉格朗日乘子法获得其优化求解的无约束表达式，如（5）：

　　对uki和vk分别求L的偏导数并令其为0，获得聚类中心和隶属度矩阵更新表达式：

　　其中：

　　通过对比发现，不仅像素xi的领域像素xj对聚类中心有一定影响，而且聚类中心对隶属度也有一定影响，这些都是参考文献［5］中未考虑到的，致使分割结果不太理想。

　　2.2改进FLICM

　　由于FLICM算法仅考虑了邻域间位置空间上的相互关系，不足以准确地衡量邻域像素点对中心像素点的影响，实现较准确的分割。为克服这个缺陷，本文在像素点间的约束关系中引入了像素的灰度相关性［8］。针对式（9）重新修正如下：

　　像素i和像素j的灰度相关性rij为：

　　其中λG为灰度尺度影响因子，σi为像素i的邻域像素与像素i的平均灰度平方差，即：

　　由上述表达式可以看出，在同质的区域中，σi的值越小，像素间的灰度相关性就越大，反之，在异质区域中，像素间的灰度相关性就越小。修正后的聚类中心和隶属度矩阵更新表达式为：

　　因此，本文改进算法步骤如下：

　　（1）设置聚类数目c、模糊指数m及停止阈值ε；

　　（2）随机初始化模糊划分矩阵U(0)；

　　（3）设置循环计数b=0；

　　（4）根据式（13）计算聚类中心；

　　（5）根据式（14）计算隶属度矩阵；

　　（6）若maxU(b)－U(b+1)<ε，则算法结束；否则，b=b+1，转步骤（4）继续进行。

3实验结果及分析

　　实验所用操作系统为Windows 7，并在3.60 GHz主频、4 GB内存的操作平台上运行，基于OpenCV2.4.11对本文算法进行验证。

　　3.1主观评价及分析

　　为验证本文算法的有效性，选用噪声干扰严重的医学MR脑图像（图像大小：182×217）和CT脑肿瘤图像（图像大小为：219×217）作为实验样本。实验中聚类数目为4，最大迭代次数为100。图1给出了FCM算法［2］、FLICM算法［5］与本文改进算法的医学图像分割效果对比。

　　通过对比发现：FCM算法受噪声影响，其分割效果和鲁棒性最差； FLICM算法考虑了像素领域信息，抗噪性和鲁棒性好，但该算法仅考虑了邻域空间位置上的相互关系，不能对噪声图像像素点间的约束关系进行准确描述，致使分割不太准确。而本文改进算法通过对FLICM算法重新推导，不仅减少了FLICM 迭代次数，且避免了FLICM算法陷入局部最优，再对像素间约束关系进行改进，进一步提高了算法的抗噪性，获得了相比其他几种算法更好的分割效果。从图1（g）可以看出，在脑的顶和底部位置，本文改进算法对脑白质效果明显优于其他算法；从图1（h）也可以看出，在脑的左右两侧，本文改进算法明显优于其他算法。

　　3.2客观评价及分析

　　主观评价的结果较难全面地反映出分割算法的优劣，本文通过对比每种分割算法的划分系数Vpc［9］、划分熵Vpe［10］和常用的客观评定指标分割准确性指数SA［11］，来客观地对每种算法的分割性能进行评价。评价结果如表1所示。划分系数Vpc、划分熵Vpe和SA分割精度定义如下：

　　其中，c为聚类数目，Ai为分割后第i 类的像素点集合，Ci为标准图像中第i类的像素点集合。

      由表1可以看出，本文改进算法的抗噪性能得到了明显提高，且有较高的SA值，迭代次数得到了有效减少，说明本文算法对医学图像分割有较高的准确性，验证了算法的有效性。

4结束语

　　传统的FCM算法对初始值敏感，抗噪性差，分割效果不理想；FLICM算法自适应平衡去噪性能和图像细节的保持，但不是严格按照梯度下降法对目标函数进行最小化，可能陷入局部最优和迭代过慢，其像素间约束关系表述不够准确，导致分割也不是太准确；本文改进算法，先对FLICM算法进行梯度下降法推导，提高图像分割的准确度，并引入像素间的灰度相关性，对领域像素间的约束关系进行修正，提高了算法的抗噪性，对图像分割有较高的准确性。综合比较，本文改进算法更适用于医学图像分割，特别是噪声污染严重的医学图像，在医学研究和临床应用中具有重要意义。下一步将主要研究借鉴压缩数据的思想来提高算法的分割效率。

　　参考文献

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　　［4］ CHEN S,ZHANG D.Robust image segmentation using FCM with spatial constraints based on new kernelinduced distance measure［J］.IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics), 2004 , 34(4): 1907-1916.

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