0 引言

　　随着智能终端的广泛应用，人们对数据传输的需求呈指数形式增长，LTE-A提出了异构网络[1]。它是在宏基站(Macro eNB)内引入低功率的节点，主要包括微基站(Pico eNB)、家庭基站等，部署在热点和盲点区域。异构网络的部署增强了盲点的覆盖，提升了系统的性能[1-3]。但是微基站的覆盖区域小，转移宏基站负载的能力较低[1]。为了提高微小区的转移负载能力，参考文献[3]提出小区覆盖增强技术(Range Expansion，RE)，扩大了微基站的覆盖范围，减少了宏基站的负载[4]。这时微基站可分为中心区域(Inner Cell，INC)和扩展区域(Cell Range Expansion，CRE)。由于是同频部署，微基站扩展区域用户受到宏基站的严重干扰。

　　为此，参考文献[5]提出增强型干扰协调技术。通过宏基站在一些子帧不发送数据，减少扩展区域用户的干扰，这些子帧称为空白子帧(Almost Blank Subframe，ABSF)。LET协议中空白子帧配置没有给定。对此参考文献[6]分析了静态设定对系统性能的影响。之后参考文献[7]建议把空白子帧配置应用于动态。参考文献[8]提出基于中心用户与扩展区域用户比例的设定方法。参考文献[9]从系统的角度提出最大化吞吐量的设定方法。但是为了追求系统吞吐量的最大化，会牺牲扩展区域用户性能。基于以上不足，本文着眼系统公平性，提出两种空白子帧配置方法。仿真结果表明，相比于静态的配置方法，提出的这两种动态的空白子帧配置方法有效地提升了系统的公平性。

1 系统模型

　　1.1 干扰模型

　　在引入增强型干扰协调之后，宏基站在空白子帧不发送数据信号，微基站用户(Pico UE，PUE)的信噪比可分为正常子帧和空白子帧两种情形,表示如下：

　　别表示微基站i用户在正常子帧和空白子帧的信噪比，M和P表示宏基站和微基站的集合, 用m和p表示某一个宏基站和微基站，在一个宏基站内包含Np个微基站，P(i)表示接收到的微基站最大的信号功率。IP(i)表示用户i受到的来自微基站小区的干扰。IM(i)表示i来自宏基站的干扰。

　　宏基站只在正常子帧发送数据信号，所以宏基站用户(Macro UE，MUE)信噪比表示如下：

　　那么用户i所获得的信息速率为：

　　1.2 空白子帧模型

　　1.3 用户划分模型

　　当宏基站与微基站子帧对齐，系统就存在空白子帧段和正常子帧段。MUE只能在正常子帧传送数据。为了方便起见，规定INC用户只在正常子帧传输。扩展区域用户(CRE UE)只在空白子帧传输。

　　定义1：只在空白子帧时间段传输的用户称为ABSF用户，只在正常子帧时间段传输的用户称为NSF用户，其分类如表1所示。

　　很多文献认为空白子帧的配置是减少宏基站的资源提升微基站的信道条件，是体现宏基站与微基站之间的权衡[7-9]。但并非如此，增大空白子帧配置比例的确减少了宏基站的发送时间，但是微基站INC用户的发送时间也就相应地较少，增多的只是CRE用户的发送时间。所以增强型干扰协调技术体现的是ABSF用户与NSF用户的平衡，并给出如下定义。

　　定义2：宏基站空白子帧的配置，本质是ABSF用户与NSF用户达到竞争平衡。

　　空白子帧设定转化为求解ABSF用户和NSF用户间的平衡。由此，提出基于ABSF用户比的空白子帧设定和最大化公平性的空白子帧设定。

2 空白子帧配置

　　2.1 基于ABSF用户比的配置

　　一般地如果ABSF用户越多,那么空白子帧也应该分配的越多,于是提出了基于ABSF用户比的配置 (Rate of ABSF，BRABSF)，其公式表示如下：

　　其中，分别表示在微小区p内NSF用户和ABSF用户数。表宏基站m内的宏基站用户数。

　　2.2 最大化公平性的配置

　　空白子帧的配置是在一个帧内进行的，由于本文只研究单小区的场景，没有其他小区的干扰，同类型的子帧的吞吐量满足广义公平性，所以在一个帧内NSF用户吞吐量Thn和ABSF用户吞吐量Thh可以分别表示如下：

　　式中S表示一个子帧，Sn和Sb分别表示一个帧内的正常子帧集合和空白子帧集合。是在正常子帧内NSF用户的平均传输速率，是在空白子帧内ABSF用户的平均传输速率，可以分别表示如下：

　　把式(9)、式(10)带入式(11)，最大化公平性的空白子帧配置(Max Fairness ABSF，MFABSF)，表示如下：

3 仿真与分析

　　3.1 仿真参数

　　仿真拓扑网络规定每个宏基站小区内有4个微基站小区、60个用户。为了模拟热点区域，2/3的UE分布在微基站的周围。其他仿真参数见表2。对比方案为在不同的偏置值下对比静态空白子帧配置(SABSF)和两种动态的空白子帧配置。

　　3.2 结果分析

　　3.2.1 空白子帧比率

　　空白子帧比率如图1所示，随偏置值增加，微基站边缘用户越多，ABSF用户比率不断增大。基于ABSF用户比的配置方法，空白子帧比率一直接近用户ABSF用户比率。而最大化公平性的配置，开始时空白子帧比率小于ABSF用户比率，随着CRE的增大，ABSF比率开始大于ABSF用户比率，而且越来越明显(如图1)。这是由于随着偏置值增大，ABSF用户信道条件越来越差[6]。

　　3.2.2 吞吐量和公平性

　　吞吐量仿真结果如图2，空白子帧静态配置时随着偏置值的增大，ABSF用户速率会下降，而NSF用户速率不断增加，这两条曲线成X型。基于ABSF用户比的配置考虑了ABSF用户所占的比例，但是随着偏置值的增加，ABSF用户和NSF用户的速率差异还是很大。最大化公平性的配置方法的两种类型用户平均速率曲线比较接近。系统公平性如图3所示，从图3也可以看出，整个系统的公平性有很大的提升，特别是当偏置值很大时，体现得更加明显。

　　3.2.3 微基站的边缘用户性能

　　微基站5%的边缘用户吞吐量如图4，微基站5%边缘用户的吞吐量先增后减，这是由于随着偏置值增大，边缘用户信道先有所提升之后就不断恶劣[7]。在偏置值比较大时，最大化公平性的空白子帧配置有效地提升了边缘用户传输速率。

4 结论

　　本文研究了空白子帧动态设定问题，提出空白子帧的设定是为了达到ABSF用户和NSF用户性能的平衡。在此基础上，提出基于ABSF用户比的空白子帧配置和最大化公平性的空白子帧配置。仿真表明，这两种方法有效地提升了公平性和边缘用户的吞吐量。文章还重点对比了这两种配置方法，表明最大化公平性的配置有效地提升了用户公平性，并减缓了随偏置值增大边缘用户吞吐量减少的趋势。

参考文献

　　[1] 3GPP TR 36.839 V11.1.0 Evolved Universal TerrestrialRadio Access(E-UTRA)；Mobility enhancements in hetero-geneous networks[Z].2012.

　　[2] 沈嘉.LTE的技术创新与挑战[J].电子技术应用，2009，35(9)：7-9.

　　[3] 陈贝，陈发堂.LTE-A系统下行链路信道估计的性能评估[J].电子技术应用，2013，39(8)：115-117.

　　[4] 3GPP.R1-083813，Range expansion for efficient support ofheterogeneous networks[S].2008.

　　[5] GUVEND I/Capacity and fairness analysis of heterogeneousnetworks with range expansion and interference coordination[J].IEEE Commun，Letters，2011，12(5)：1084-1087.

　　[6] SHIRAKABE M，MORIMOTO M.Performance evaluation ofinter-cell interference coordination and cell range expansionin heterogeneous networks for LTE-Advanced downlink[C].Proc.ISWCS，2011：844-848.

　　[7] MADAN R，BORRAN J，SAMPATH A.Cell association andinterference coordination in heterogeneous LTE-A cellularnetworks[J].IEEE Areas Commun.，2010，28(9)：1479-1489.

　　[8] ABDALLAH K，CERUTTI I.Energy efficient coordinatedsleep of LTE Cells[C].IEEE ICC Wireless Networks Sym-posium，2012：5238-5242.

　　[9] VASUDEVAN S，PUPALA R N.Dynamic eICIC-A proactivestrategy for improving spectral efficiencies of heterogeneousLTE cellular networks by leveraging user mobility and trafficdynamics[J].IEEE Wireless Commun.Trans.，2013，12(10)：4956-4969.