0 引言

    针对高速示波器应用，设计了一种基于小数分频锁相环技术的差频法等效采样系统^[1]，其最高等效采样率随着被测信号频率的升高而升高，在处理高频信号时具有先天性的优势。相比于主流的基于DDS(Direct Digital Synthesizer)技术的差频法等效采样方案，其在高频率下的可靠性更佳。同时，本系统通过时间交替采样提高实时采样率^[2]，兼顾了采集周期性和非周期性信号的性能。

1 系统设计方案

1.1 系统原理框图

    如图1所示，采样系统主要由外围电路和FPGA内数字电路构成。系统在进行等效采样时，先由触发电路和分频电路产生测频用的方波，等精度测频模块测得信号频率后，再由内置于NIOS II软核中的程序计算出所需的采样时钟频率，并控制锁相环(Phase Locked Loop，PLL)模块产生采样时钟。之后，ADC在采样时钟驱动下完成信号采集，采得数据被数据缓冲模块接收后依次在整数抽样模块和小数抽样模块中完成二次采样，按需丢弃同一周期多余的采样点并修正等效采样率误差。最后，采样数据经RAM存储后被传送至示波器的人机交互部分。

    系统在进行时间交替采样时，时钟分配模块将PLL模块输出的时钟扇出为4路，并利用数字延迟线将其中3路分别延迟1/4、2/4、3/4个时钟周期，与未经延迟的一路一起构成4路相位依次相差90°的交替采样时钟，驱动4个250 MS/s的8 bit ADC芯片，AD9481实现采样率为1 GS/s的交替采样。

1.2 系统理论分析

1.2.1 差频法实现顺序等效采样的原理分析^[3]

    周期信号中不同相位的点将在各个周期中重复出现，因此只要每个采样点在周期中的相对位置依次移过ΔT，就能完成顺序等效采样，恢复周期信号。利用差频法进行顺序等效采样时，首先测定周期信号的频率f，再产生一个频率为f/n-Δf的采样时钟f_clk。由于两者之间的周期相差ΔT，故每经过一个周期，采样点在周期中的相对位置就移过ΔT。当最后一个采样点相对第一个采样点移过一个信号周期时，就完成了对一个完整周期的采样。

    因为本系统的模拟带宽为DC到500 MHz，ADC采样时钟范围为20～250 MHz，模拟带宽超出了采样时钟范围，所以需要根据模拟信号频率的不同选取不同的倍频/分频系数n(见表1)。当n<1时，需要由整数抽样模块对采样序列按照n：1的比例进行二次采样，丢弃同一周期中多余的采样点。

    故最终系统的等效采样率为：

    由于本系统中Δf<<f，故式(3)又可近似为：

    由式(4)可见，对于频率分辨率为Δf的系统，n取值固定时系统的最高等效采样率与f²成正比。因而这种等效采样方式非常适合采样高频信号，只要能够产生足够小的Δf，在n取值较大时就能以低速的ADC获取足够高的等效采样率。

1.2.2 采样时钟抖动对系统垂直精度的影响

    时钟抖动对高速采样系统的采样精度造成了很大限制。输入频率为f的满幅度正弦信号时，仅由时钟抖动造成的系统信噪比上限可由下式估算^[4]：

    目前的差频法等效采样多基于DDS技术，其在高频率下的噪声性能不佳。以高性能DDS器件AD9854为例^[6]，其用作时钟发生器时的典型均方根值抖动为25 ps，代入式(7)可知，在500 MHz下系统的垂直分辨率将被限制在3.38位以下。为了提高时钟质量，本系统使用PLL芯片ADF4351产生采样时钟^[7]，其典型均方根值抖动仅为0.4 ps，计算可知抖动造成的有效位数上限为9.34位，对于8位垂直分辨率的示波器已经不再成为瓶颈。

1.2.3 系统时基调整方法的分析

    本系统在测试时，使用水平分辨率为800的屏幕来显示波形，其水平方向分为10个刻度格(div)，按照1、2、5的步进在500 ps/div～500 ms/div范围内设置28个时基档位。系统在显示波形时，每一个采样点对应一个像素点，可得到时基档位t(s/div)与等效采样率f_s之间的关系如下：

式中m为刻度格数，P为屏幕水平分辨率。

    由式(8)可知，系统的时基t与系统等效采样率f_s之间有着一一对应的关系。当时基档位设置为最小的500 ps/div时，系统即达到最高等效采样率160 GS/s。而系统的等效采样率又由采样时钟频率确定，因此，实现系统时基档位的调整就是要根据用户选定的时基档位正确调整采样时钟的频率。具体地，联立式(1)、式(3)、式(8)，就可以得到由时基档位、信号频率计算所需的采样时钟频率的公式：

    由于FRAC参数的向上舍入(见2.1节)，系统实际产生的采样时钟频率总是比计算值略高，其最大差值为系统的频率步进。因此需要由小数抽样模块对采样数据按K：1的比例再次采样，以修正采样率偏差。

2 系统软件设计

2.1 ADF4351自动配置机设计

    自动配置机在上电时，首先对ADF4351初始化。配置鉴相环路频率f_PFD等于输入参考时钟频率10 MHz，并设置锁相环路在输出分频器前闭合。此时ADF4351内部的锁相环路结构如图2。

    其中环路N分频器的分频比N_RF由INT、FRAC、MOD 3个参数决定。为了获得尽可能高的频率分辨率，将小数模数MOD设置为最大值4 095。输出分频器的分频比N_OUT由输出频率的范围确定，见表2。

    最终输出频率可以由下式计算：

    初始化完成后，自动配置机负责控制等效采样时钟的产生。其工作流程如下：首先，根据输入信号频率查询表1，确定采样时钟的倍频/分频比n。再根据式(9)计算出所需采样时钟频率并查询表2确定输出分频器的分频比N_OUT；接着，由式(11)计算出N_RF，将N_RF取整即得到INT的值，将N_RF的小数部分乘以MOD后取整再加1即得到FRAC的值；然后，将INT、FRAC、MOD写入ADF4351寄存器中，ADF4351将自动重新锁定并更新输出频率；最后，将这3个参数重新代入式(11)计算出实际的采样时钟频率，并将其代入式(10)算出小数抽样比K。

2.2 系统软件工作流程

    系统在初始化时进行交替采样的时钟偏斜校准。首先将前级输入设置为1 MHz校准正弦波，将采样时钟频率设置为250 MHz。再向3个可编程延迟线SY89297中分别写入1 ns、2 ns、3 ns的延迟字。最后在此基础上不断微调3个芯片的延迟字，直到采集到的正弦波与标准波形拟合度最高即完成校准。初始化完成后系统等待用户输入，并输入信号的频率变化，及时启动ADF4351自动配置机以更新采样时钟。系统软件流程如图3。

3 系统硬件设计

3.1 基于小数分频PLL的采样时钟源设计

    本系统的采样时钟发生器由PLL芯片ADF4351及外围电路构成，见图4。PLL的参考时钟源是频率为10 MHz的晶体振荡器TCXO。电荷泵输出CP_OUT与VCO调谐端Vtune之间插入的外部滤波环路由ADIsim仿真软件完成设计，采用一阶无源RC滤波，设计环路带宽为10 kHz，相位裕度为45°。

3.2 时间交替采样时钟分配模块设计

    模块中包含一个时钟分配芯片AD9510和3个数字延迟线芯片SY89297。该延迟线的最小延迟步进低达5 ps，通过细调各路时钟延迟值，可以较好地消除由PCB布线延时带来的时钟偏斜，减小交替采样误差。但芯片的最大可编程延时^[8]仅为5 ns，所以在进行交替采样时，采样时钟被固定为最高的250 MHz，以使得时钟周期小于最大可编程延时。更低的采样率则由FPGA中的整数抽样模块对采样序列进行二次采样来实现。图5为原理图。

3.3 触发及分频电路设计

    为了简化设计，系统用于测频的触发信号直接取自ADC的输入信号，经过交流耦合后与DAC输出的触发电平进行比较，比较后产生的方波由SY89876分频后送入FPGA进行等精度测频。由于ADC的输入信号为差分信号，故加入了AD8009高速运放构建的差分-单端转换器进行信号接收，以减少触发电路对被测信号的影响。比较器、分频器、FPGA之间的接口被设计为LVDS电平，以提高传输带宽并降低压摆率，减少对模拟电路的干扰。其中比较器的输出级的V_CCO被连接至2.5 V电源以适应LVDS电平^[9]。图6为电路原理图。

4 系统性能验证

    输入1 MHz～500 MHz、幅度为1 V_p-p、步进为1 MHz的正弦波扫频信号，时基设置为500 ps/div，通过Signal-TapII软件从FPGA中读取等效采样率。测得工作带宽内等效采样率总是略高于160 GS/s，经小数抽样模块调整后，波形失真度小于1%。

    输入频率为1 MHz、幅度为1 V_p-p的正弦信号，开启时间交替采样模式后，实时采样率达到1 GS/s，示波器终端上显示的波形失真度小于1％，二次谐波分量小于37 dB，达到了设计要求。

5 结论

    本设计采用小数分频PLL器件产生采样时钟，成功地将等效采样与时间交替采样相结合，在处理高频周期信号时获得了很高的等效采样率。

参考文献

[1] 张君禹，马旭飚.取样示波器等效采样系统设计与实现[D].成都：电子科技大学，2014.

[2] 易敏，苏淑靖，季伟，等.基于FPGA的高速时间交替采样系统[J]．电子技术应用，2015，41(1)：71-74.

[3] 刘瑞华，何明，乔龙飞，等.基于DDS技术的高速等效采样示波器设计[J].实验室研究与探索，2011，30(9)：58-62.

[4] ADI公司.应用笔记：AN-501：孔径不确定度和ADC系统性能[EB/OL].(2013-11-05)[2016-11-09].http：//ec.eepw.com.cn/center/showdocument/userid/39925/id/4157.

[5] 王继安，李肇基.高速高精度ADC集成电路的研究与设计[D].成都：电子科技大学，2008.

[6] ADI公司.AD9854 data sheet[EB/OL].(2016-11-01)[2016-11-09].http：//www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/AD9854.pdf.

[7] ADI公司.ADF4351 data sheet[EB/OL].(2012-05-01)[2016-11-09].http：//www.analog.com/media/cn/technical-documentation/data-sheets/ADF4351_CN.pdf.

[8] MICROCHIP公司.SY89297U data sheet[EB/OL].(2015-11-11)[2016-11-09].http：//ww1.microchip.com/down-loads/en/DeviceDoc/sy89297u.pdf.

[9] TI公司.LMH7322 data sheet[EB/OL].(2013-03-01)[2016-11-09].http：//www.ti.com/cn/lit/gpn/lmh7322.

作者信息:

查添翼1，陈晟祺2，戈浚尧3

（1.江苏省常熟中学，江苏 苏州215500；2.清华大学 电机工程与应用电子技术系，北京100084；

3.南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京210023）