0 引言

    一直以来，来自太阳能的电力改革幅度越来越大。已经创建了许多专用的最大功率跟踪算法，以便太阳能电池阵列产生最好发电效率。一类被称之为“扰动观察法”最大功率跟踪方法已被广泛采用和接受。由于滑模控制表现出高稳定性和快速性(通常优于线性控制器)，并且在许多情况下易于实现(取决于滑动表面)，于是在DC-DC升压斩波电路的切换模式广泛采用滑模控制思想。在早期的报告中阐述多种基于滑模控制最大功率点跟踪^[1-12]。

    与基于PWM的最大功率点跟踪方式类似，本文提出了一种结构简单滑模控制的最大功率点。该滑模控制器具有两个主要优点：首先，通过适当选择开关面，对辐射变化的响应加速一个数量级；此外，滑模控制可以作为利于操作电压源或电流源，保证了整个光伏曲线上的稳定性。

1 光伏阵列的特性

    所述的太阳能电池是内部结构P-N结型的半导体器件，它能够将太阳辐射能转换成电能。太阳能电池非线性特性和工作点依赖日照水平、环境温度和末端电力负载。太阳能电池阵列的关键指标包括在最大功率点(MPP)上的电压和电流(V_mp和I_mp)、开路电压(V_oc)和短路电流(I_sc)。如图1所示，光照幅度上升时，太阳能电池阵列特性曲线电流范围与电压范围增量同时扩大，光伏阵列伴随着产出更多的功率；相反地，如果光照幅度下降时，光伏阵列将提供较少的功率并且产生较小的功率点。

2 控制设计

2.1 系统结构

    在典型的升压斩波电路应用中，期望将输出电压调节到恒定值，并且根据输入电压和电流选择开关面。在其他情况下，例如滑模控制的逆变器中，输出电压需要遵循正弦波形，此时将会选择时变开关面。对于最大功率点跟踪，本文选择电压和电流的线性组合来定义开关面。

    该系统结构图如图2所示。假设输出电容器无穷大，则升压斩波电路的输出电压可以假定为常数。因此，光伏电池的输出电压和电流构成升压斩波电路的状态变量，式（1）给出的滑模控制器的开关面。

    其中，v是太阳能电池阵列输入电压，i是升压斩波电路电感电流，a和b是光伏特性曲线i-v的斜率并且是非负的，ref为偏移量。

    如图3所示，光伏阵列期望的工作点为开关面S=0与光伏阵列特性曲线的交点。最大功率点跟踪算法对输入功率进行采样并且不断进行迭代，并实时更新偏离常数ref。为了获得最大功率，更新偏离常数ref不断调整开关面，保证在任何情况下滑模控制器的开关面能与光伏阵列特性曲线的最大功率点相交。

2.2 最佳开关面坡度

    许多开关面能够提供足够的稳定性和动态性，而本文选择式(1)线性开关面。式(1)中偏移常数ref由最大功率点跟踪控制器设置。然而，由于偏移常数ref和表面的斜率a、b是自由参数，因此良好的斜率选择可以明显地缩短最大功率点跟踪的收敛时间。

    在稳定状态下，开关面将会与光伏阵列最大功率点相交在一起。太阳辐射的变化导致最大功率点的偏移，于是最大功率点跟踪算法重新调整偏移常数ref，将开关面移动到新的最大功率点。如果新的最大功率点已经非常靠近开关面，则达到新的最大功率点下偏移常数ref更新将会达到最小化，此时最大功率点跟踪速度将会加快。图4给出了由于日照幅度变化而导致的系统轨迹变化示例图。

2.3 稳定性分析

    升压斩波电路的动态模型表示为：

    为了使滑动线满足任何工作点的要求，二次函数可以选择为：

在一般情况下，相比变化快的状态变量，偏移常数

    只要这两个假设公式(9)、(10)成立，光伏阵列工作点即可满足收敛。此外，文献[1]中建立了状态空间稳定区域的范围，如图5所示。

3 仿真实验结果

    在仿真软件Matlab/Simulink搭建本方案的架构图，如图6所示。仿真实验图中太阳能电池板和升压斩波电路参数设置如下：太阳能电池板环境温度25 ℃，光照条件1 000 W/m²，最大功率点电压17.7 V、电流7.63 A；升压斩波电路输入、输出电容100 μF，电感5 mH，负载20 Ω。最大功率点跟踪算法采用变步长扰动观察法，如图7所示。

    在本文中太阳能电池最大功率跟踪仿真实验方法有：扰动观察法、滑模控制法、变步长扰动观察法与滑模控制法相结合的方法。如图8～图10所示仿真实验结果测得升压斩波电路的输入、输出功率。图8采用太阳能电池最大功率跟踪扰动观察法仿真实验，光伏阵列输出功率达到最大值的响应时间大约7.5 ms。图9采用太阳能电池最大功率跟踪滑模控制法的仿真实验，光伏阵列输出功率达到最大值的响应时间大约5 ms，相比扰动观察法响应时间缩短33％。如图10所示，采用变步长扰动观察法与滑模控制法相结合的仿真实验，光伏阵列输出功率达到最大值的响应时间大约2 ms，比滑模控制法的响应时间缩短60％，追踪最大功率点的时间更加快速。

4 结论

    本文介绍了基于滑动模式的最大功率点方法，提出一种基于滑模控制最大功率点跟踪方法。该方法是在扰动观察法和滑模控制法的基础上加以改进的，使用稳定区域方法分析其稳定性，其易于直观理解。与基于PWM的最大功率点跟踪相比，其结构简单，通过开关面的最佳选择来实现最大功率点进一步加速收敛，从而使得追踪最大功率点响应时间更加迅速。

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作者信息：

孙昌旭，吴孔平，鹿青梅

（安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南232001）