0 引言

    LED照明的广泛应用对LED驱动电源的性能提出了严格的要求，既要求有高功率因数和高转换效率，也要求具有较高的输出精度和良好的负载调整率。负载调整率是LED电源的一项重要性能指标^[1-2]，研究如何改善负载调整率具有重要的理论意义和工程价值。

    LED恒流电源的负载调整率一般可以达到0.03%~0.05%/V，但这对于负载调整率要求较高的应用环境还是不够的。负载调整率与稳态误差有着密切关系，通过减小稳态误差或者使稳态误差在负载变化时保持不变，可以实现较低的负载调整率^[3-5]。减小电路稳态误差一般通过增大开环增益或者串联积分环节实现，但是在反馈控制系统中，增大开环增益或者设置串联积分环节以消除或减小稳态误差的措施，必然导致降低系统的稳定性，甚至造成系统不稳定^[6-7]；如果采用更为复杂的控制方法，虽然可以保证系统的稳定性，但却增加了设计难度和成本，而且这只能改善原理性误差，无法改善系统的实际性误差^[8-10]。

    本文提出了一种基于负载电压反馈的电感电流峰值补偿策略，从输出端采样负载电压信号经补偿装置反馈到决定电感电流峰值的比较器正端，在负载变化引起输出电流偏移的同时对负载电流进行补偿，这样不影响电流内环的功能，保证了系统的稳定性和快速性，同时又降低了负载调整率。

1 Buck恒流变换器负载调整率的建模分析

1.1 Buck恒流变换器的负载调整率和稳态误差

    负载调整率是指负载变化对电源输出的影响，本文定义负载调整率为δ，对于恒流变换器有：

    由式(1)和式(2)知道，当负载在ΔU_o的范围内变化时，只要ΔI为零或者保持恒定，就可以消除负载调整率；实际只要使ΔI接近零或者基本保持不变就可以达到改善负载调整率的目的。

1.2 Buck恒流变换器负载调整率产生的原因

    Buck恒流变换器是一个闭环控制系统，电路的主功率器件——开关管、二极管都是非理想元件；输出电流采样电路的精确度也是有限的；控制芯片的精度具有一定的分散性；系统反馈控制环路的设计也要兼顾到电路的动态性能和稳定性，这就使得电路必然存在稳态误差；另外系统的开环增益无法做到无穷大，而且会随着负载的变化而变化。这些最终使得变换器产生一定的负载调整率。

1.3 Buck变换器在扰动作用下的稳态误差建模

    系统的每个环节都可能存在偏差或者受到扰动，如图1(a)所示，将控制系统存在的扰动或者因器件精度等因素造成偏差的等效扰动用n₁(s)、n₂(s)…n_n(s)表示，这些扰动信号在输出端的响应之和为Cn(s)。如图1(b)所示，将n₁(s)、n₂(s)…n_n(s)等效成一个扰动信号N(s)。由叠加原理，其输出端的等效响应为C_n(s)，这样只要取得C_n(s)的传递函数，就可以根据扰动的输出函数在系统的相应位置施加一个相反的扰动信号-N(s)，从而消除或者减小稳态误差，改善负载调整率。

    其中R(s)是输入传递函数，C(s)是输出传递函数，G(s)是前向通道传递函数，H(s)是反馈传递函数。

2 负载电压反馈的电感电流补偿控制

2.1 峰值电流控制的Buck型负载调整率

    图2为峰值电流控制Buck型LED驱动电源拓扑，由主功率电路和控制电路两部分组成。主功率电路由输入电压源V_g、开关管T、电感L、输出电解电容C和负载LEDs等组成。控制电路由采样电阻R_s、PI补偿器、零电流检测器、比较器和RS触发器等组成。

    电路工作在电感电流临界连续导电模式（Boundary Conduction Mode，BCM），图3是其控制波形。电路的工作过程如下：在每个开关周期开始时刻，零电流检测器检测到电感L的电流到零点，输出一个高电平使RS触发器置位，Q端输出高电平，开关管T导通，二极管D关断，电感电流i_L由零线性增大，电流采样电阻R_s上的电压V_s也线性增大，当V_s上升至控制电压V_c时，比较器翻转，触发器复位，Q端输出低电平，T关断，D导通，Vs线性减小，直到电感电流再次到零点，开始重复下一个开关周期。

    如果图2电路是个理想无静差系统，由于电路工作在BCM模式，只要给定参考信号V_ref不变，控制信号V_c就不变，由等腰三角形的几何原理容易得到输出电流I_o是电感电流峰值I_Lpk的1/2。

    将系统所受扰动以及因器件精度等非线性因素引起的误差等效为N(s)，则系统的传递函数结构图如图4所示，式(3)、式(4)是对应的传递函数，N(s)在输出端的响应为C_n(s)，E_n(s)是系统在扰动作用下的稳态误差。

    对于Buck恒流变换器，输出负载由额定负载减小时，输出电流会稍有下降。其负载调整率可以通过图5表示，该图是在一个开关周期内的电感电流波形。设输出额定电压V_o是输入电压V_g的1/2，即占空比为1/2。当负载由额定值减小1/2时，由于电路输出电流恒定，输出电压也减小1/2，占空比降为1/4，此时电感电流峰值I_Lpek的变化量为ΔI_L，则输出电流I_o相应的偏移量为1/2ΔI_L。

2.2 负载电压反馈的负载调整率

    针对2.1节中峰值电流控制的Buck恒流变换器存在的问题，本文提出了一种负载电压反馈的电感电流补偿控制方法，图6是改进后的Buck恒流变换器拓扑，输出电压V_o经电阻R_f1、R_f2分压后的V_f作为峰值电流补偿器的输入信号，然后输出V^′_c叠加到控制信号V_c上，补偿电感电流的峰值，从而使输出电流发生相应的改变，完成负载调整率的优化。

    峰值电流补偿信号V^′_c是输出电压的函数f(V_o)，对应的象函数为G_v(s)，如图7所示，输出负载电压信号V_o(s)经过G_v(s)输出与扰动信号N(s)相反的-N(s)。

    峰值电流补偿器给电感电流的峰值提供一个线性补偿，当输出负载减小，输出电压降低，此时输出电流稍有上升，补偿器则使电感电流的峰值关断信号V_c相应下降，使输出电流减小，补偿了电感电流上升部分，使输出电流更接近设定值，如图8所示。

3 实验结果

    为了验证本文所提控制方法的正确性，制作了一台200 W的实验样机，其参数为：输入电压V_g=400 V，输出额定电压V_o=200 V，设定输出电流i_o=1.000 A，主功率电感L=620 μH，输出滤波电容C=220 μF，输出滤波电感L=150 μH。

    表1是实测负载电流随电压变化数据，由此可以得到输出电流随负载电压变化的拟合曲线I_o=f(V_o)。

    图9和图10分别是改进前后负载电流对比图，改进后，在负载调整时输出电流变化的幅度明显减小，从而验证了本文提出控制方法的正确性。

4 结论

    本文研究了Buck恒流变换器的负载调整率，建立了研究负载调整率的模型，详细分析了恒流变换器负载调整率产生的原因，提出了一种基于负载电压反馈的电感电流峰值补偿策略；最后通过理论建模分析和实验数据验证，采用本文提出的控制策略，输出电流的偏移量明显减小，负载调整率从0.03%/V降到了0.01%/V。

    负载调整率属于系统准确性的范畴，在本文提出的控制方法的基础上通过合理的设计还可以继续得到改善。本文控制策略可以应用到其他拓扑电路结构，特别适合应用在电流输出精度要求高的场合。

参考文献

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作者信息：

李亦鸣1，魏金成1，郭筱瑛2，张煜枫1，贺金玉1，李  雍3，曹太强1

（1.西华大学 电气与电子信息学院，四川 成都610039；2.攀枝花学院 电气信息工程学院，四川 攀枝花617000；

3.国网河南省电力公司郑州供电公司，河南 郑州450000）