0 引言

    随着传统能源的枯竭和新能源技术的发展，直流微电网获得了广泛的研究^[1]，特别是双极性直流微电网由于其容量大、多电压等级等优点，已逐步应用于工业中^[2]。双极性直流微电网运行时，应使系统正、负极输出的电压相等以保证系统供电电能质量。基于电压平衡器构架的双极性直流微电网是双极性直流微电网常见的一种形式，其设计相对灵活，运行可靠性较高，扩展性较强^[3-4]。

    现有的文献中，已经提出多种电压平衡器的结构，本文研究常规的Buck-Boost电压平衡器的控制。Buck-Boost电压平衡器大多采用PI控制器^[5-6]，虽然PI控制器在一定范围内能获得良好的动态响应和稳态效果，但是大范围工作状态下很难取得良好效果^[7-9]。滑模控制是一种非线性控制，具有全局稳定、鲁棒性强、容易实现等优点。近年来，有学者将滑模控制引入到电力电子系统的控制中，并取得优越的效果^[8-9]。本文设计一种双积分滑模(Double Integral Sliding Mode，DISM)控制器运用在Buck-Boost电压平衡器的控制中。

    本文首先研究Buck-Boost电压平衡器的状态方程，然后针对PI控制器存在的问题设计一种双积分滑模控制器，最后实验结果表明本文设计的控制方法优于PI控制。

1 Buck-Boost电压平衡器结构

    Buck-Boost电压平衡器结构如图1所示。其中V_in为输入电压；L为电感，流过的电流为i_L；S₁、S₂为开关管；C₁、C₂为电容，设两个电容的电容值相等为C；R₁、R₂代表正、负极负荷；u_p、u_n分别为正、负极电压；L_N表示中线，i_N为中线电流。

    为了使硬件驱动开关管方便，两个开关管互补导通。其工作状态有两种，如图2所示。

    状态1，S₁导通，S₂关断，状态方程为：

    由式(3)可知，稳态时，微分项为零，u_p=u_n，可推出i_N=i_L，d=0.5，即理想状态下，开关管S₁和S₂的占空比相等为0.5。

2 Buck-Boost电压平衡器的控制

2.1 PI控制算法

    传统PI控制方法通常如图3所示。采用电压电流双闭环控制，外环是电压环，输入为正、负极电压，相减得到电压误差e_v，经过PI调节（k_p1和k_i1分别是电压环比例系数和电压环积分系数）和电流上下限的调整得到Buck-Boost电压平衡器的电感参考电流i_Lref。内环是电流环，电压环得到的电感参考电流i_Lref与实际的电感电流i_L相减得到电流误差e_i，0.5与电流误差e_i经过PI调节（k_p2和k_i2分别是电流环比例系数和电流环积分系数）得到的值相减得到下管S₂的占空比d，S₁的导通信号与S₂互补。

2.2 DISM控制算法

2.2.1 确定滑模面

    文献[10]和[11]指出，双积分滑模面有减小稳态误差的优势，本文设计双积分滑模面。因此滑模控制器滑模面选取为：

其中x₁是正、负极电压误差；x₂是电感电流误差；x₃是正、负极电压误差和电感电流误差的一阶积分；x₄是正、负极电压误差和电感电流误差的二阶积分；i_Lref=K(u_p-u_n)，K>0，为了加快系统的动态响应和减小稳误差，K适当取大；α₁、α₂、α₃、α₄为滑动系数。

2.2.2 求取控制器控制律

    当Buck-Boost电压平衡器上管电压大于下管电压时，S为正，应使下管关断，使更多的能量传到负极，以降低上管电压；下管电压大于上管电压时，S为负，应该使下管导通，使更多的能量传到正极，以降低下管电压。所以控制函数选取为：

其中u_eq的取值范围在0到1之间，u_eq即开关管S₂的占空比d。DISM控制器的结构如图4所示。

2.2.3 存在条件

    通过控制函数选择合适的开关状态使得滑模控制器满足达到条件。存在条件获得的方法是检验局部可达性条件，即：

    情况2，S<0，u=u+，应有：

3 实验验证

    为了验证所设计的DISM控制器的性能，搭建了基于STM32F103的Buck-Boost电压平衡器数字控制实验平台。实验平台框图如图5所示。控制电路分别实现PI控制算法和DISM控制算法以进行对比分析。负载是可突变电阻负载，模拟正、负极负荷突变情况。其余电路参数和控制器参数如表1所示。

3.1 实验工况1

    实验工况1：R₁=11.6 Ω，R₂=18 Ω，初始时，正、负极电压不加控制，两个开关管不导通，后加入电压平衡的控制，两个开关管互补导通。PI控制和DISM控制的实验结果如图6所示。从图6(a)、图6(b)中可以看出，从加入电压平衡控制到正、负电压几乎相等的过程中，PI控制的调节时间约为6 ms，DISM控制调节时间约为4 ms。相比PI控制，DISM控制的调节时间缩短了约33.3%。

3.2 实验工况2

    实验工况2：初始时，R₁=11.6 Ω，R₂=18 Ω，后改变R2，使其突变到R₂=8 Ω，R₁一直保持不变。两种控制的实验结果图如图7所示。从图7(a)、图7(b)中可以看出，从电阻突变到正、负极电压再次稳定，PI控制的调节时间约为14 ms，DISM控制调节时间为约5 ms。相比PI控制，DISM控制的调节时间缩短了约64.3%；PI控制引起的正、负极电压差约为1.8 V，DISM控制引起的正、负极电压差约为1 V。相比PI控制，DISM控制使电压差减小了约44.4%。

    实验工况1和工况2的结果表明，本文所设计的控制算法能够提高Buck-Boost电压平衡器的控制动态性能，有效抑制正、负极电压的波动。

4 结论

    本文采用双积分滑模控制器控制Buck-Boost电压平衡器。在建立变换器的状态方程基础上，通过双积分滑模控制算法得到开关管的控制量。实验结果表明，变换器刚加入控制算法时，双积分滑模控制器能加快系统的响应，缩短调节时间；工作过程中负荷突变时，双积分滑模控制器能缩短动态调节时间和减小正、负极电压差。但上述研究还存在不足，其仅仅考虑了电压平衡器负荷的简单变化情况，但是Buck-Boost电压平衡器在实际的双极性直流微电网系统中面对的工作环境比较复杂，有待进一步研究。

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作者信息:

黄奇林，曹江华，丁  杰

（华南理工大学 电力学院，广东 广州510640）