0 引言

    随着我国工业的发展，越来越多的非线性负荷接入电网，各种换流设备的使用，使电网的电压波形发生畸变，造成电能质量下降，威胁电网和各种用电设备的安全、经济运行。为了能够确保电网安全，研制出了各种PFC变换器。在结构方面，Boost结构的应用相当广泛。因此本文便以Boost PFC变换器为基础开展研究。在控制策略方面，峰值电流控制模式^[1]和滞环电流控制模式^[2]可使Boost电感电流很好地跟随交流输入电压，然而只适用于连续导通模式下(Continuous Conduction Mode，CCM)；平均电流控制模式^[3]可以在CCM工作模式和在断续导通模式(Discontinuous Conduction Mode，DCM)下使得开关周期的平均电感电流跟随一个正弦参考值，然而在实际应用中，这种内部控制环路的补偿设计比较困难。数字控制技术也普遍用于PFC变换器中，文献[4]-[5]列出了采用集中数字控制技术的Boost PFC变换器的实现方式，无论在CCM工作模式还是在DCM工作模式下，它们都可实现AC-DC功率变换器的单位功率因素校正，但是它也相应地增加了代码编程和系统电路设计的复杂性。而近年兴起的新控制策略中，单周期控制^[6-7]是一种简单控制策略，大大简化了PFC变换器的设计。关断时间控制策略便是单周期控制策略中其中一种。当然它也存在模式切换的问题，而传统的关断时间控制策略在模式转变时会有较大的输入电流失真的不足，本文在没有工作模式检测和控制算法改变的情况下，为了能自动地达到单位功率因数校正，为Boost PFC变换器提出了一种改进的关断时间控制策略。该控制策略可以在工作模式转换时及时地调节功率晶体管的关断时间，实验证明该策略能够降低在工作模式转换时的输入电流的失真和提高THD性能。

1 专门应用于CCM工作模式的关断时间控制策略

    DC-DC开关变换器中传统的PFC控制算法，使得输入的交流电流i_IN紧密跟随正弦交流输入电压v_IN。在二极管全波整流桥后，Boost PFC变换器检测整流后的正弦交流输入电压v_RECIN作为内部电流环路的参考。内部电流环路具有宽带宽，通过PWM控制或变频控制，使得Boost变换器的电感电流i_L跟随正弦交流输入电压v_RECIN。然而从另一个角度看，如果交流输入端的等效阻抗Z_IN为电阻特性，就可以实现PFC^[6]。在整个交流工频周期内，CCM工作模式下，虽然每个开关周期内Boost电感没有严格地遵守伏-秒平衡定律，但由于Boost变换器的开关频率通常比交流工频频率高约几百倍，因此这个伏-秒平衡的误差可以忽略不计。因此，在CCM运行模式下，Boost PFC变换器的输入阻抗可以近似地用式(1)表示。

其中D是功率管开关信号占空比，T_S是开关周期时间。输出电压V_OUT的直流分量被外部的电压环路很好地控制，大量的电解电容用于存储能量，降低纹波，同时消除二次谐波，V_OUT的大小可以近似地当作一个常数。因此，如果将等效于整流后的输入电流i_RECIN的Boost电感电流i_L控制成和关断时间T_OFF成比例关系，那么等效输入阻抗Z_IN就是一个恒定的电阻，这就意味着可以获得单位功率因数校正^[9-10]。

    为了实现这种关断时间的控制策略，图1显示了Boost PFC变换器的一种简化电路。二极管整流桥将正弦交流输入电压v_IN整流为正的交流电压v_RECIN。Sensing Gain SNS电路检测Boost电感电流i_L，其中电流检测信号v_iL的开关纹波可以很容易地被一个很小的RC滤波器滤掉。它连接到比较器的负输入端，作为内部电流环路的参考值，用来调制关断时间。锯齿波发生器由接地的开关Q2、参考电容C_REF和电压控制电流源i_REF（增益gm_REF受反馈回路和补偿回路控制）组成。开关Q2与主开关Q1同相位，所以在Q1关断期间内，锯齿波发生器输出锯齿波电压V_SAW。V_SAW在Q1关断期间上升，当锯齿波电压V_SAW等于电流检测信号v_iL时，通过R-S触发器打开开关Q1，关断时间结束。固定频率的时钟信号也决定了Q1关断的起始时间和开关频率。外部电压环路是一个闭环，它通过补偿电路的输出V_C来成比例地控制电流源i_REF。由于电压环路的带宽低，因此V_C在半个工频周期内是恒定的。内部电流环路的稳态关系可以用式(2)表示。这意味着Boost电感电流i_L与开关关断时间T_OFF成正比。在式(1)中代入式(2)，输入阻抗Z_IN变为式(3)所示的常数值，这意味着获得了单位功率因数校正。图2显示了采用该控制策略的300 W CCM Boost PFC变换器的仿真波形。

    虽然这种关断时间控制策略非常简单，其原理和方法也可以进一步扩展其他PFC拓扑电路，但上述分析的基本假设前提条件，决定了它的限制性：必须工作在CCM模式。随着输出负载电流的减少，Boost PFC变换器会进入DCM模式下工作。因此，在实际应用中，必须面对混合导通模式（Mixed Conduction Mode，MCM）进行分析^[11-12]。众所周知，DCM工作模式下Boost变换器的理想转换比V_OUT/V_IN不仅由占空比D决定，而且由输出负载R_LOAD决定。因此式(1)不能直接用于估算输入阻抗，交流输入电流失真变得严重，难以满足电源变换器应用的THD要求。如果Boost PFC变换器在DCM中还采用此关断时间控制策略，则输入电流i_L的理论估计可以用式(4)表示。图3示出了DCM模式下的电流i_L与理想正弦曲线之间的归一化比较。

其中L_B是Boost电感感值，V_C由输出功率决定。

2 应用于MCM模式的改进的关断时间控制策略

    根据上述分析，对于在整个输出负载范围内对THD性能没有严格要求的一些消费电子应用中，使用这种关断时间控制策略是适合的。然而，这种关断时间控制策略明显不能用于电动汽车充电器等工业级应用。为了克服DCM工作模式下的缺点，本文推出了一种改进的关断时间控制策略，它可以在MCM工作模式下，不需要任何工作模式的识别，也不需要任何控制策略的改变。按照前述的想法，为适合于MCM工作模式，电压变换比例方程应该被修正。MCM工作模式下的Boost电感电流波形如图4所示。其中T_ON是主开关功率管Q1的导通时间，T_OFF是主开关功率管Q1的关闭时间，T_DON是DCM中的Boost二极管的导通时间。显然，在CCM和边界导通模式（Boundary Conduction Mode，BCM）工作模式下，T_DON=T_OFF。因此，MCM工作模式下，电压变换比例方程可以用式(5)表示，然后可以推导出输入阻抗式(6)。

    仍然采用如图1所示的关断时间发生电路，把式(2)带入式(6)中，得到式(7)。可以看出，式(7)对于CCM工作模式是有效的，只要T_DON=T_OFF，它就变为式(3)。其次，为了在MCM工作模式下获得恒定的输入阻抗，最简单的方法是用式(8)中表示的系数K来调制V_C。调制后的V_CM用来控制电流源I_REF以产生关断时间。这就是改进的关断时间控制策略的主要原理，对于MCM工作模式下的Boost PFC变换器，可以实现单位功率因素校正。

    为了在Boost PFC变换器实现该改进的关断时间控制策略，图5显示了其简化电路。调制器K模块用模拟电路方式实现，如图6所示，其中几个小的R-C滤波器用来去除开关频率纹波（请注意，这里如果使用数字方式控制电路可以比模拟电路方式更容易地实现V_C调制）。图7显示了Boost PFC变换器在MCM工作模式下，采用改进的关断时间控制策略的仿真波形。图8显示了改进的关断时间控制策略可以大大减小MCM工作模式下输入电流的失真。两种控制策略的谐波分布的比较图如图9所示。采用改进的关断时间控制策略，在MCM工作模式下，THD性能得到了明显的提升。

3 结论

    本文提出了一种改进的关断时间控制策略，以简化Boost PFC变换器的设计和实现。无论在什么样的工作模式中，在关断时间内，通过电压转换方程成比例地调制交流输入电流，可以获得单位功率因数校正。采用这种改进的关断时间控制策略，与传统的关断时间控制策略相比，具有更小的输入电流失真和更小的THD值。

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作者信息:

贾  石1，严利民1，孙  叠2

（1.上海大学 微电子研究与开发中心，上海200072；2.上海大学 机电工程与自动化学院，上海200072）