文献标识码： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.182339
中文引用格式： 戴震宇，刘志茹，贾金环，等. 基于容量和电压的混合最优控制均衡[J].电子技术应用，2019，45(3)：108-112.
英文引用格式： Dai Zhenyu，Liu Zhiru，Jia Jinhuan，et al. Mixed optimal control scheme based on capacity balance and voltage balance[J]. Application of Electronic Technique，2019，45(3)：108-112.
0 引言
从低碳化、信息化、智能化的角度考虑，电动汽车是未来汽车产业发展的方向，但电动汽车在发展过程中也存在一些急需解决的问题。动力电池单体的不一致性会严重影响电动汽车的使用性能以及行驶里程[1]。动力电池组内电池的不一致性需要采取合适的均衡策略来进行改善。常用的均衡方法主要包括被动均衡和主动均衡，被动均衡是一种耗能式均衡，技术比较成熟，但均衡效率低，对单体的不一致性改善效果有限，而且还会带来均衡散热问题[2]；主动均衡是一种转移式均衡，将能量从一个电池转移到另一个电池，这种方式均衡效率高，均衡电流较大，尤其是对于容量大的电池组，均衡效果十分明显，目前在电动汽车上获得了广泛的应用[3]。
现今主动均衡策略已引起国内外的广泛关注，但主要集中于主动均衡硬件方案、拓扑结构等方面的问题，对于主动均衡策略方面的研究及实验数据较少。近年来，同济大学戴海峰研究团队[4]提出了一种电感主动均衡方案，是基于电压均衡策略实现电池之间的均衡；梁嘉羿研究团队[5]于2017年提出了一种能量集中式双向传递的Cuk型均衡电路，设计了基于电压均衡的顶部均衡和底部均衡的均衡控制策略，取得了不错的均衡效果；邱斌斌等人[6]提出了一种新型的主动均衡方案，以单体电池开路电压在线估计为基础，估算剩余电量，并以此为依据进行主动均衡控制；张利等人[7]研究了一种针对磷酸铁锂动力电池组的主动均衡充电系统，该研究的独特之处在于采用单体电池荷电状态（State of Charge，SOC）作为均衡判据，控制电池的主动均衡。这些研究方案的提出对于提高电池单体的一致性都做出了一定的贡献，但都集中于研究电压均衡或容量均衡的某一种均衡策略。众所周知，对于广泛应用的磷酸铁锂电池，电压均衡往往只能够在电池SOC两端区间进行均衡，电压均衡策略比较局限，又存在着过度均衡[8]、能量浪费的缺点。而对于容量均衡策略，由于SOC估算误差的存在，其有效性也存在着极大的不确定性。因此，优化主动均衡策略是十分必要的。
针对两种常见的主动均衡策略存在的问题，本文提出了一种新型的主动均衡方案，同时结合了容量均衡与电压均衡，并通过实际工况实验，验证了该种均衡策略可以更好地实现电池之间的能量均衡，提高电池单体的一致性。
1 传统均衡策略分析
电池管理系统(Battery Management System，BMS)是根据实时监测的电池电压、电流、温度等参数，比较电池的不一致性。根据设定的均衡策略，当电池的不一致性达到均衡开启阈值的条件时，主动均衡开启，控制均衡电路，完成电池之间的均衡。
1.1 电压均衡策略
电压均衡的策略是，以电池组内单体电池的电压作为判据，对高电压的电池放电，对低电压的电池充电，直到最终电池组内的电压极差小于电压均衡开启阈值时结束均衡。电压均衡原理如图1所示。
但是，由于单体电池内阻存在差异，而且在实车运行状态下电流变化剧烈、电池的极化等因素，将引起电池端电压的剧烈变化，这很容易造成误均衡和过度均衡。此外，在磷酸铁锂动力电池的应用中，电压均衡往往只能够在电池SOC两端区间进行均衡，均衡时间十分有限。因此，电压均衡对于磷酸铁锂电池的应用效果较差。
1.2 容量均衡策略
容量均衡的策略是，以电池剩余容量作为判据，对高SOC状态下的电池放电，对低SOC状态下的电池充电，直到最终电池之间的SOC差距减小到均衡开启阈值时结束均衡[9]。容量均衡原理如图2所示。
容量均衡能够使用的前提是能够以极高的精度对电池SOC状态进行估算，而实际情况是目前SOC估算主要是基于安时积分法，这种方法计算的SOC误差大，而且误差不可消除，所以容量均衡并没有被广泛使用。
2 混合最优控制均衡策略详述
针对以上两种均衡策略的特点，本文提出一种新型的均衡策略方案——基于容量和电压的混合最优控制均衡。该方案是：判断电池组静置时间是否足够，若否，则开启电压均衡模式，若是，则认为电池的端电压即为电池的开路电压(Open Circuit Voltage，OCV)，并根据OCV-SOC对应关系查询得到每个电池的SOCi，之后计算得到电池组荷电状态平均值SOCmean：
混合最优控制的核心是以静止状态下的OCV判断每节电池的均衡容量，优先容量均衡，当容量均衡条件不再满足也即容量均衡完成时，开启电压均衡。一般来讲，对于不一致性程度不是特别严重的情况，当容量均衡完成时，电池之间的压差不会很大，只有在电池组荷电状态处于SOC两端时方会满足电压均衡开启条件。这样就不会经常发生误均衡和过度均衡的情况，可以大大提高均衡效率和提升均衡效果。
3 实际均衡实验与结果分析
3.1 均衡实验
本文测试对象为成组形式1P24S的磷酸铁锂电池组，磷酸铁锂电池的标称容量为100 Ah，该电池的OCV-SOC对应关系如图4所示。按照《GBT 31486-2015 电动汽车用动力蓄电池电性能要求及试验方法(单体 模组)》[10]国标要求，对电池组的每节电池进行恒流恒压充电实验，记录每节电池的恒流充电容量以及恒压充电容量，具体如表1所示。
本实验设定1号单体充电为满电状态，其余编号电池充电容量为70 Ah，电池初始状态如图5所示，以此为初始条件组成主动均衡电池模组，进行恒流充放电循环试验，充/放电电流为50 A，充/放电循环结束的条件是电池组中任意一个电池单体电压达到截止电压。在充/放电循环中，开启主动均衡；按照放电、静置1 h、充电、静置1 h的循环顺序，以放电开始，以充电结束；当电池组的充电容量不再显著增加时停止实验，并且最终取出单节电池进行单独1 C放电，记录每节电池的放电容量。
为了对比试验结果，证明混合控制主动均衡策略的有效性，本文分两组进行试验：电压均衡、容量和电压的混合最优控制均衡。除均衡策略外，其余初始条件、测试条件均相同。
3.2 结果分析
3.2.1 最终状态
以电压均衡策略进行主动均衡试验后电池的开路电压和最终充电容量分布展示在图6(a)中，得到的电池组电池单体的最大开路电压为3.351 V，最小开路电压为3.341 V，平均开路电压为3.343 V，最终电池的电压极差为10 mV。经单个电池单体放电试验后测得，最大容量为96.6 Ah，最小容量为90.2 Ah，电池组电池的平均容量为92.5 Ah，容量极差为6.4 Ah。这表明电压均衡策略的主动均衡在一定程度上改善了电池组的不一致性，提高了电池组容量。
图6(b)展示了混合最优控制均衡策略进行主动均衡试验后电池的开路电压和最终充电容量分布。最大开路电压为3.346 V，最小开路电压为3.339 V，平均开路电压为3.342 V，最终电池的电压极差只有7 mV，此结果与电压均衡策略相比，提升不大。而分析经单个电池单体放电试验后的容量数据可知，最大容量为96.0 Ah，最小容量为94.7 Ah，电池组电池的平均容量为95.6 Ah，容量极差仅有1.35 Ah，可以看出混合最优控制均衡策略的电池组容量差异明显小于电压均衡策略的电池组容量差，此结果对电池单体的一致性是很好的提升，表明混合最优控制均衡策略的均衡效果更好。
3.2.2 充电容量变化
图7展示了两种均衡策略下历次充电循环充电容量变化趋势图(图中的容量值为电池组充放电机读出的数据，因效率损失问题，实际充入电池的电量值应略小于该值)。从图中可以看出，两种主动均衡策略，随着充电循环的进行，充电容量都在不断增加，但是从最终稳定的充电容量值来看，混合最优控制策略下的电池组容量更高，达到近97 Ah，而电压均衡策略下的电池组容量稳定值在93 Ah左右；从均衡效率来说，电压均衡策略下的主动均衡试验到第13个循环才开始达到稳态，而混合最优控制策略下的主动均衡试验在第5个循环就已达到稳态，对比时间成本，这是大大的提升。因此，混合最优控制策略下的主动均衡实验电池容量的提升，尤其是时间效率提升都远远高于电压均衡策略。
由于本试验充电循环中只有恒流充电、没有恒压降流的过程，从表1的测试数据可以看出该电池组电池的恒流充电容量最低只有96.4 Ah，因此该电池组在恒流充电工况下无均衡的最大恒流充电容量应该约为96.4 Ah，而本电池组最终达到的充电容量稳定值约为97 Ah，该值十分逼近该电池组的最大恒流充电容量。
4 结论
本文针对当前主动均衡策略的技术瓶颈，提出了一种基于容量和电压的混合最优控制均衡策略，该策略以容量均衡为先，并结合了电压均衡。详细的对比均衡实验证明，特别是在针对磷酸铁锂动力电池的均衡应用中，基于容量和电压的混合最优控制策略优于电压均衡策略，均衡效果更好，且在很大程度上缩短了均衡时间，实现了主动均衡的混合最优控制。
参考文献
[1] 麻友良，陈全世.混合动力电动汽车用蓄电池不一致的影响分析[J].汽车电器，2001，9(2)：5-7.
[2] STUART T A，ZHU W.Fast equalization for large lithiumion batteries[J].IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2009，24(7)：27-31.
[3] KIM M Y，KIM C H，KIM J H，et al.A chain structure of switched capacitor for improved cell balancing speed of lithium-ion batteries[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61(8)：3989-3999.
[4] 戴海峰，魏学哲，孙泽昌，等.电动汽车用锂离子动力电池电感主动均衡系统[J].同济大学学报，2013，41(10)：1547-1553.
[5] 王友仁，梁嘉羿，黄薛，等.航空蓄电池能量均衡技术研究[J].航空学报，2017，38(5)：320665.
[6] 邱斌斌，刘和平，杨金林，等.一种磷酸铁锂动力电池组主动均衡充电系统[J].电工电能新技术，2014，33(1)：71-75.
[7] 张利，李兴宁，祁华铭，等.基于剩余能量在线估算的电池组主动均衡研究[J].电子测量与仪器学报，2015，29(10)：1557-1563.
[8] 郑岳久.车用锂离子动力电池组的一致性研究[D].北京：清华大学，2014.
[9] 傅尧，潘博，郑百祥.基于主动均衡技术的电动汽车电池管理系统[C].电动汽车充放电技术研讨会，2012.
[10] GB/T31486-2015.电动汽车用动力蓄电池电性能要求及试验方法[S].2015.
作者信息:
戴震宇，刘志茹，贾金环，白 鸽，赵小路
(上海科列新能源技术有限公司 动力研究院，上海201208)