0 引言

    动态模糊在摄影中无处不在，尤其是使用手机和车载摄像头等轻型移动设备时，消除像素级的非均匀运动模糊^[1]是一项艰巨的任务。

    传统的图像复原方法主要有：逆滤波法、维纳滤波法、露西-理查德森算法。它们都需要使用图像退化模型、模糊核估计来迭代更新中间图像和模糊核，但许多真实的图像并不符合特定模型的假设。

    基于深度学习的识别方法虽然避免了模糊估计的大量计算开销，但它们的表现和预测能力受到人为设计特性和简单映射函数的限制，限制了在小块图像的学习过程，无法充分利用较大图像区域的周边图像信息。

    因此，针对模糊图像模糊核未知，大图像边缘信息得不到较好恢复的问题，本文提出了一种混合的单图像去运动模糊方法，能恢复出丰富的图像细节，去模糊效果较好。

1 一种混合的去运动模糊方法

    本文采用双边滤波器平滑整个图像，对于强边缘部分，用基于高频层提取的方法^[2]恢复边缘，采用一个大窗口和一个大Sigma来平滑不需要的叠影，减少振铃效应和噪声，能恢复出更丰富的图像细节。

    去模糊方法的流程如图1所示，从边缘恢复开始，使用增强的模糊图像和原始模糊图像来估计PSF，然后利用PSF和原始模糊图像来评估潜在清晰图像。为了改进PSF，对这种边缘恢复、核估计和反卷积进行了多次迭代，最后采用自适应非盲反卷积方法得到高质量的去模糊图像。

1.1 图像退化模型

    由运动产生的图像退化可以被描述为线性移不变过程，表示为：

式中，L是模糊长度，θ是模糊角度。图2分别是清晰图像和匀速直线运动产生的模糊退化图像。

1.2 边缘恢复

    图像的边缘和细节通常是具有严重变换的区域，与频域中的高频分量相对应。对运动模糊图像的高频层进行提取，通过以下步骤获得丰富的边缘区域。

    (1)将原始图像从RGB颜色空间转换为YCbCr颜色空间，利用式(3)提取Y通道的值。

式中，R、G、B为3种颜色通道的值，Y为亮度通道值。

    (2)对Y通道进行因子2的下采样，然后采用双线性插值法^[3]对其进行因子2的上采样，如式(4)所示。

其中，m和n分别为原始图像的行号和列号，B₂为因子2的上采样双线性插值，Y′为采样结果。

    (3)从原始图像的亮度中减去采样结果的亮度，得到图像的高频层，如式(5)所示。

其中，H表示图像的高频层。

    双边滤波算法是基于高斯滤波的一种改进算法，在灰度变化平缓区域，值域滤波核函数接近于1，此时空域滤波起主要作用，双边滤波器退化为传统的高斯滤波器，对图像进行平滑操作。而在图像边缘部分，由于像素间的差异较大，此时值域滤波起主要作用，保护了边缘信息不会被模糊。

    最后，用冲击滤波器实现图像滤波，提高图像的信噪比。采用一种自适应冲击滤波模型^[4]：

1.3 模糊核估计

    在提取出的强边缘区域的基础上，采用L0正则化强度和梯度先验，用迭代方法对模糊核进行估计。图像的先验定义：

    当图像被捕获，显示在相机底片时，它会变得有点模糊，因为理想的点源不是作为一个点出现，而是被展开，这就是所谓的点扩散函数。非点源通常是多个单个点源的总和，记录图像中的像素可以用点扩散函数和潜在图像表示：

式中，p_ij是PSF，j和i分别是真实图像和相机记录的图像，u_j是真实图像j的坐标值，d_i是图像呈像的坐标值。

    利用高斯图像金字塔，从粗到精估计模糊核。得到模糊核后，利用抖动图像去模糊算法恢复运动模糊图像。

1.4 快速自适应反卷积

    一旦估算出精确的PSF，就采用一种快速自适应非盲反卷积方法进行最终的反卷积：

    通过迭代求解，可以得到去模糊结果。

2 实验

    本实验采用英特尔酷睿i7 4 GHz处理器，具有8 GB RAM，在Windows 7操作系统下，用MATLAB进行实现。

2.1 本文算法与其他算法进行比较实验

    通过3组实验来验证提出方法的鲁棒性。首先，分别采用维纳滤波算法、露西-理查德森算法(Lucy Richardson algorithm，L-R)和本文方法来处理实验图片，恢复合成的运动模糊图像效果对比如图3所示，可以看出本文的方法比其他两种常用的去模糊算法的处理效果更好。

2.2 测试图像处理的算法验证

    采用本文方法对合成的模糊图像进行处理，效果如图4所示，从左至右分别是测试图像的原始图像、运动模糊图像、去模糊图像。本文的去模糊方法可以更好地恢复图像细节，人物照和物体照片的人眼视觉效果都得到了提高。

2.3 算法处理的实用性测试

    如图5所示，模糊的PPT经过本文算法去模糊处理后，其文字和图形的清晰度都有提高；处理后的图像清晰地展示了物体的结构，去模糊效果很自然。

    综上所述，目前常用的其他算法在恢复模糊图像时，虽然去除了大部分振铃伪影，但牺牲了一些细节，导致恢复出来的图像不够清晰；而本文方法的去模糊图像细节保存得很好，能够清晰地显示图像结构，并且有更少的振铃效应。

3 结论

    本文提出了一种基于边缘锐化和双边滤波器的混合算法来消除单图像运动模糊。采用改进的基于边缘锐化的算法来恢复强边缘，同时降低噪声；采用双边滤波器对图像的非强边缘部分进行平滑，以消除噪声和窄边。然而，如果平面内摄像机的旋转或运动，则去模糊算法将失败，去除不均匀的运动模糊将是一个有趣而又具有挑战性的课题。

参考文献

[1] OLIVEIRA J P，FIGUEIREDO M A T，BIOUCASDIAS J M.Parametric blur estimation for blind restoration of natural images：linear motion and out-of-focus[J].IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society，2014，23(1)：466-77.

[2] CHANG C F，WU J L，CHEN K J.A hybrid motion deblurring strategy using patch based edge restoration and bilateral filter[J].Journal of Mathematical Imaging and Vision，2018，60(7)：1081-1094.

[3] ZHAO M，ZHANG X，SHI Z，et al.Restoration of motion blurred images based on rich edge region extraction using a gray-level co-occurrence matrix[J].IEEE Access，2018，6(99)：15532-15540.

[4] BETTAHAR S，STAMBOULI A B.Shock filter coupled to curvature diffusion for image denoising and sharpening[J].Image and Vision Computing，2008，26(11)：1481-1489.

[5] XIAO J，PANG G，ZHANG Y，et al.Adaptive shock filter for image super-resolution and enhancement[J].Journal of Visual Communication & Image Representation，2016，40：168-177.

作者信息:

王司雨，李良荣，顾  平，李  震

(贵州大学 大数据与信息工程学院，贵州 贵阳550025)