0  引言

    电压、频率、有功功率、无功功率是电力系统最重要的电气量，它们之间存在着复杂的关系。一般来说，频率与有功功率关系大。当系统有功出现缺额(发出的有功少于消耗的有功)时，频率就会下降，频率下降会使负荷消耗的有功减少；当系统有功出现过剩(发出的有功多于消耗的有功)时，频率就会升高，频率升高会使负荷消耗的有功增加。电压与无功功率关系大^[1]。当系统无功出现缺额(发出的无功少于消耗的无功)时，系统电压就会下降；当系统无功出现过剩(发出的无功多于消耗的无功)时，系统电压就会升高。它们之间也会互相牵连和影响。例如，线路输送有功增加也会引起电压损耗增加，使线路末端电压下降；频率降低，会引起异步电动机和变压器的励磁电流增加，所消耗的无功增加，从而使电压下降；系统电压升高或降低会使负荷消耗有功增加或减少，从而影响频率变化。分析电力系统出现的一些现象，要分清主次，才能得出正确结论。

1  系统正常运行频率质量和经济问题

    频率不仅是电力系统运行与表征电能质量的重要指标，而且是电力系统运行的重要参数^[2]。我国电力系统频率额定值为50 Hz。频率过大或过小都会影响产品的质量乃至整个电力系统的稳定性，从而造成严重的经济损失。电力系统中的发电、变电、输电、配电和用电设备是按额定频率进行设计和制造的，这些设备在额定频率下运行，其效能最佳。当频率偏离额定值，将影响电力用户产品的数量和质量，严重是会造成废品，导致用电设备无法正常工作，此外还会影响电力系统本身的正常运行和安全运行。当频率降低时，会造成汽轮机叶片振动增大，降低其寿命，有时会造成共振，使叶片断裂；同时还会造成由异步电动机驱动的电厂厂用电机械出力下降，导致发电机出力下降，使系统频率进一步下降，从而出现频率崩溃现象^[3]。有核电站的电力系统，频率偏移过大会使反应堆冷却介质泵自动断开，从而导致反应堆停止运行^[4]。当频率过高时，也会影响大容量汽轮机叶片和大轴的寿命，因此频率过高也应引起注意^[5]。另一方面，系统频率降低时，异步电动机和变压器的励磁电流增加，所消耗的无功功率增大，结果引起电压下降，当频率降至45~46 Hz时，发电机和励磁机转速均显著下降，导致各发电机的电动势下降，全系统的电压水平大为降低，如果系统原来的电压水平偏低，还可能引起电压不断下降，出现电压崩溃现象。发生频率或电压崩溃，会使整个系统瓦解，造成大面积停电^[6]。

2  负荷的频率静态特性及负荷与频率的关系

    系统处于运行稳定时，系统中负荷的有功功率随频率的变化特性称为有功功率-频率静态特性，简称负荷的频率静态特性。根据所需的有功功率与频率的关系可将负荷分成以下几类：

    （1）不受频率影响的负荷，如白炽灯、电热器、照明、电热和整流负荷等。

    （2）与频率成正比的负荷，通常负荷的阻力矩等于常数的属于此类，如带金属切削机床和磨粉机的电动机、球磨机、往复式水泵压缩机和卷扬机等。

    （3）与频率的二次方成正比例的负荷，如网损、变压器中的涡流损耗。

    （4）与频率三次方成正比的负荷：如通风机、静水头阻力不大的循环水泵等。

    （5）与频率的高次方成正比例的负荷，如静水头阻力很大的给水泵等。

    系统实际负荷是上述各类负荷的组合，称为综合负荷，其有功功率与频率的关系可以表示为：

    上式表示负荷有功功率与频率呈非线性关系。当频率下降时，负荷有功功率将减少；当频率升高时，负荷有功功率将增加^[7]。这就是说，当系统有功功率失去平衡而引起频率变化时，系统负荷也参与对频率的调节，其特性有助于系统有功功率在新的频率下重新获得平衡，这种现象称为负荷的频率静态调节效应。负荷的频率静态调节效应一般用负荷的频率静态调节效应系数表示，它等于负荷有功功率标幺值的变化量与频率标幺值的变化量的比值^[8]，即

    不同电力系统负荷频率静态调节效应系数不同，同一系统不同时间段负荷频率静态调节效应系数也不同。当系统出现功率缺额(或过剩)时，可利用K_D系数估算出系统频率下降(或上升)值，这是调度中心必须掌握的运行参数^[9]。

    发电机也有频率静态调节效应，用系数K_G表示，它由调速器调差系数决定，即 K_G=1/δ_G。发电机频率调节效应与负荷相反，当频率下降(或升高)时，发电机输出有功功率增大(或减小)，这有利于系统有功功率平衡和频率的稳定。因此：

    当发电机满载时，系统频率下降，发电机频率静态调节效应几乎不起作用。

3  电力系统频率调整方式

    为了保持电力系统频率在额定值附近运行，电力系统在正常运行方式下有三种调频手段：

    （1）一次调频。依靠发电机组的调速器调频。当系统负荷发生变化，造成机组输入功率与输出功率不平衡后，会引起机组转速发生变化，即频率发生变化，随后各机组的调速器会反应频率的变化，自动地调节进汽(水)阀门的开度，改造机组出力，是系统有功功率重新达到平衡^[10]。这种调频方式是所有的发电机组(除了系统频率下降时的满载机组)都参与调频，但不可能是频率恢复到原有值^[11]。

    （2）二次调频。依靠发电机组调速器的同步器(调频器)进行调频。机组调速器的同步机由伺服电动机等元件组成，控制伺服电机的正反转，就可调整转速的整定值，相当于平移发电机调速器调差特性曲线(功率-频率特性曲线)。装有自动发电控制系统(AGG)的电厂，可以通过AGG达到自动二次调频的目的。这种调频方式只有部分机组参与调频，且调频可以恢复到原有值^[12]。

    （3）三次调频。根据电力系统经济调度原则分配各发电机的有功功率，称为三次调频^[13]。这种调频不仅能使频率在额定值下运行，还能使电力系统处于最经济状态下运行。这种调频方式由调度中心能量管理系统(EMS)来完成^[14]。因种种原因，目前只有少数电力系统实现三次调频。

    与频率静态调节效应一样，也有电压静态调节效应，因为负荷消耗的无功功率与电压也有零次方、一次方、二次方和多次方关系的，这表示负荷消耗的无功功率与电压也成非线性关系^[15]。当电压下降时，负荷无功功率将减少；当电压升高时，负荷无功功率将增加。这就是说，当系统无功功率失去平衡而引起电压变化时，系统负荷也参与对电压的调节，其特性有助于系统无功功率在新的电压下重新获得平衡，这种现象称为负荷的电压静态调节效应。同理，也有发电机的电压静态调节效应。与频率静态调节效应不一样，电压静态调节效应很难找到一个全网静态调节效应系数，因此对此分析研究很少。

4  基于PSASP实际电网模型的算例分析

    本电网是基于某实际电网中的局部电网搭建的电网模型，PSASP软件的仿真就是基于此局域电网进行的^[16-17]。该电网的系统基准容量是1 000 MVA，下面介绍一些用PSASP软件的电网模型搭建与仿真成果。

    （1）切除发电机

    切除发电机后，总发电机的出力减小，当发电机出力小于负荷(包括网损)需求时，使发电机转速下降，系统频率降低，一方面由于发电机调速器作用，其出力略有增加，另一方面负荷有功功率与频率有关，频率下降时负荷消耗的有功功率略有减少，从而使供需达到新的平衡，也就是在较低的频率下平衡。

    PSASP仿真中选择切除发电机天光G5，仿真结果如图1所示。

    仿真观测的电气设备的数据是发电机天光G6的功角、天光G6的频率以及69号线路hm天光1101-hm天光1102的交流线的频率。从图可知，切除发电机后，发电机的功角出现了一段时间的震荡，其频率逐渐降低到趋于平衡，69号交流线的频率逐渐降低到趋于平衡。从而切除发电机后相当于整体发电机出力不足，这时候根据前面发电机与负荷频率特性分析可知电力系统频率将降低。

    （2）切除线路

    切线路对电力系统频率的影响要分情况讨论不可一概而论，对于接近电厂的线路，承担着将电厂发电输送出去的艰巨使命，这些线路一般会有非常大的潮流，切除这些线路将对电力系统造成非常大的影响，可能会造成整个电力系统的崩溃，发电机被迫停机等事故。所以一般这些线路要特别的注意与保护，为了安全起见，这些线路一般采用多回线路输送，减小故障对电力系统的影响。这些线路一般也不可切除，除非在发电机停机，线路检修时才行，否则，线路一切断，发电机发电很多都没法输送出去，发电机的频率就会节节上升，严重时会造成飞轮事故，给生命安全带来隐患，整个发电机也将报废。

    如图2就是切除这样一条线路，104号输电线东疆220-天光2201后对系统的仿真。

    从图可知，发电机天光G6的功角在一段时间内出现震荡，频率节节上升，69号线路的频率也出现震荡。整个电力系统崩溃无法正常运行。

    还有一类线路离发电厂较远，承担着一定量的负荷潮流的输送，这种线路接近于负荷特性，切除这种线路相当于切负荷会造成电力系统频率上升。如图3所示，切除两条线路：线路66(hm天光1101-hm北郊1101)和线路70(hm天光1102-hm马场110)的仿真。

    可见发电机功角一段时间内出现震荡，发电机频率增加最后达到稳定，频率稳定在一个较高水平。69号线路的频率也先增加最后稳定在一个较高的水平。

    （3）切除负荷

    电力系统的电能是不能储存的，有功功率供需关系一定要保持平衡。当发电机出力大于负荷(包括网损)需求时，使发电机转速上升，系统频率升高，一方面由于发电机调速器作用，其出力略有减少，另一方面负荷有功功率与频率有关，频率升高时负荷消耗的有功功率略有增加，从而使供需达到新的平衡，也就是在较高的频率下平衡。正常情况下切除负荷，就会使发电机的出力大于负荷，从而导致电力系统的频率升高。

    如图4切除负荷hm一电35(0.005+j0.002)后的仿真。

    可见电力系统频率上升达到新的稳定值。

    但也有些情况切负荷，会使系统频率降低，其实这也是不足为怪的，仿真结果也是正确的。电力系统频率决定因素很多，决定过程亦是一个复杂的过程，它不仅要受到负荷有功功率的影响也受到负荷无功功率的影响。假设线路输送的潮流是P+jQ，切除的负荷为P_L+jQ_L，切除后线路输送潮流为(P-P_L)+j(Q-Q_L)，线路输送的无功功率减少。由于电力系统决定因素很多是非线性的，若此时无功为主要决定因素，由于无功负荷被切除，切除后电力系统中的无功供应相对比未切除前的充足，会引起电力系统电压升高，从而导致负荷消耗有功增加，当增加的负荷消耗有功的量大于线路切除的有功的量时，则会导致发电机出力小于负荷需求。从而由发电-负荷功率频率特性曲线可知经过发电机一系列调节过程后，会使频率降低，在较低的频率中发电与负荷达到新的平衡。

    图5切除负荷hm天光351(0.01+j0.0033)就是这种情况。从图5可知，切负荷后电力系统电压升高，频率降低。

    （4）冲击负荷

    冲击负荷是具有周期性或非周期性，突然变化很大的负荷。如电弧炼钢炉、轧钢机等。一般出现最大负荷的时间很短，但其峰值可能是其平均负荷的数倍或数十倍。这类负荷对电力系统影响较大，当其变化幅值相对于系统容量较大时，很有可能引起系统频率的连续振荡，电压摆动。通常对冲击负荷需要做专门的研究，并提出相应的对策，以满足电力系统安全稳定和电能质量的要求。图7对负荷母线hm巴变101进行冲击负荷仿真的情况。

    从以上两图可知在1 s到1.4 s之间对母线hm巴变101施加了一个尖顶状得冲击负荷，该过程中电力系统的频率与电压都出现了一些波动，随着冲击负荷的消失电力系统再次达到了稳定状态。说明该系统的抗冲击负荷的能力还是比较强的，由于天光G6离冲击负荷母线较远所以影响比较小，而201号交流线由于离冲击负荷比较近所以影响比较大。

5  结论

    频率变化的原因是电力系统中负荷的变化，也即频率变化是系统负荷与电源之间的功率失去平衡所致，确切的说有功功率有着更为直接的影响作用。当系统有功出现缺额(发出的有功少于消耗的有功)时，频率就会下降，频率下降会使负荷消耗的有功减少；当系统有功出现过剩(发出的有功多于消耗的有功)时，频率就会升高，频率升高会使负荷消耗的有功增加。所以系统中会影响到负荷以及负荷中有功与无功比例的因素都会影响到电力系统的频率特性。所以，电力系统的电压水平、有功功率、无功功率、切机、切负荷、切线路、冲击负荷、励磁、发电机惯性时间常数、调速器调差系数、调速器死区、调速器汽门开度、动态负荷恒定阻抗的比例、感应电动机参数、发电机剩余参数,调速器剩余参数等等都是影响电力系统频率特性的因素。

    对于电力系统低频与高频问题，若电力系统频率偏高，可以采用切除一部分机组或者利用调速装置调节发电机转速；频率过低，可以进行低频减载方案设计切除部分负荷(负载)或者利用调速装置调节发电机转速。除此之外对频率问题还可以用调频器进行调节或者进行频率控制的设置与规划。

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作者信息:

刘杰锋，李  冰，张  帆，王  帅，段正阳，林宇龙，刘  芳

（国网冀北电力有限公司经济技术研究院，北京 100038）