《电子技术应用》
您所在的位置：首页 > 人工智能 > 设计应用 > 基于图卷积网格自编码器的网格参数化
基于图卷积网格自编码器的网格参数化
2020年信息技术与网络安全第10期
高 晨
中国科学技术大学 数学科学学院，安徽 合肥230026
摘要： 网格参数化作为数字几何处理的基本工具，在游戏娱乐、工程设计、仿真模拟等多种领域有着广泛的应用背景。传统的网格参数化方法大多通过求解线性系统或者非线性系统获得结果，存在着求解速度慢、不够鲁棒的问题。提出了一个基于图卷积网格自编码器的网格参数化模型，采用了图卷积网格自编码器的编码部分与自行构建的参数化解码部分结合的方式生成网络，使用一类人脸网格数据集作为网络训练数据，并与传统优化算法进行对比。结果表明，使用建立的网格参数化模型，在保证参数化效果的同时，获得参数化结果的速度比SLIM(Scalable Locally Injective Mappings，SLIM)算法快68%，比PP(Progressive Parameterizations)算法快约4倍。
中图分类号： TP393
文献标识码： A
DOI： 10.19358/j.issn.2096-5133.2020.10.003
引用格式： 高晨. 基于图卷积网格自编码器的网格参数化[J].信息技术与网络安全，2020，39(10)：11-17.
Mesh parameterization based on convolutional mesh autoencoders
Gao Chen
School of Mathematical Science，University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China
Abstract： As a basic tool of digital geometry processing, mesh parameterization has a wide range of applications in game entertainment, engineering design, simulation and other fields. Most of the traditional meshing parameterization methods obtain results by solving linear or nonlinear systems. This article presents a mesh parameterization model based on convolutional mesh autoencoders, the network model is generated by the combination of the encoding part of a convolutional mesh autoencoders and the decoding part, and using a class of human face mesh data set as the network training data. The results show that the algorithm is more than 68 percent faster than the SLIM(Scalable Locally Injective Mappings)algorithm and more than four times faster than the PP(Progressive Parameterizations)algorithm, while the parameters of the mesh parameterization are used to ensure the parameterization effect.
Key words : mesh parameterization；convolutional neural network；autoencoders；convolutional mesh autoencoders

0 引言

    网格参数化在计算机图形学与数字几何处理有着广泛的应用，例如纹理贴图、细节映射、网格编辑、网格修复、重网格化、曲面拟合等。因为三角形网格拥有着简单的几何特性，是网格曲面的一种主要表示形式，因此对于三角形网格的参数化也一直是参数化研究的热点。三角形网格的参数化是建立在流形曲面与参数域之间的一一映射，三角形网格被映射到参数域为二维平面的参数化，被称为平面参数化。

    1963年，TUTTE W T[1]提出重心映射定理，证明了网格模型中，一个顶点的坐标可以表示为其邻接顶点坐标的加权组合，这为网格参数化提供了理论基础，基于这个定理，ECK M等人[2]和FLOATER M S[3]描述了一种简单的参数化方法，将每个内部顶点表示为其相邻顶点的凸组合。使用不同的权重设置，获得了不同的参数化，著名的权值方法有余切权值和均值权值，然而，重心坐标法要求网格的边界固定在平面上的凸多边形上，这是一种任意的方法，通常会导致明显的失真。

    若三角形网格在映射前后边长发生了变化，称之为等距失真，若三角形网格在映射前后角度发生了变化，则将其称之为共形失真。为了衡量这些失真，一些扭曲度量函数相继被提出，例如保形能量[4]和MIPS能量[5]，它们都是为保持映射前后的角度而设计的能量；格林-拉格朗日变形能量、ARAP能量[6]，则要求映射为等距映射，保持映射前后的长度。考虑到失真度量大多是高度非线性函数，因此开始产生一些非线性的参数化方法，例如：基于角度的拍平化法[7]及其改进方法 ABF++[8]、基于最小二乘的保角参数化[4]、最等距参数化法[5]、局部全局参数化方法[6]等。




本文详细内容请下载:http://www.chinaaet.com/resource/share/2000003129




作者信息:

高  晨

(中国科学技术大学 数学科学学院，安徽 合肥230026)

此内容为AET网站原创，未经授权禁止转载。

相关内容