自由演化量子态的一种在线估计算法
网络安全与数据治理 2期
黄 吉，丛 爽，张 坤
(中国科学技术大学 信息科学技术学院，安徽 合肥230026)
摘要： 目前，对量子状态估计的算法大都采用离线批处理的方式进行，但离线量子态估计的方法对演化的量子系统难以实时估计。为了解决这一问题，提出一种在线优化算法，用于从具有测量随机噪声的量子系统中，通过连续弱测量估计该自由演化量子系统的状态密度。该算法基于在线邻近梯度法和交替方向乘子法提出，通过1、2、3和4位量子系统的仿真实验，验证了该算法计算高效，对测量随机噪声具有更高的鲁棒性。
中图分类号： TP391
文献标识码： A
DOI： 10.20044/j.csdg.2097-1788.2022.02.013
引用格式： 黄吉，丛爽，张坤. 自由演化量子态的一种在线估计算法[J].网络安全与数据治理，2022，41(2)：79-85，105.
文献标识码： A
DOI： 10.20044/j.csdg.2097-1788.2022.02.013
引用格式： 黄吉，丛爽，张坤. 自由演化量子态的一种在线估计算法[J].网络安全与数据治理，2022，41(2)：79-85，105.
An online estimation algorithm for freely evolving quantum states
Huang Ji，Cong Shuang，Zhang Kun
(School of Information Science and Technology，University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China)
Abstract： At present, most of the algorithms for estimating quantum states are offline, but offline quantum state estimation methods are difficult to estimate evolving quantum systems in real time. In order to solve this problem, this paper proposed an online optimization algorithm for estimating the state density of a freely evolved quantum system with measurement random noise through continuous weak measurements. Based on the online proximity gradient method and the alternating direction multiplier method, the algorithm is verified by simulation experiments of 1,2,3 and 4-bit quantum systems, which is computationally efficient and further features high robustness for measuring random noise.
Key words : online optimization algorithms；continuous weak measurement；state density
0 引言
量子状态估计(Quantum State Estimation，QSE)是获取和处理用于重构量子状态的量子测量值的过程，状态估计问题可以转化为优化问题，并通过数值方法解决[1]。QSE是量子态闭环反馈控制的基础，旨在实现高精度的量子状态控制。一个n量子位系统可以通过密度矩阵?籽∈Cd×d(d=2n)来完全描述，它是一个半正定且矩阵迹为1的厄米矩阵[2]。QSE最常用的方法是基于强测量(投影测量)[3]，但这会导致要估计的量子系统坍塌[4]，因此强测量被认为不适合实时地进行QSE。
弱测量为量子状态估计提供了另一种选择。当测量对被测系统影响不大时，这种测量被称为弱测量，连续弱测量(Continuous Weak Measurements，CWM)最早由Silberfarb等人提出[5]。与QSE需要指数级数量的同一密度矩阵?籽的全同复本不同，由于弱测量具有的不完全破坏特性[6]，CWM可以应用于自由演化中的量子系统。因此，使用CWM在线测量不断演化中的量子系统更加方便。
传统的优化算法是离线的，它们需要在每次迭代时遍历整个数据集，因而不适合实时大量的数据处理。为此开发出了随机优化技术，每次迭代只需处理一小部分可用数据[7-8]。这些方法可以应用于在线学习，例如跟踪动态系统的状态。这也正是本文中采取的方法。
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作者信息：
黄 吉，丛 爽，张 坤
(中国科学技术大学 信息科学技术学院，安徽 合肥230026)
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