引言

分子动力学（Molecular Dynamics, MD）模拟是一种重要的计算研究方法，已广泛应用于物理、化学、生物学、生物工程、材料科学及医学等诸多领域，为理解复杂体系的微观机制提供了重要手段。根据最新统计数据，截至2023年，全球分子建模市场规模约为70.7亿美元，预计到2031年将增长至199亿美元[1]，这一趋势充分表明分子模拟技术在科学研究与工业应用中的战略地位正在持续提升。

开源软件LAMMPS（Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator）以其高效的并行计算能力、灵活的力场扩展性与模块化架构[2]，成为国际主流的MD模拟工具之一。LAMMPS支持多种短程和长程相互作用算法，尤其适用于复杂分子体系和离子溶液的高精度模拟。

在带电体系的MD计算中，库仑相互作用因其典型的长程特性成为主要的计算瓶颈。其精确求解直接影响体系的结构稳定性、动力学演化及能量分布，尤其在高离子强度或强极性体系中，长程静电作用的计算精度决定了模拟结果的可靠性。因此，发展高效且高精度的长程相互作用计算算法，一直是MD领域的重要研究方向[3]。

长程库仑相互作用是带电体系中的主要计算瓶颈，其精确求解直接影响体系结构和动力学演化。早期MD模拟常采用“截断法”[4]，但容易产生显著误差。Ewald求和法及其基于FFT的改进方法，如PPPM[5-8]，显著降低了计算复杂度，实现了大体系的高效模拟。近年来，结合机器学习的变种方法进一步提升了建模精度[9-11]。

尽管如此，面对各类新兴高效算法的涌现与挑战，Ewald求和方法凭借严格的数学形式及高精度求解能力，在中小规模MD模拟中仍被视为“标准方法”。特别是在生物大分子动力学、电解质界面结构与凝聚态体系等需要原子级精度的研究中，Ewald方法依然被广泛应用，并持续作为算法对比基准[12]。

目前，在短程相互作用方面，已有大量研究从算法和实现层面对性能进行了优化。Duan和Gao等人通过设计基于向量宽度的簇聚合方案，优化数据局部性与内存访问模式，将原本以原子为单位的计算重构为以向量宽度对齐的批量计算形式，同时设计了更优的多线程更新方案，显著提升了邻接表构建与受力计算的性能[13-15]；Höhnerbach等人针对Tersoff势和AIREBO势提出了基于硬件抽象的向量化方案，分别实现了3~5倍和3~4倍的加速[16-17]。同时，在其他应用领域如矩阵计算中，也有研究专门利用向量化指令集进行优化。通过矩阵块划分、循环展开和数据对齐，将矩阵乘法、稀疏矩阵乘法以及线性代数核函数改造为向量宽度对齐的批量操作，显著提升了浮点运算吞吐率和缓存利用效率[18-19]。相比之下，针对长程静电作用的优化研究相对较少。现有方法多从算法层面降低复杂度，而针对Ewald倒易空间计算内核的细粒度向量化以及面向具体处理器的优化仍缺乏系统研究。随着ARM新一代向量化指令集出现，算术强度较高的实空间相互作用计算和倒易空间计算的优化潜力正在被激活[20]。

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作者信息：

萨智化1，高萍1，2，段晓辉1，2，刘卫国1，2

（1.山东大学 软件学院，山东 济南 250101；

2.国家超级计算无锡中心，江苏 无锡 214072）