随着数据传输速率的不断提高，均衡器已经成为有线信道基带接收芯片中的关键模块之一。本文针对集成电路的设计特点，从均衡的算法和结构两个方面进行全面分析和比较，提出适合数字电视有线信道的均衡器解决方案。
1 盲均衡算法选择
　　虽然自适应均衡算法已有很多种，但是，采用盲均衡算法对任意幅度值均衡，然后切换到判决反馈均衡DFE(Decision Feedback Equalization)仍然是最有效的均衡技术。若在均衡的初始收敛阶段采用DFE，判决误差非常大，均衡器无法收敛。因此，选择高效的盲均衡算法平稳过渡到判决反馈模式就尤为重要。
　　自Sato提出盲均衡的概念以来，最为著名的三种" title="三种">三种盲均衡算法是：简化星座算法RCA(Reduced Constellation Algorithm)^[1]，常模数算法CMA(Constant Modulus Algorithm)^[2]和多模数算法MMA(Multi-Modulus Algorithm)^[3]。其目标函数分别为(1)～(3)式。

　　以上三种盲均衡算法(RCA、CMA、MMA)中， MMA最充分地利用了符号(尤其是非正方形和高密度星座图上的符号)的统计信息，在无噪声时，MMA的MSE最小，RCA最大。从式(1)看到，RCA对信号的2阶估计实现最为简单，但不能提供可靠的收敛。CMA和MMA虽然都是对信号的4阶估计，但式(3)本质上并不是二维的目标函数，而可以看作两个一维目标函数的和。因此，MMA与RCA一样，应用在分相结构时会产生“对角线图样”。另外，式(1)和(3)表明，RCA与MMA的目标函数含有载波的相位信息，所以这两种算法能够纠正载波的相位偏差，而不会出现除45°以外的“旋转图样”。CMA则可能出现任意角度的“旋转图样”，切换到DD模式前，利用一个相位旋转电路。但是，RCA与MMA不能纠正或者只能纠正很小范围的载波频率偏移，在频偏较大时就无法正常工作^[4]。
　　DVB-C标准采用QAM调制方式，电缆中的RF信号频率范围为50MHz~800MHz，接收芯片的前端一般采用调谐电路解调输出中频信号，产生的载波频偏有时高达几百kHz。在这样的信道条件下，RCA和MMA若要正常工作，则要求载波恢复电路与均衡需同时收敛。通常，载波恢复算法需要判决电路的信息，均衡收敛前，符号判决的误差非常大，所以载波恢复和均衡同时收敛的难度也大大增加^[2]。而式(2)表明，CMA能够独立于载波的频率和相位偏差而达到收敛，使载波恢复电路可以在盲均衡收敛之后开始工作。
　　经过以上分析，RCA显然不能满足要求，CMA在高密度星座调制时的性能虽然比MMA差，但对载波恢复电路要求低，而且128QAM及以上的调制方式在实际应用中非常少，因此选择CMA作为盲均衡的算法。
2 分数间隔均衡(FSE)与符号间隔均衡(SSE)选择
　　在均衡开始应用于两维调制方式时，通常采用符号间隔均衡器(SSE)。这类均衡器的输入信号速率为1/T(1/T为符号速率)，抽头系数与输入信号均为复数，可以工作在基带。接收通带实数信号时，需要在均衡前级联一个分相滤波器，将A/D的采样信号分为实部和虚部。但是，这种均衡器对采样时钟的相位非常敏感^[6]。
　　Ungerboeck首先提出了分数抽头间隔均衡器(FSE)^[5]，这类均衡器的输入信号速率为M/T(M为大于1的整数)，其优点是：均衡前无需级联匹配滤波器；对采样时钟的相位不敏感；在通带边缘有严重畸变的信道中有更好的性能。但是，处理相同时间跨度的回波时， FSE的抽头数是SSE的M倍。
　　尽管FSE应用非常广泛，但基于以下原因，选择SSE而非FSE作为实现方案。
　　(1)“错误图样”。在盲均衡模式时，FSE的同相和正交滤波器独立调整其抽头系数，可能产生错误的收敛图样^[3][7]。典型的一种是，两个滤波器收敛后具有相同的传递函数而不是正交的，造成“cross solution”；另外，同相滤波器相对正交滤波器存在延迟，造成“offset solution”。对目标函数增加约束条件是解决这类问题通常采用的办法^[7]，当然，同时也增加了算法的复杂度。
　　(2)占用资源。DOCSIS规定的有线信道中回波延迟在1.5μs以上，对于7M符号率的传输信号，SSE均衡器需要30个抽头左右(前向和反馈滤波器各15个)，FSE则需要至少60个。同时，由于FSE的前向部分与反馈部分的结构不同，需要较多的控制信号， SSE的结构却非常规则，适合大规模集成电路实现。
　　(3)采样时钟。在全数字基带芯片中，A/D通常固定采样频率，利用时钟同步模块实现符号的整数倍采样。FSE虽然对采样的相位不敏感，却依赖采样的频率。如果时钟同步模块在均衡开始工作前已经捕获时钟频率和相位的误差，提供给均衡比较正确的采样符号，则FSE对采样质量要求低的特点已不再重要。
3 直接型、倒置型和混合型" title="混合型">混合型结构选择
　　基带芯片中，均衡通常是面积和功耗最大的模块，用何种结构实现均衡模块成为设计的关键。均衡可以看作是两个横向FIR滤波器的组合，FIR滤波器的结构为设计均衡提供了很好的参考。
　　FIR滤波器可以用直接型、倒置型和混合型三种结构实现。对固定系数FIR滤波器，这三种结构的滤波器是完全等价的，然而对于均衡这类自适应滤波器却不完全相同。在对这三种滤波器做出比较前，先介绍与均衡结构密切相关的一种均衡算法——延迟LMS(DLMS)算法。
　　在均衡的应用中，有时因为某些原因在计算均衡输出、误差和更新抽头系数的路径上产生延迟(例如前面提到的复用乘法器资源造成误差信号延迟输出)，使得抽头系数不能及时更新，这些延迟对均衡的性能产生一定影响。文献^[8]给出了DLMS算法可靠收敛的充分必要条件，并指出，延迟带来的主要影响是更新步长的最大值减小，收敛速度变慢，在时变信道中的跟踪能力变弱。
　　直接型(direct-form)是最早也是最通用的滤波器结构，有关均衡的理论证明都建立在直接型结构基础上。但是，直接型结构不适合并行处理，其关键路径为一级乘法和log2 N(N为抽头数)级加法延迟。如果加法阵列采用流水结构，则在计算输出上产生log2 N个时钟周期延迟。另外，计算输出的加法阵列并不规则，应用在不同符号间隔和抽头个数的均衡时需要较多的改动。
　　倒置型(transpose-form)结构则非常适合并行处理，其关键路径上只有1级乘法和1级加法延迟，结构规则，数据和控制信号传递简单，利于扩展抽头个数以适应不同信道环境。这种规则结构也便于高效的数学运算方法的应用。但从理论上，倒置型均衡在DD模式下应用的既不是传统的LMS算法，也不是DLMS算法。Jones在文献[9]中对倒置结构" title="倒置结构">倒置结构均衡的收敛条件给出不严格的证明，猜想具有N个抽头的倒置型均衡的性能，应该比采用无延迟LMS算法的直接型均衡差，但比采用延迟为N的DLMS算法的直接型均衡更好，仿真结果说明了这一点。一种将倒置结构与采用DLMS直接结构等价起来的均衡结构由图2给出[10]，但显然增加了很多资源。另外，倒置型比直接型均衡占用更多资源，因为输出路径上的寄存器数量多于输入路径，从而功耗也较大。
　　混合型(hybrid-form)结构是直接型与倒置型结构的折中。直接型结构占用资源少，功耗小，但关键路径长；倒置型占用资源多，功耗大，但关键路径短。混合型结构综合了两者的特点，取得速度与面积的折中[11]。但是，混合结构比直接型更加不规则，数据和控制信号的传递也更为复杂，不符合大规模集成电路的设计特点，并且，混合型均衡在结构上的不规则性导致数学表达式也不规则，增加了性能理论分析的难度。
　　综合上述分析，与倒置型结构的优点相比，其增加的资源和功耗都是微不足道的，而且在cable信道中，信道特性的时变速度很慢，倒置结构自身带来的延迟并不影响均衡稳定时的性能，在仿真结果中说明了这一点。同时，可以采用下面给出的一些简化误差计算的方法进一步优化倒置型结构占用的资源。
　　简化计算抽头系数通常利用公式(8)～(10)。在这些公式中，由于损失了信号或者误差的信息，抽头系数的收敛速度变慢，增大步长可以加快收敛，但同时MSE也增大，所以在比较这些简化方法的性能时，应该选择最终MSE相同的步长。(10)式的计算最为简单，但收敛速度也最慢。(8)与(9)式的计算量相似，但(8)式更适合倒置型结构，因为根据(4)式，倒置型结构不仅要存储中间结果，还要存储输入数据，若采用(8)式，则只需要存储输入数据的符号位，从而减少大量寄存器。另外，更新步长可取为2的幂次，则抽头系数更新只需要移位和加法。
　　
4 仿真结果
　　仿真模型中，均衡器采用倒置结构， 前向与反馈滤波器均为15抽头，在表1所示的信道条件下，盲均衡4e4个符号，然后切换到判决反馈模式，64QAM调制时，均衡的工作过程如图1，其他几种调制方式下的均衡输出在图2中给出。

　　图3中给出了无符号延迟直接型、抽头系数更新有32个符号延迟的直接型、倒置型和采用sgn(x)的倒置型4种均衡的MSE曲线。图3表明，前三种均衡的MSE曲线基本重叠在一起，性能几乎没有差别。使用sgn(x)算法后，盲均衡与判决反馈均衡的收敛速度都变慢，盲均衡的MSE比没有使用sgn(x)算法要小，DD模式时的MSE只有很小的改善。

　　图4给出了64QAM和256QAM的BER曲线，与白噪声信道下的理论值相比，分别有0.5dB左右的损失。与文献[11]的结果相比，64QAM有几乎相同的性能，256QAM有显著改善。