在现代电力电子装置的实际应用中，为了便于谐波控制和滤波器的设计，广泛采用恒频变宽的PWM方式^[1]。而电力电子装置中变换器所产生的电磁干扰(EMI)主要来源于开关器件的切换，高频的PWM控制信号使得开关切换频繁，加重了电磁干扰的产生，这种干扰主要表现在开关频率及其谐波频率的峰值上。
　　为了解决这个问题，首先考虑的方法应该是减少开关次数。虽然变频恒宽的脉冲频率调制方式(PFM)比恒频变宽的脉冲宽度调制方式PWM有更高的开关效率，但它的滤波器设计复杂。最近有人提出一种脉冲跨周期的调制方式(PSM)^[2]，它采用恒频恒宽跳脉冲的控制方法，非常适用于高频系统和轻载系统，因为脉冲的边际效应对EMI峰值的抑制有所帮助。
　　另一种方法就是主动降低开关频率及其谐波频率的峰值，从机理上降低EMI水平，所采用的方法就是对PWM的载波进行频率调制。根据帕斯瓦尔(Parseval)定理，只要信号保证时域能量分布不变，则频域的能量是守恒的^[3]，这就意味着如果扩展开关频率及其谐波频率的频带宽度，则各频带的峰值肯定会降低，从而减少EMI发射水平。对PWM的载波进行频率调制的方法有很多，国内文献见得较多的有随机调制技术^[4-5]和混钝调制技术^[6-9], 但由于它们的频带扩展得过宽(理论上趋于无穷)，使得开关频率处的能量扩展到低频段，而低频段的EMI恶化，又不容易通过滤波器滤除，同时，变换器缓冲电路的设计也变得相当困难。最近，国外出现了用各种不同的周期信号对PWM载波频率进行调制的研究^[10-12]，如果选取频带有限的周期信号调频，就能避免能量过多地扩展到低频段，并且使滤波器和缓冲器的设计变得容易一些。
1 周期信号对正弦载波信号扩频
　　最典型的载波信号是正弦信号或余弦信号(统称为正弦信号)。假设未调制的载波信号为：
　

　　如果调制信号f(t)选用正负面积相等的周期信号，并适当选取坐标原点，使其偶对称(当然奇对称也是相似的推导)，则它的傅里叶展开式为：

　　通过正弦信号扩频前后的频谱如图2所示。图中,取扩频前的载波频率f_c点的峰值为0dB参考，可以看出，扩频后的频带展宽了,峰值也衰减了。扩频后的带宽通常用Carson准则进行估算^[13]：

　　理论上扩频后带宽越宽，也就是m_f和f_m越大，峰值的衰减就越大。这里讨论在相同的m_f和f_m下，不同周期性调制信号的扩频效果。参考文献[10-12]中都只论述了调制信号是周期性的正弦波、三角波和指数函数，因此需要对其他典型信号进行对比研究。
　　这里选取周期性的正弦波、三角波、方波、梯形波、指数函数、抽样函数(即Sa(t)=函数)和高斯函数(即Gauss(t)=)作为调制函数，为了对比，还给出了概率均匀分布的随机调制函数，如图3所示。除了随机调制函数外，其他七种函数的周期为f_m=100Hz，用这八种信号对频率fc=10kHz的正弦载波进行扩频，调制指数m_f=10。

　　上述八种扩频后的频谱如图4所示。表1中给出了八种扩频后的峰值和中心频率的幅值对比。从中可以看出，周期正弦、Sa函数和高斯函数调制扩频后的带宽较小，随机调制和方波调制扩频后带宽较大，对低频影响较大。峰值衰减效果最好的是周期Sa函数调制扩频，周期梯形、正弦和三角形函数调制扩频后峰值衰减效果也比较好，周期方波函数调制扩频效果最差。实际上，方波函数调制扩频就是两点扰频，从实现的角度上来说是最容易的，从表1中也可以看出，它在载波的中心频率点上的衰减幅度最大。

2 周期信号对PWM载波进行扩频
　　PWM的载波是三角波，可以用类似正弦信号的定义方式进行定义：
　　
　　与正弦载波的调频相类似，三角载波调频后的信号为：
　　
　　参考文献[4-12]所讨论的都是DC-DC变换器的PWM波，这里研究逆变器的PWM波的扩频。与前述正弦载波扩频相类似(所用参数也与前面相同)，也用八种信号对PWM的三角载波进行调制，然后用调制了的三角载波调制工频" title="工频">工频信号(50Hz)，产生PWM波。扩频前后的PWM波的频谱如图5所示，扩频前后载波频率附近的频谱如图6所示，在这里仍然以未扩频的PWM波的载波频率f_c=10kHz的峰值为0dB参考。

　　从图5中可以看出，扩频的带宽随着谐波次数的升高而增大，和理论上一致。扩频后谐波处的带宽为:
　　
　　式中,h为谐波次数。当谐波次数增大到一定程度时，相邻的谐波的谱线会因为扩频而相互混叠，因此高频时周期信号的扩频和随机调制的效果类似。表2给出了扩频前后工频、载频及其谐波频率附近的峰值对比。从中可以看出，除了随机信号、周期方波和周期高斯函数由于扩频后一些频率分量扩展到低频段，使得除在小于工频的频段其峰值水平与未调制的PWM频谱差异较大外，其它几种信号扩频前后变化不大。在工频频点处，这八种扩频后的幅值与原PWM的该频点的幅值相比，衰减程度很小，衰减最大的也没有超过6‰。这说明扩频控制技术不但适用于DC-DC变换器，也同样可以用在逆变器的控制中。在工频的绝大多数谐波附近，扩频后的峰值都有所降低，特别是对原PWM峰值水平较高处(如5倍工频)，改善更为明显。在PWM的载波频率附近的扩频效果和对正弦载波的扩频相类似，只是由于调制指数选取得不太高(m_f=10)，随机调制的效果不明显，而在同样的调制指数下周期信号的效果较好，在PWM载波的谐波频率附近，扩频也同样获得了较好的效果。

　　综合考虑前面的分析和数据认为，从峰值衰减程度来看，周期正弦、三角波、梯形波和Sa函数的效果较好，而从硬件电路的实现上来看，周期正弦、三角波、方波和梯形波的产生较容易。
3 扩频控制对特定频点EMI抑制
　　前面讨论的是用扩频对PWM频谱的峰值进行衰减，是从源头上降低变换器的EMI发射。另一方面，变换器还会受到外界的电磁干扰。
　　假设逆变器在某个频点上受到了较强的干扰，同时，这个频点又在载波频率或者其谐波附近，那么可以用扩频方式进行抑制。
　　从图1可以看出，当m_f=2.40,5.52,8.65,…时，J₀(m_f)=0，由式(10)可以知道，这意味着载波频率点的分量振幅等于零；而当m_f为某些其他特定值时，又可使某些边频分量振幅等于零。根据这个原理，当载波附近的某个频点有较强干扰时，就可以通过选择适当的值进行扩频，让该点的干扰幅度降到最低。在载波谐波附近也可以如此。
　　前面的讨论都是基于扩频的初相位的情况，如果要更好地抑制干扰，必须考虑初相位θ₀=0。只有这样，才能通过扩频，产生一个在干扰频点处与干扰信号幅度相当、相位相反的分量，去抵消干扰，达到抑制干扰的目的。
　　下面是在f=9.7kHz时人为地设置了一个加性单频干扰，用周期的Sa函数对PWM载波进行扩频，分析了调制指数m_f=0～50、初相位θ₀=0～2π时，抑制上述干扰的情况，如图7所示。图8给出了在最佳的m_f和θ₀时，扩频前后频谱的对比。由图可以看出，未扩频的干扰谱线幅度为-7.2dB，扩频后的干扰谱线幅度为-25.01dB，可见干扰有了明显抑制。