0 引言

    在地铁、地下停车场等复杂环境中，常需要获取移动终端、设施与物品的位置信息，由于通信信号极易受到大地层对电磁波反射、折射所带来的多径衰减，因此对地铁穿地通信技术的研究为最终实现室内、地下定位技术提供有力的技术支持^[1]。

    唐彤彤等人提出基于PSO-GA的Kriging插值法建立透地通信分层地层媒质模型，通过有层次性地完成两次PSO和GA算法的信息交换，进一步对算法的收敛速度和稳定性进行了提高^[2]。王鹏等人对无线穿地通信天线的电磁特性进行探索，研究表明天线水平放置比竖直放置产生了较大的磁场强度^[3]。现有的穿地通信系统几乎全部应用于矿井，而对于城市地铁环境的穿地通信技术的研究甚少^[4]。其次，在地铁穿地通信系统中，信号在传输的过程中会受到电磁波反射和折射带来的多径衰减^[5]。

    对于直接序列扩频(简称直扩，DSSS)而言，其扩频码的自相关函数具有明显的峰值特征^[6]。当多径信号的传输延时小于单位扩频码元的宽度时，多径信号与有用信号进行相互叠加，可以将其看作有用信号的一部分^[7]。此时，多径信号仅对信号的幅度造成影响，而不会引起信号码元的展宽或压缩，这是因为与信息码元宽度相比，信息码元宽度远远大于多径传播时延^[8]。所以，不影响系统的传输。当多径延时大于单位扩频码元宽度时，扩频码的传播速率与多径传播延时的乘积为零，表明了多径信号与所期望的接收信号不相关，因此扩频接收机在进行相关处理时将其当作噪声而被抑制^[9]。本文将直接序列扩频引入地铁穿地通信系统中，对扩频码发生器进行设计，并利用MATLAB/Simulink对该系统进行设计与仿真。

1 穿地通信系统模型的建立

1.1 直接序列系统抗多径原理

    在地铁穿地通信系统中，通信信号极易受到大地层对电磁波反射、折射而产生多径衰落，因为信号传播路径的不同，将会导致传播延时的不同。不同路径的信号相互叠加，会发生频率选择性衰落的现象，导致所接收的信号发生不同程度的失真和波形展宽现象^[10]，从而引起通信系统产生严重的误码率甚至使通信中断^[11]。设发射信号为：

1.2 系统设计

    本文采用DSSS技术对地铁穿地通信系统进行设计，系统设计框图如图1所示。根据1.1节的分析，Logistic码具有自相关特征，只有当接收端的伪码与本地伪码相位一致时，其相关峰值最大^[11]。在实际应用中，根据实际环境设置一个比较门限，当峰值大于比较门限时，说明伪码相位已达到一致，本文门限值设置为0.9。

    设扩频调制前的信号为x(n)，Logistic伪随机码为PN(n)，用x(n)PN(n)来表示扩频调制后的信号，S_la(n)为调制后的信号（即为发射端输出的信号），则：

式中，S为数据信号的功率。

    信号在地铁穿地中传播时，会受到其他信号和噪声的干扰。因此，有用信号会产生传播时延和耗损。为简化计算，忽略通信信号传播过程中的时延和耗损。因而，进入接收端的数据信号可表示为：

式中，S_re(n)为所接收到的数据信号，J(n)为多径衰减，N(n)为噪声。

    接收端接收的信号S_re(n)进入接收机后经过窄带滤波器、模数转换、门限值比较以及解扩等过程即可恢复发射端传送的信息。由于所设计的系统是线性的，因此，可以利用线性叠加的原理分别求出S_re(n)中各项的相应输出，最后求出总响应。在此，仅对有用信号进行分析。在分析有用信号时，假设信道中干扰信号和噪声为零，上式可化简为：

    经过数字滤波器运算后可知输出S_DM(m)为：

1.3 扩频码序列设计

    本设计选用具有高度随机性的Logistic码作为地铁穿地通信系统的扩频码。由其映射动力方程获得所需的扩频码，该方程运算获得的码序列具有零均值码，并且具备优良的自相关特性。Logistic映射动力方程定义为：

其中，μ称为分枝参数，当x_n∈(0，1)且当3.569 945 6<μ≤4时，该映射表现为混沌工作的状态。

    选取两个不同初值x₀，在式(15)的作用下，运算后得两组扩频码，具有发散、互不相关的特性，且对初值极其敏感。

    式(15)中，通过运算所得码序列的概率密度函数ρ(x)为：

    由于码序列的概率密度函数ρ(x)不依赖于初值x₀，因此表达式(15)、式(17)所描述的系统具备各态历经性。由概率密度函数ρ(x)可知，ρ(x)关于偶对称，所以式(15)和式(17)所产生的扩频码序列的均值分别为0.5和0。由上述推导可知，通过Logistic映射方程运算而得到的扩频码序列具有与白噪声一致的统计特征，并且对所输入的初始值极其敏感。用户只要对初始值进行细微的改变，都将会产生截然不同的扩频码序列。

    根据式(16)，设计出如图2所示的Logistic扩频码产生器的仿真模型。通过给方程一个初始值x₀，可获得第一次运算的结果；将该运算的结果回馈给输入端，作为第二次计算的初值。以此类推，将前一次的运算结果作为后一次运算的初始值，可获得一组高度随机的扩频码，最后经过波形变换，可获得所需扩频序列。

    假设产生Logistic扩频序列的初值x₀=0.6，分枝参数为3.66，之后的每次计算都是把前一次计算的结果作为下一次计算的初值。将常数1、2、3的值分别设置为0.6、-0.6、-0.3，在这里0.6为第一次计算的初值，通过常数3将函数Fcn模块输出的结果变换到[-1，1]，以便于通过Sign函数将结果变换到[0，1]区间。Fcn模块是用户根据所设计的计算模型，可以进行自定义的模块。由于所设计的扩频序列发生器建立在方程式(13)的基础上，因此将Fcn中自定义函数设置为映射方程，最终可得到Logistic扩频码序列。

2 仿真与分析

2.1 仿真模型建立

    通过可视化工具Simulink对系统进行模型搭建，并对时域信号波形及误码率进行分析。系统仿真模型如图3所示。

2.2 关键模块设计

    本文通过引入DSSS技术，对地铁穿地通信系统进行了设计，扩频调制时采用 Logistic 扩频码。所设计的地铁穿地通信系统如图3所示。在图3中，信号处理的过程如下：

    (1)信源：为简化系统模型，本设计采用随机序列产生器，产生一组数据作为信源输入；

    (2)Logistic序列发生模块：初值x₀=0.6，分枝参数μ=3.66；常数模块的值分别设置为0.6，-0.6，-0.3。

    (3)在发射端，信源经过16-PSK调制生成的相应的已调信号与扩频码产生器输出的Logistic码进行相乘，实现DSSS扩频过程。

    (4)多径衰减信道是大地层，在仿真中用Attention模块来模拟，通过改变模块的参数分别对不同的介质进行仿真；噪声干扰主要为高斯白噪声，由AWGN模拟。

    (5)在接收端，实现解扩并恢复原始信号。其过程是：将接收信号与本地Logistic码进行相乘，使得宽带信号变换至一个较窄的频带内；当峰值超过门限值0.9时，即可输出解扩信号；对解扩后的信号，进行16-PSK解调，将信号从频带变换到基带，最终获得原始信号。

2.3 仿真结果及分析

    为了验证地铁穿地通信系统的有效性及抗多径干扰性，对各仿真模块的参数设置并进行仿真，观察通信系统运行过程中各个阶段的信号波形。仿真结果如图4所示。将图4（a）和图4（f）进行对比分析，在接收端恢复出的信息信号图4 (f)与信源信号图4(a)基本一致。

    设置仿真时间为1 s，即发送1 000个码元。在高斯信道默认参数的情况下，调节Attention的衰减幅度，并用MATLAB仿真出在不同的传输介质中误码率与信噪比的关系图，如图5所示：在地铁穿地穿地无线信道中，存在严重的多径干扰。通过仿真分析，在3种不同传输介质中（干土、混泥土、湿土），系统的误码率约为10^-3。因此从波形恢复情况和系统的误码率分析，都可以验证基于直接序列扩频的地铁穿地通信系统有着较强的抗多径干扰能力。

    如图6所示，描述了在恒定的发射功率条件下，基于扩频技术的地铁穿地通信系统的误码率性能随着穿地深度的变化关系图。可以看出，在穿地深度小于100 m时，随着穿地深度的增加，通信系统的误码率上升速率趋于0。因此，只需将系统的发射功率进行小幅度提升，即可完成地下100 m的穿地通信需求。

3 结论

    在地铁穿地通信系统中，针对大地层对信号反射、折射所产生的多径衰减，设计了一种基于直接序列扩频的地铁穿地通信系统。由于Logistic码具有高度随机性，将其作为扩频码，建立了抗多径干扰穿地通信系统的仿真模型。仿真结果显示，系统的误码率在不同的传输介质中接近于10^-3；并随着穿地深度的增加，误码率随之上升，且上升速率趋于0。因此，基于直接序列扩频技术的地铁穿地通信系统有着较强的抗多径干扰能力，为以后近地穿地通信提供一定的理论基础。

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作者信息：

曾佳佳，苏  中，李  擎

（北京信息科技大学 高动态导航技术北京市重点实验室，北京100101）