摘  要：基于TDS5052B数字示波器" title="数字示波器">数字示波器设计了一种简化的光子信号采集" title="信号采集">信号采集和自相关算法。基于示波器中的嵌入式Windows2000操作系统，应用LabVIEW和Visual C＋＋软件，实现了光子信号的高速采集" title="高速采集">高速采集以及基于多-tau原理的数字相关。与BrookHaven光子相关光谱仪进行比较，结果表明，该光子信号采集与自相关算法是可行的。
    关键词：光子相关光谱  高速采集  自相关  TDS5052B数字示波器  LabVIEW

    光子相关光谱法（PCS）由于具有检测范围广（3μm～5nm）、制样简单、测量速度快等优点，已成为检测超细颗粒的平移扩散系数和粒径及粒径分布等参数的主要手段[1-3]。应用PCS技术准确获取以上参数的关键是基于所采集散射光信号" title="光信号">光信号的数字相关技术。目前，实现数字相关的技术有硬件相关和软件相关。两者相比，在参数设置、程序算法以及价格方面相比较，软件相关具有优势。国内外主要的研究者有：Davide Magatti和Fabio Ferri^[2]、Gang W^[3]、申晋^[4]以及李昂等。
    另外，准确采集颗粒散射光信号的涨落分布是提高数字自相关运算精确度的重要前提。为保证光子信号不会丢失和提高光子信号分辨率，必须采用高速的信号采集系统。本文将应用泰克公司(Tektronix Inc.)的TDS5052B数字示波器采集悬浮在液体中的纳米颗粒所产生的散射光信号，并基于示波器的嵌入式系统，应用LabVIEW和Visual C＋＋软件实现Multi-tau方案的散射光信号自相关运算。在单-tau方案对散射光信号高速采集的基础上，应用软件实现了对多-tau方案中的多个线性相关器" title="相关器">相关器的模拟，应用软件完成了多-tau方案的数字自相关运算,降低了自相关运算的运算量，而且无需外接计算机，使系统得到大大简化。最后，与BrookHaven公司的动态光散射仪进行了实验对比，说明该方法是简单、可行的。
1 Multi-tau数字相关的原理
    在理想情况下，应用PCS方法检测散射光起伏的光强自相关函数可以表示为：
   

    式中,I(t)及I(t+τ)分别是t时刻和t+τ时刻光电倍增管所接收到的散射光强度信号，τ是延迟时间，T表示总的测量时间，< >代表时间的平均。当散射光强较弱时，它可用光子数表示,经数字化处理可得到光强自相关函数的离散形式：
   

    式中，τ为采样时间，m表示采样时间的整数倍数，n_i表示在相同的时间间隔τ内所采集到的散射光信号的光子数,n_i+m则是比ni延迟m倍τ的时间段内的光子数,N为所采集的总数据个数。根据τ的定义，N与(1)式中总测量时间T的关系为：  
   

    由于采用相同的时间间隔τ采样，因此上述方法称为“单-tau”方案。从 (2) 式可以看出：“单-tau”方案的运算量随N增大而增大。为提高运算速度、减少存储空间，Schatzel等提出了“多-tau”方案^[5-6]。
   “多-tau”方案一般由多个线性相关器组成^[2，5－6]。每个相关器完成：采样时间内信号计数、数值延时、数值相乘和乘积累加四个任务，实现数字自相关运算。为提高效率，数值延时、数值相乘和乘积累加三个运算步骤采用多通道并行处理方式。每个线性相关器中的延迟时间与采样时间均不相同，并且根据延迟时间由短至长，相邻的相关器之间的延迟时间与采样时间以两倍关系增长。具体原理如图1所示。其中，τ₀为最短的延迟时间。图中的方块宽度与采样时间成正比,S表示线性相关器的次序(order)，次序越大，对应该线性相关器的延迟时间和采样时间越长。另外，图1中只是黑色实心的方块才进行自相关运算,空心的部分与前一级的数据交迭，因此不再参与自相关运算。

                                             
2 实验系统的结构及实现
    本实验系统由He-Ne激光器、聚焦透镜、样品池、采光透镜、光电倍增管（PMT）和TDS5052B数字示波器构成，其结构框图如图2所示。激光（波长为632.8nm）经过聚焦透镜照射在样品上，光电倍增管（PMT）在与入射光路成90°的方向上拾取散射光信号；并由示波器调用信号采集程序，按照设置的采集频率和记录长度采集信号；然后，示波器调用基于上述的“多-tau”方案实现的自相关运算模块，先后进行光子甄别、计数和基于多-tau方案的数据重组；最后，将重组的数据进行自相关运算，并输出相关曲线。

                      
2.1 TDS5052示波器介绍
    TDS5052数字荧光示波器是泰克公司推出一款实时采样速率达到5Gs/s的高速数字示波器，其带宽高达1GHz，最大记录长度为8×10⁶(单通道时)^[7]。能够实现基于高级数学函数运算以及光谱分析的高速采集功能;仪器嵌入了Windows2000操作系统,可在Windows操作平台上进行Visual Basic、Visual C++、MATLAB、LabWindow/CVI、LabVIEW等语言的编程;基于上述语言的编程，能对API函数进行灵活的调用，实现基于IVI接口对示波器的驱动编程。应用IVI接口的编程使具有更大的灵活性，为开发更有针对性的应用提供了方便，也可使示波器适合于多种应用场合。
2.2 软件设计
    光子信号的采集和自相关运算用LabVIEW和Visual C++作为开发工具。其中，LabVIEW主要实现光子信号高速采集程序和整个软件的界面编写。基于多-tau的自相关运算程序应用了LabVIEW的CIN技术调用Visual C++程序编写的动态链接库（DLL）文件实现。
2.2.1采样率的设置
    在高速光子信号采集时，应根据采样频率大于或等于两倍信号频率的要求，选择合适的采样频率，否则会造成数据的丢失或者产生混叠现象。利用TDS5052B数字示波器设置采样率为250Ms/s时，所采集到的光子脉冲信号的脉宽大约在20ns～28ns之间。250Ms/s采样率对应的采样周期为4ns，可满足光子信号采样的要求。根据仪器采样记录数据量为8×10⁶的限制，在实验中设置采样频率为250Ms/s，计算得到的最大记录时间为32ms。
2.2.2 信号采集软件
    图3为基于LabVIEW应用IVI编程所实现的程序流程图。程序中通过调用属性节点 (Property Node)和行为节点 (Invoke Node)，再分别调用VI Server提供的应用程序和VI的标准方法(method)，读写其标准属性。程序实现了示波器的初始化以及采样频率、采样长度、采样通道和数据输出格式等参数的控制。程序启动后，将一次连续采集8×106个数据，并放入存储空间中。

                         
2.2.3 光子相关程序设计
    光子相关软件根据“多-tau”原理分别实现了线性相关器的四个处理任务。软件主要分成两个部分：基于多-tau方案的光子数统计和自相关运算,二者均采用LabVIEW中调用动态链接库(DLL)的方式实现(也称为CIN),动态链接库的程序采用Visual C＋＋语言编写。图4为基于多-tau方案的LabVIEW程序框图。应用LabVIEW中的两个Code Interface Node实现了调用C++程序编写的两个DLL文件。第一个DLL文件完成的是将“单-tau”方案采集到的数据进行基于“多-tau”方案的光子数统计的任务。第二个DLL文件实现可设置自相关运算通道数的数字自相关运算模块，完成“多-tau”方案中的数据延迟、数值相乘和乘积累加的任务。

                         
    光子数统计程序流程：根据“多-tau”的方案将存储空间中的采集数据用软件模拟各个次序的线性相关器采集到的光子信号。从次序最低的S=0开始，此时为最短采样时间（τ₀），将存储空间中的数据进行分批统计，最终获得20个采样时间的数据。此后，再模拟S=1的线性相关器，采样时间延长为两倍（2τ₀），统计10个采样时间的数据。以此类推，直至完成8×10⁶个数据的统计。根据设置的最短的采样时间τ₀=5μs，各个模拟相关器的采样时间可用（4）式表示^[2]：
   

    需要指出的是：本实验系统的单通道最大记录长度为8×10⁶。当S=9时，除去前面已处理的数据，余下1 612 500个数据。由此时的采样时间为1.28ms求得：该采样时间内有320 000个由τ0采样得到的数据。即S=9时，基于“多-tau”方案重组获得的数据为5个。
    最后，数字自相关运算软件根据自相关运算的原理，分别将上述各个模拟的线性相关器中的数据进行数据延迟、数值相乘和乘积累加。完成后，输出自相关运算曲线。
3 实验数据的处理
    应用该实验系统，对标称直径为60nm的颗粒样品进行了实验对比测试。实验条件如下：实验温度25℃，用He-Ne激光器照射在样品上；用纯净水制作样品，水的折射率和粘度分别为：m＝1.33,η＝0.00943dyn·s·cm^－2；测量角度为θ＝90°，示波器的采样率设置为250MS/s，采样长度为8×10⁶。图5是由LabVIEW直接得到的光强自相关曲线。图6是利用Microcal Origin6.0软件，通过得到的实验数据拟合的光强自相关曲线。对比图5、图6，可以看出，基于上述的“多-tau”方案获得的光强自相关函数曲线与拟合曲线十分接近。

                    
    随后，由获取的相关曲线进行了拟合并求取其衰减率Г。再根据Stokes-Einstein公式计算出颗粒的直径当量D^[1]。同时，对同一样品用BrookHaven公司的动态光散射仪进行了对比实验，其数据如表1所示。从表1中的平均值和标准偏差等数据可以看出，应用嵌入式示波器实现的相关光谱运算得到的平均有效粒径为59.5nm，与实际结果和BrookHaven公司的动态光散射仪检测结果(61.4nm)是接近的。说明此方法是可行的。

                          
     采用泰克TDS5052B数字示波器作为高速的光子信号采集系统，构建了一个较为简单的光子相关光谱实验系统。基于它的嵌入式Window2000操作系统，应用LabVIEW和Visual C++软件实现了光子信号采集和基于“多-tau”方案的数字自相关运算。采集频率达到了250MS/s。基于“多-tau”方案的数字自相关运算在保证自相关运算准确性的基础上，大大减少了自相关运算量，简化了实验系统。并与BrookHaven公司的动态光散射仪进行了对比实验，说明该系统基本实现了光子相关光谱技术中的光子信号采集和自相关运算的功能。
参考文献
[1] 王乃宁. 颗粒粒径的光学测量技术及应用[M].北京：原子能出版社, 2000: 289-302.
[2] MAGATTI D, FERRI F. Fast multi-tau real-time software correlator for dynamic light scattering[J]. J Chem Phys, 1976,64(6):2395-2404.
[3] GANG W, YAN X, ZHI-Hui K, et al. High-resolution dynamic light scattering using a software correlator with analog detection[J]. Rev. Sci. Instrum., 2006,77:086102_
 1-086102_3.

[4] 申晋, 郑刚, 李孟超,等. PCS颗粒测量计数中软件相关方法的研究[J]. 仪器仪表学报，2003，24：585-588.
[5] SCHATZEL K. Correlation techniques in dynamic light scattering[J]. Appl. Phys.B., 1987, 42:193-213.

[6] SCHATZEL K, DREWEL M, STIMAC S. Photon correlation measurements at large lag times:improving statistical accuracy [J]. J. Mod.Opt., 1988, 35:711-718.
[7] TEKTRONIX Inc. TDS5000B series digital phosphor oscilloscopes quick start user manual[Z]. 2003.
[8] 杨乐平, 李海涛, 赵勇. LabVIEW高级程序设计[M].北京：清华大学出版社，2003.
[9] 岳成凤, 杨冠玲, 何振江. 动态光散射光强自相关函数与颗粒分布关系及算法比较[J]. 光电子技术与信息,
 2004,17(1):10-14.