扩频技术的诸多优点使其在很多领域都得到了广泛的应用，发展非常迅速。直接扩频信号接收中最重要的问题是对载波和伪码的捕获与跟踪。在低动态环境中，扩频接收机一般采用相关技术进行捕获和跟踪。在高动态环境中(指速度及其各阶导数值很大的环境)，由于载体机动引起的多普勒频移很大，其对载波的捕获跟踪带来许多问题。国内外围绕伪码和载波的捕获与跟踪进行了大量的研究工作，但多围绕低动态的信号展开。本文在高动态、低信噪比环境下研究扩频信号载波跟踪频率估计算法的基础上，提出了对于载波捕获和跟踪的一套设计方案。
1 高动态环境下频率估计的方法
　　高动态一般定义为定位目标具有较高的速度、加速度和加加速度。
　　按照定位目标的速度或根据动态性能一般可将接收机分为三类，即：
　　X型接收机——高动态(强机动性)接收机，适应于高速运行的飞行器，如导弹、飞船及飞机等;
　　Y型接收机——中等动态接收机，适用于速度较慢的运动目标，如低于400km/h的民用飞机等;
　　Z型接收机——低动态接收机，适用于速度较低的地面车辆、海上船只、徒步或定点的定位。
　　高动态环境会给接收机接收带来许多问题：(1)高动态使载波产生较大的多普勒频移和频率变化率，若使用一般的载波锁相环，则载波多普勒频移常常会超出锁相环的捕获带，不能保证对载波的可靠捕获和跟踪，为此必须增加环路带宽，这样就使得宽带噪声加入。当噪声电平超过环路工作门限时,也会使载波跟踪失锁,使得解调数据无法恢复。(2)高动态也使伪随机码产生动态时延和频移，使得接收机的码延迟锁定环容易失锁，从而得不到伪距测量量，而且重新捕获时间加长，使得导航解发散。
　　针对高动态环境下扩频信号接收机出现的上述问题，人们提出了一些解决方案：一种方案是给接收机提供惯性导航系统的速率辅助(即提供多普勒频移的先验知识)，使得接收机能可靠工作；另一种方案是研究适合高动态环境下扩频信号跟踪的频率估计算法，将算法嵌入接收机的载波环路内，以适应高动态环境下信号的接收。显然后者具有体积小、成本低、结构简单等优点。
　　这些频率估计方法包括最大似然估计(MLE)概念的扩展、扩展卡尔曼滤波技术(EKF)、叉积自动频率跟踪技术(AFC)、自适应最小均方算法(ALS)和数字锁相环技术及其变形方法等。这些频率估计器的细调整和性能依赖于信号的动态，与最大可允许观测时间及频率过程的最高阶导数有关^[1]。这四种算法中，最大似然估计与扩展卡尔曼滤波频率跟踪均属于载波准开环跟踪，而叉积自动频率跟踪与数字锁相环则属于闭合载波跟踪。而其它算法如频率扩展卡尔曼滤波(FEKF)、基于快速傅立叶变换的叉积自动频率跟踪以及交叠离散傅立叶自动频率跟踪(ODAFC)等则是由前述四种算法变形产生的。对于不同的高动态应用，可以选择不同的算法以最佳的性价比满足载体环境的要求。表1对各种方法进行比较。

2 高动态环境下载波捕获及跟踪设计方案
　　载波环路跟踪方法有载波频率跟踪和载波相位跟踪两种，取决于载波鉴别器提取环路误差控制量的方法。常规接收机中载波跟踪是在数字延迟锁相环(DDLL)对伪随机码相关解扩的基础上，通过科斯塔斯环(Costas)重构载波相位相干解调实现。锁相环(PLL)具有较好的噪声性能，但对通信链路干扰的容忍能力较差，特别是受载体动态引入的多普勒频移影响较大。在动态尤其是高动态扩频通信系统中，由于各种因素的影响，载频的偏差或阶跃有可能达到几十千赫到几百千赫，频率变化率有可能达到几千赫/秒到几十千赫/秒。高动态扩频接收机必须承受环路带宽与动态性能之间的折衷，同时满足跟踪精度与动态性能的要求。
　　为容忍接收机载体的动态效应，通常希望接收机鉴别器采用FLL直接跟踪频率变化，环路滤波器带宽应宽；而为了获得精确(低噪声)的积分多普勒相位观测量，则希望接收机鉴别器采用PLL直接跟踪相位变化，环路滤波器带宽应窄。实际设计中必须采用折衷的原则解决上述矛盾。由于多普勒频移存在不确定性，直接捕获载波相位有较大的难度，而频率捕获却能较快地消除大部分多普勒频移的影响。较理想的载波跟踪环采用变带宽环路设计，尤其对大动态载波进行快速捕获。首先在跟踪环的基础上增加一个辅助的频率引导环，以FLL跟踪较大的滤波器带宽闭合跟踪环路，转入科斯塔斯环跟踪，在允许预期动态影响的前提下，尽量采用窄的滤波器噪声带宽以维持环路的跟踪状态。当动态增强时，转入FLL跟踪，重复上述过程，即当动态性变化时，环路自动实现FLL与PLL跟踪方式的切换，其原理框图如图1所示。
　　本方案采用四相鉴频器进行大频率牵引，符号叉积自动频率跟踪算法" title="跟踪算法">跟踪算法联合科斯塔斯环作为FLL+PLL的载波跟踪算法。在环路滤波器选取上，在锁频环采用卡尔曼滤波器，锁相环采用二阶有源比例积分滤波器。
2.1 四相鉴频器
　　伪码捕获后，载波多普勒频移范围被牵引到一个频率搜索单元范围，此时频率估计误差仍然较大，有可能超出叉积鉴频器的线性跟踪范围。因此首先用四相鉴频器将误差降低到叉积鉴频器的跟踪范围内，将频率进一步牵引到CPAFC跟踪频带的线性范围内。
　　I/Q两路信号经解扩后积分清洗的输出可表示为:
　　

　　其校正量通过比较两个连续时序同相正交信号分量获得，计算同一时刻同相、正交信号分量绝对值之差为：
　　

　　式(3)中，A是信号幅度，ε(k)是误差信号，△f是频偏，D(k)是数据信息，T是数据持续时间，Φk是相位差。由于载波跟踪时码相位估计对准在一个码片范围内，则R[ε(k)]>0，I(k)-Q(k)的符号与η=cosΦk-sinΦk的符号相同，可将载波相位(频率)误差分割成4个区间，设校正量为β，则有
　　

2.2 符号叉积自动频率跟踪算法
　　叉积自动频率跟踪算法CPAFC(Cross Product Auto Frequency Tracking)为常用的FLL鉴频器算法。频率跟踪实质上是载波相位的差分跟踪，鉴频器采用叉积鉴频。图2为叉积鉴频环路原理。符号确定的叉积自动频率跟踪算法CPAFC与一般的叉积鉴频器相似，但消除了输出量的符号模糊。在实际信号中，数据符号不可能连续不变，所以在多数设计中采用此种有符号的叉积自动频率跟踪算法。令
　　Dot(k)=I(k-1)I(k)+Q(k-1)Q(k) (5)
　　Cross(k)=I(k-1)Q(k)-I(k)Q(k-1)

　　CPAFC的控制量可以表示为：
　　
　　输出与单位时间间隔内相位变化成正比，可以用此输出量控制载波NCO调整频率产生，达到频率跟踪的目的。
2.3 科斯塔斯环
　　完成解扩和锁频之后的数据仍然被剩余的频差调制，使解调有一定的困难，此时利用一路(I路)数据的正负来确定数据是不太精确的，所以必须采用调相的方法改变由于频差引起的相差。由于伪码很长，调整相位对频率基本没影响。可以用软件实现科斯塔斯环相位补偿。常用的科斯塔斯环提取载波的原理如图3所示。
　　其鉴相算法为:
　　θ_k=Q(k)I(k) (7)
　　输出信号与sin2Φ_k再成正比。由(7)式可知鉴相器输出信号与码延时误差及多普勒频移估计误差有关。由于接收机采用独立的码跟踪环和载波跟踪环，载波跟踪环闭合在码跟踪环发生之后，因此码相位虽然己对准在允许的范围内，但有可能较大。此时，科斯塔斯环的鉴相函数幅度衰减，鉴相特性受到影响，直接捕获或跟踪相位比较困难，应考虑将频率估计误差牵引到可接受的范围内。

　　科斯塔斯环正切与反正切算法为:
　　θ_k=tan^-1[Q(k)/I(k)] (8)
　　输出为tanΦ_k或Φ_k，信号幅度不受延时误差及多普勒频移估计误差影响，因而在高信噪比或低信噪比时性能均接近次优越，但是该算法计算量较大。
2.4 相位旋转进行数字下变频
　　在码跟踪环完成了伪码相位对齐(解扩即告完成)并在完成载波跟踪以后(即与载波相差几十赫兹)，调制数据存在于Ips和Qps之中，但是由于仍存在着频差，所以必须调整相位，以消除相位误差。对Ips和Qps进行旋转变换，就可消除频差，获得调制数据。相位旋转变换示意图如图4所示。

　　数据在I、Q两坐标轴上的投影I_ps和Q_ps随ψ的不同而异。在锁相环获得正确的相位估值Ψ′后，将原坐标系旋转ψ′角，此时数据矢量与I轴基本重合，I′轴上的投影I_ps′反映了数据矢量的大小，Q′轴上的投影Q_ps′代表了残余误差，旋转变换示意图及公式如下：