摘  要: 提出了采用码率兼容LDPC码为纠错码时IR_HARQ方式下的LDPC新译码方法,该方法利用前次译码后的信息作为重传后再次译码的初始输入信息,有效地利用了上次译码的成果。对该新译码方法进行了仿真评价,仿真表明新方法在系统吞吐量和迭代次数" title="迭代次数">迭代次数方面都能提供更好的性能。 

　　关键词: IR_HARQ; LDPC码; 译码; 吞吐量 

 

　　在未来无线通信中,高速和可靠是数据传输的两个最基本要求,各种高速数据业务方案都要求系统具有低残留差错率和高吞吐量的特性,解决这个问题的一种基本方法是采用差错控制编码结合自动重传(ARQ)的混合重传(HARQ)^[1]技术。近年来,具有优异性能的LDPC码受到业界的重视,采用LDPC码作为差错控制编码结合HARQ技术的方案被广泛应用,其中,LDPC码的递增冗余HARQ(IR_HARQ)^[2]技术在上一次信息传输的基础上只需重发部分比特,可以保证系统具有良好的吞吐量特性,因此IR_HARQ方式成为一种最优的HARQ方式。 

　　IR_HARQ方法要求LDPC码具有码率兼容的特性^[3-4],因此人们研究的注意力都集中在如何构造码率兼容的LDPC码,而译码解决方案成为被忽视的问题。IR_HARQ方式下,LDPC码的前次译码虽不成功,但有部分码比特已正确译码,尤其是在一定的情况下,前次译码残留的错误比特极少,在重发后的译码中若能有效利用前次译码的部分成果将可提高重发译码的性能。本文提出了一种新的基于IR_HARQ方式的LDPC码新译码方法,IR_HARQ方式下,前次译码失败后,系统需要重传部分比特,新传比特和前次传送比特组合进行译码,在此次译码中利用上次译码的结果结合本次重传部分比特的软信息作为译码器的初始输入信息,新译码方法提出通过信道的信噪比" title="信噪比">信噪比特性计算加权系数来确定上次译码所能提供的信息量,以实现对上次译码结果的有效利用。该新译码方法不增加译码器额外的复杂度,提高了重传译码性能、减少了迭代次数。 

1 两种IR_HARQ方式的原理方案 

　　目前,LDPC码与自动请求重发技术的结合有两种方案:一种是LDPC码与type II HARQ技术结合,这种方案要求一帧中的全部比特都被重发,信道利用率不高,吞吐量较低;另一种是LDPC码与type III HARQ方式结合,即LDPC码的递增冗余HARQ(IR_HARQ)技术,LDPC码的递增冗余HARQ技术可以通过扩展和穿孔两种方式实现,扩展方式是在前次译码不成功时,通过再发送更多、校验比特和前次发送的码比特一起得到纠错能力更强、码率更低的码,穿孔方式是通过信息比特穿孔得到码率更低的码。 

　　穿孔方式中,设码率兼容LDPC码字表示为C=[d₁ d₂ … d_s p],若第一次发信息d₁ d₂ … d_s和校验位p后,接收端第一次译码不成功,第二次发送端将信息位减少为d_i d_i+1 … d_s,1i d_i+1…d_s和重发的校验位p′一起译码,如此反复,直到正确译码或达到最大" title="最大">最大反馈次数。 

　　扩展方式也称为直接增加校验位的方案原理,设码率兼容LDPC码字表示为C=[d p₁ p₂ … p_s],若第一次发信息d和校验位p₁后,收端第一次译码不成功,第二次发端发送校验位p₂,收端将信息d、校验位p₁和校验位p₂一起译码,若译码失败,收端将前两次发送的码字存入缓存,给发端发送再传信息,发端发送校验位p₃,如此反复,直到正确译码或达到最大反馈次数。 

2 新的译码方法 

　　若编码器输出的“0”和“1”序列码字C={c₁,c₂,…,c_N},经BPSK调制映射为{+1,-1}信号序列X={x₁,x₂,…,x_N}通过AWGN信道传送的接收向量为r={r₁,r₂,…,r_N},r=X+v,v为零均值噪声向量, 其单边噪声功率谱密度为N₀=2σ_n²,设码率为R,则单位信息比特信噪比为E_b/N₀=x₀²/(2Rσ_n²)。 

　　设一个N长LDPC码的校验矩阵为H=(h_ij)_M×N。令集合M(j)={i:h_ij=1}表示信息节点x_j参加的校验集,M(j)i表示M(j)不包含i的子集,N(i)={j:h_ij=1}表示校验节点zi约束的局部码元信息集,N(i)j表示N(i)不包含j的子集,u_i,j为校验节点传给信息节点的消息,v_i,j为信息节点传给校验节点的消息。 

　　采用LLR_BP译码时,在每次迭代中,每个信息节点x_j从与其相连的每个校验节点z_i接收信息,然后进行处理,再将处理后的信息发送给与其相连的校验节点z_i,每个校验节点z_i用从信息节点接收的信息来更新上次的信息,然后再传给信息节点x_j,如此循环。 

　　第一次传送时的译码算法" title="译码算法">译码算法(直接增加校验位和信息比特穿孔的IR_HARQ都采用该算法): 

　　(1) 初始化:对每个i和j,有: 

　　 

　　满足以下两个条件之一即停止译码:①(成功译码);②达到最大迭代次数。 

2.1 扩展方式下IR_HARQ方式的修正译码算法 

　　设重传后LDPC码的校验矩阵为t=2,3,4,…s, M_t>M,N_t>N。令集合M_t(j)={i:h_ij=1}表示信息节点x_j参加的校验集,N_t(i)={j:h_ij=1}表示校验节点z_i约束的局部码元信息集。 

　　初始化:对每个i和j,有: 

　　 

　　v_i,j′为上次译码处理后最后一次迭代时的信息节点消息;α为由信道参数确定的修正因子,由下式确定: 

　　 

　　(7)式中f(x)按下式近似计算: 

　　

　　校验节点处理" title="节点处理">节点处理、信息节点处理和判决均按式(2)、(3)、(4)和(5)。 

2.2 信息比特穿孔下IR_HARQ方式的修正译码算法 

　　设重传后LDPC码的校验矩阵为t=2,3,4,…s, M_t=M,N_tt-M_t位。

　　初始化:对每个i和j,有: 

　　 

v_i,j′为上次译码处理后最后一次迭代时的信息节点消息;、琢为由信道参数确定的修正因子,由(8)和(9)式确定。校验节点处理、信息节点处理和判决均按式(2)、(3)、(4)和(5)。 

3 仿真结果 

3.1 信息比特穿孔IR_HARQ方式的仿真结果 

　　采用802.16e^[5]中码率为5/6的(2 304,1 920)LDPC码为母码,选穿孔比特单位为384比特,通过信息比特穿孔可得到码率为4/5、3/4、2/3、1/2的LDPC码,在AWGN信道下,BPSK调制下进行仿真,最大重传次数为4次采用停等协议,得到在新的译码方法和过去译码方法的吞吐量和迭代次数比较,分别如图1～图3。

 

 

 

 

　　从图1和图2中看到当SNR在-3dB～-1dB范围内时,新的译码方法提高吞吐量,该新方法对于提高在低信噪比下的性能显示了优越性;当SNR在0～2dB范围内时,新的译码方法吞吐量提高不多,但迭代次数减少了,这意味着译码时延的减少。 

　　图3为两种译码方法在迭代次数分别为2、5、10和20次下的性能,新译码方法明显显示了更好的收敛性。 

3.2直接增加校验位的IR_HARQ方式的仿真结果 

　　使用码率为1/2的(4 572,2 286)半随机LDPC码^[6]为母码,每次重传校验比特个数为381,得到码率为6/7、5/6、4/5、3/4、2/3、1/2的LDPC码。在AWGN信道,BPSK调制下进行仿真,最大重传次数为5次,采用停等协议,译码迭代次数最大为50次。结果如图4和图5所示。图中给出在新的译码方法与过去译码方法的吞吐量和迭代次数比较。新的译码方法在信噪比较低时显著提高了吞吐量,降低了迭代次数,显示了优越的性能。在信噪比较高时,在大多数情况下只需一次译码过程就可完成无误传输,不需要重传译码过程,新的译码方法较过去译码方法的改进则不明显。

 

 

 

 

参考文献 

[1] LI J. Rate-Compatible low density parity check codes for capacity-approaching ARQ schemes in packet data communications. CIIT2002.  

[2] SESIA S, CAIRE G, VIVIER G. Incremental redundancy hybrid ARQ schemes based on low-density parity-check codes.IEEE Tran. on communication,COM-52:1311-1322, August 2004.  

[3] MACKAY D J C. Good error correcting codes based on very sparse matrices. IEEE Trans. Inf. Theory, 1999, 45(2): 399-431.  

[4] DAMMER U, AROSKA E, CHMERMBECK S, et al. A data puncturing IR-scheme for type-II hybrid ARQ protocols using LDPC codes. IEEE 2004 Global Telecommunications Conference, vol. 5, 3012-3016, 29 Nov.-3 Dec., 2004. 

[5] Draft IEEE standard for local and metropolitan area networks——Part 16:Air interface for fixed and mobile broadband wireless access systems,IEEE P802.16e/D12, October 2005. 

[6] LI Ping, LEUNG W K, PHAMDO N. Low density parity check codes with semi- random parity check matrix,Electron. Lett., 1999, 35(1): 38-39.