0  引言

    电价理论是电力市场的核心理论[1]。在电力市场环境下，确定合理的用户侧电价，可以使用户积极参与电力工业改革，调整用电方式和用电结构，使负荷保持在一个比较平稳的状态，提高电力系统运行效率和稳定性。作为用户侧电价的一种，分时电价目前在世界各国得到了广泛的应用，而且分时电价是需求侧管理的一种重要手段。在我国，DSM和分时电价也得到了广泛的研究。文献[2]和[3]认为我国目前实行实时电价的条件不具备，但实行分时电价是必不可少的。文献[4]主要针对江苏省实行分时电价后大工业用户的响应进行了分析，认为实行分时电价具有一定的负荷调节效果。文献[5]提出了用户反应的概念来描述电价对负荷的影响，并提出了基于DSM的分时电价的数学模型，但它们均未涉及平时段电价的确定问题。文献[6]对平时段电价的确定进行了探索性研究，提出了用MCP计算的平均购电电价来确定平时段电价，将文献[5]的工作拓广到与电力市场报价端相关联的模型研究，从一个可行的途径将分时电价市场化，得到适应电力市场条件的分时电价体系。但是，由于MCP对平时段电价的限制，文献[6]确定的分时电价不能得到使削峰填谷最优的平时段电价。从电力系统角度来考虑，要尽可能地减小峰负荷和提高谷负荷，这样才能最大可能地提高电力系统运行效率和稳定性。因此，本文对削峰填谷效果最优时分时电价的确定进行了研究，提出了削峰填谷效果最优时分时电价数学模型，利用MATLAB进行了数值仿真，验证了该数学模型确定的分时电价的削峰填谷作用，并与文献[5－6]仿真结果进行了比较，得出本文确定的分时电价的优缺点。

1 基于DSM与用户购电费用的分时电价数学模型
    本文仍采用文献[6]中用户反应定义和数学模型描述电价对负荷的控制作用。
1.1 基本假设与参量的设定
1.1.1 基本假设
    (a) 实行分时电价前后每天的总用电量保持不变。
    (b) 调整到某一时段的电量按时间轴平均分配。
    (c) 文中只考虑了价格对用户需求的影响，其他因素的影响需进一步研究；同样文中只考虑了用户需求对价格的影响，其他因素(如燃料价格)对价格的影响暂时忽略。
    根据国外实行需求侧管理的经验，在实行需求侧管理后，一般用电量略有增加或基本保 持不变，因而假定实行分时电价前后用电量保持不变是合理的。与[4-6]一样，假设(b)、尤其是假设(c)是为了使本文的讨论得以顺利进行所作的简化性假设，特别的消除假设(c)是一个十分重要的问题，有待进一步的研究。
1.1.2 参量的设定
    1) 时段的划分
    我们将一天24小时划分为3类时段：Tf、Tp、Tg,满足：
         Tf+Tp+Tg=24               (1)             
    其中：Tf峰时段；Tp平时段；Tg谷时段
    在本文中，我们假定时段划分确定，根据负荷曲线中负荷的分布来进行时段划分。时段划分的具体数值为：
    峰负荷时段：8:00～12:00(峰1)，18:00～22:00(峰2)；平负荷时段：12:00～18:00(平1)，22:00～24:00(平2)；谷负荷时段：0:00～4:00(谷1)，4:00～8:00(谷2)。
    2) 电价的确定
    峰、平、谷时段的电价分别为：Pf、Pp、Pg。满足：
   
其中：Δ 为谷时段电价对平时段电价的拉开度；ξ为峰时段电价对平时段电价拉开度与谷时段电价对平时段电价拉开度的 比值。
    3) 用电量
    某负荷代表日的负荷曲线为L=L(t)(0≤t≤24),则：
 
    其中：Q全天用电量；Qf 峰时段的用电量；Qp为 平时段的用电量；Qg为 谷时段的用电量
1.2 分时电价数学模型
    本文根据DSM的总体目标和经济学中的会计学原理，从供需两侧出发建立了分时电价模型。
    1) 供方获利
    实行分时电价前供电方的销售收入为：
  

其中：QfTOU、QpTOU、QgTOU为实行分时电价后峰、平、谷时段的用电量
    实行分时电价后供电方通过削峰可以节约的电力建设投资为M′。
    供电方获利的约束条件是：

    2) 用户端受益

即

    3) 优化目标
    尽可能减小峰负荷，提高谷负荷，从而提高电力系统的负荷率、电力系统的运行效率和稳定性，并且尽可能减少用户购电费用，从而达到社会效益最优的目的。因此，目标函数为：
      目标函数1：
 
其中:L(t,ξ,Δ)为实行分时电价后, 在给定的ξ和Δ条件下用户反应后的负荷。
    目标函数1用来实现峰负荷最小，目标函数2用来实现谷负荷差最大，目标函数3用来实现峰谷负荷差最小。
    从目标函数来看，为了实现削峰填谷最优的目标，进行单目标优化是不够的，因此选用双目标优化。观察目标函数1、2和3，我们可以发现，如果选用目标函数2和另外一个函数进行双目标优化的话，由于优化的方向不一致，因此进行双目标优化存在困难；如果选取目标函数1和3进行双目标优化的话，因为优化方向一致，比较容易解决这个问题。而且，目标函数1和2的优化可以保证削峰填谷最优，因为当峰负荷和峰谷负荷差都最小时，也即是峰负荷最小和谷负荷最大。
    多目标优化的方法很多，最简单和实用的是加权系数法[7]。在加权系数法中，最主要的就是确定权值。由于本文模型是首次提出，缺乏相应的数据和方法，因此，在本文多目标优化过程中，利用权值尝试法来确定目标函数的权值。

2 仿真与结果比较
    本文利用浙江某地区典型日负荷数据进行数值仿真。
2.1 目标函数权值的确定
    如前文所述，确定目标函数的权值时采用权值尝试法，通过比较在目标函数取不同权值时的峰负荷与谷负荷仿真结果来确定目标函数的权值,如表1所示。

    通过比较仿真结果可以看出，目标函数3占的比例比较大时，峰谷负荷差最小，而且峰负荷与实行分时电价前比减少了821.4MW，可以在削峰和填谷之间达到最佳均衡。因此，本文对目标函数1、3的权值取为0.2、0.8。
2.2 仿真算法
    (a) 取一平时段电价初值，根据数学模型算出满足约束条件的平时段电价的上界 和下界；
    (b) 从中选出使峰负荷最小和峰谷负荷差最小在权值为0.2、0.8时达到最佳均衡 时的平时段电价；
    (c) 算出此平时段电价下的最优拉开度和反应后负荷
2.3 实行分时电价前数据；
    (a) 典型日负荷数据如表2所示。

    (b) 实行分时电价前最大负荷、最小负荷和用户购电费用：Lmax＝7780MW；Lmin＝4910MW；m0＝6.6243×107元
2.4 仿真结果
    削峰填谷最优时分时电价和用户反应后负荷数据如下：
    ξ=0.360 0，Δ=0.450 0元/kW；Pf=0.677 0元/kW,Pp=0.515 0元/kW，Pg=0.065 0元/kW；k=10.415 4(k为峰时段电价与谷时段电价的比值)；Lmax=6 945.6MW；Lmin=5 900.6MW；MTOU=6.573 0×107元。
    仿真结果与原始负荷数据比较如图1所示。

    图1表明，削峰填谷最优分时电价实行后，能够起到很好的削峰和填谷的作用。从数值上看，削峰填谷最优分时电价实行后，峰负荷为6945.6MW，比实行分时电价前减少了834.4MW，谷负荷为5900.6MW，比实行分时电价前增加了990.6MW。
2.5 与文献[5,6]仿真结果比较
    本文仿真结果和文献[5-6]仿真结果如表3和图2所示。

    从图2可以看出，本文确定的分时电价实行后能起到更好的削峰填谷作用。从数值上看，本文确定的分时电价实行后，峰负荷为6859.6MW，比文献[5]仿真结果小了24.5MW，比文献[6]仿真结果小了38.4MW；谷负荷为5918.2MW，比文献[5]仿真结果大了93.5MW，比文献[6]大了120.5MW。
    但是，如果从用户购电费用角度看，本文确定的分时电价实行后，用户购电用为6.6015×107元，比文献[5]确定的分时电价实行后用户购电费用大6.129×106元，比文献[6]确定的分时电价实行后用户购电费用大6.424×106元。
    由此可见，虽然本文确定的分时电价可以更好地起到削峰填谷作用，但是使用户购电费用增加很多。
2.6 本文分时电价数学模型在实际中的应用构想
    在实际应用中，各地区可以根据用户调查确定各类用户反应函数的值，根据本地区削峰填谷的需要确定分时电价的具体的值。

3 结论
    本文建立了削峰填谷最优时分时电价数学模型，利用MATLAB进行了数值仿真，验证了本文数学模型确定的分时电价可以起到很好的削峰填谷作用。与文献[5－6]仿真结果比较表明，本文确定的分时电价可以起到更好的削峰填谷作用，但是相应的，用户购电费用也增加很多。因此，如何在削峰填谷和减少用户购电费用之间达到最佳均衡、使社会效益最大需要进一步的研究。为了使本文研究顺利进行，本文设定了三个基本假设，如何消除假设b)，尤其使假设c)有待进一步的研究。另外，时段划分也是分时电价中一个很重要的研究内容，如何将时段划分和电价确定一起考虑也有待进一步研究。本文对分时电价在实际中的应用进行了构想，但是如何结合实际情况确定分时电价有待进一步研究，而且这是一个有着很重大的经济价值的研究。