0 引言

    在实际作战条件下，为及时修正弹道及自身姿态，空空导弹通常须具备数据链制导能力，传统意义上这需要使用专门的天线及通信终端实现^[1]，但这种专用的数据链收发系统占据了宝贵的弹上空间，同时也进一步提升了空空导弹的设计复杂度。近年来，随着通信与雷达的射频前端趋于相同，雷达通信一体化的高集成度解决方案开始引起人们的重视，再加上实用化的相控阵导引头已逐步出现，如果在弹载相控阵体制下也能实现雷达通信一体化，无疑可以解决上述问题，而且借助于弹载雷达的高增益特性，数据链的性能将大大改善，甚至可支持弹间自主通信及协同作战，从而实现对重要空中目标的精确打击。

    雷达通信一体化概念早在20世纪60年代就已出现^[2]，但其真正引起学者的重视则是在软件定义无线电(SDR)^[3]理念提出之后。此后，ROBERTON M于2003年提出了利用LFM波形实现通信载波的思路，并同时使用一路正扫频和负扫频波形分别完成雷达与通信功能^[4]，但二者并非严格的正交波形，必须采用收发分离天线，同时也没有考虑通信与雷达波形之间的能量分配问题。Han Liang等人则提出了雷达与通信时分复用的设计方案^[5]，较好地解决了二者的相互干扰问题，缺点是时隙分配周期较长，而且仍然采用收发独立天线结构。NOWAK M团队提出了LFM与PSK复合调制机制^[6]，它利用小相位跳变策略使通信调制对雷达模糊函数的影响降低至可控范围内，但这种方案对接收端的采样率要求较高，而且PSK本身并非连续相位调制技术，即使小相位调制也会导致雷达分辨率的显著降低。针对以上研究现状，本文提出了一种利用基带波形的特性值分解技术构建雷达通信复合波形的设计策略，采用类似CDMA码分复用的机制保证雷达与通信波形之间的正交性，并对弹载环境下的通信收发链路及设计余量进行了详细分析，结果表明AWGN信道下的典型BER性能仿真与经典的FSK调制性能基本相当，是一种通用性很强的雷达通信复用机制。

1 一体化波形构建

    在波形设计上，为了使探测距离最大化，雷达型空空导弹多选择高占空比简单脉冲或LFM脉压波形，重频可达50 kHz~500 kHz，其中LFM可以实现距离与速度分辨率的去耦，抗截获性能也优于传统的简单脉冲波形，得到了更为广泛的应用，因此本文也选择LFM波形作为基础雷达波形。考虑到弹载雷达信号处理能力及典型目标尺寸，LFM扫频带宽设定为20 MHz，扫频持续时间为6 μs，对应时宽带宽积为120。

    LFM频谱形状接近于矩形且主要能量集中在扫频带宽内，但仍存在着一定的频谱过渡带，按照BLUNT S D等人的研究成果^[7]，如果能充分利用该过渡带区域实现通信信息的调制，可以达到优秀的保密通信性能，且减少了通信与雷达波形之间的干扰。在此基础上，本文对BLUNT S D的设计思路作了进一步推广，同时也不局限于频谱过渡带区域。事实上，按照数字信号处理理论，对基带波形进行时域过采样的同时，相当于实现了数字频率域的扩展，这种扩展后的带宽可以灵活地分配给通信调制波形，需要说明的是这种分配方式并非传统的频分复用机制，而是通过对雷达波形的基带自相关矩阵作特征值分解得到，以下介绍详细的设计策略：

    记雷达波形脉冲持续时间为T_spon，基础Nyquist采样频率为f_s，过采样率为M，则原始的LFM基带波形时域表达式如式(1)所示(其中len=T_spon·f_s·M)：

    矩阵S可以看成是列向量base_IQ数据在len范围内不断进行滑窗移位构成的所有非零列向量集合，该矩阵的维数为len×(2len-1)，无法进行通常意义上的特征值分解，但它的自相关矩阵R=S·S′为len×len方阵，可以方便地进行特征值分解，并按照其特征值大小进行排序，如对前述20 MHz带宽LFM信号分别进行2倍和4倍过采样，得到的矩阵R特征值分解排序结果如图1所示。

    可以看到，特征值的分布样式与过采样率有着密切关系，2倍过采样率下，整个R矩阵共有240个特征值，其中后半部分约120个特征值幅度显著高于前半部分，这与奈奎斯特采样率下的120个复基带信号采样点数量保持一致；当采样率提高至4倍过采样后，则只有最后约120个特征值幅值占据主要地位。在过采样处理下，幅度较小特征值对应的特征向量可视作整个矩阵频谱中的次要分量，以这些次要的特征向量为生成基，构建通信波形，则可以使通信与雷达波形之间的相关性大为减少，类似于CDMA系统。

    如果选择2倍过采样率，可得到前述LFM波形参数下矩阵S对应最小特征值的特征向量，将其作为通信波形的复基带信号，它与原LFM基带信号的时域波形及自相关、互相关曲线分别如图2、图3所示。可以看到，通信波形的能量远小于雷达波形（二者功率比为1:240，与基带采样点数量保持一致），这正是希望得到的结果，因为在实际系统中，雷达为双程衰减，而通信是单程衰减，为保证雷达通信一体化体制下的探测性能基本不受影响，应使雷达波形占据绝大部分能量。另一方面，虽然特征值分解的计算复杂度较高，但雷达波形对发射系统通常是已知的，这种特征值分解完全可以事先利用高性能计算工具(如MATLAB、Eigen3等工具)完成，并不会占用宝贵的弹上处理资源。

    从图3中二者各自的相关特性曲线上可知，LFM的自相关函数十分陡峭，这正是脉冲压缩波形的基本特性，通信波形的自相关函数峰值略小，但仍然远高于二者的互相关曲线，这再次证实了次要特征向量与原LFM波形之间有着良好的正交性，而且虽然图中并未给出，但实际上不同特征向量之间的互相关性也很低，从而可以很好地支持后续的通信解调算法。

    完成特征值分解后，即可直接选择特征值幅度最小的一组特征向量作为通信波形基元。记原始LFM波形和特征值排序后的特征向量分别为radar_bb和[eig_v1，eig_v2，eig_v3…]，首先可根据期望的通信比特率选择每个雷达脉冲应调制的通信比特数量BitNoPerPulse，由于弹载雷达重频远高于地面雷达，即使每个脉冲中仅包含数个比特信息，整个通信系统的比特传输速度也可达数百甚至上兆bps，这已经能够很好地满足弹载雷达通信的需要；然后根据BitNoPerPulse从[eig_v1，eig_v2，eig_v3…]中选择合适的特征向量作为通信波形生成基元，并最终得到通信复基带信号，如一种最直接的思路是直接将eig_v1作为通信波形，并采用对极调制方式，此时调制信息0与调制信息1时的复基带信号表达式可分别表示为：

式中，ModRatio为能量调整因子，默认为1，如果通信波形辐射能量不够，可以利用该参数提高通信功率，从而可以保证接收端足够的信噪比。当ModRatio取1时，原20 MHz带宽LFM波形加入通信调制前后的频谱差异如图4所示。可以明显看到，调制后信号的频谱变化主要是在20 MHz附近的高频区域，其他大部分区间(包括图中未画出的0~18 MHz区域)调制前后基本无变化，选择不同的特征向量，调制前后的频谱差异也有所不同，但通信波形的能量基本都是在高频部分。因此当采用这种雷达嵌入通信调制策略时，必须对原始雷达波形产生子系统的带通滤波器进行一定程度的修正，以防止通信能量被大幅衰减。

2 通信链路分析及性能仿真

    以空空导弹Ka波段相控阵导引头为应用背景，按照目前的技术水平，可对雷达通信一体化设计下的各个链路环节开展分析。考虑天线口面及T/R模块性能的限制，法线方向发射峰值EIRP约为90 dBm。在实际应用中，通常需要将发射主波束对准目标，而使可用的波束旁瓣对准合作接收机，避免其陷入方向图零陷区域，这可通过对发射DBF波束形成方程施加约束并利用凸集优化求解得到^[8]。这种旁瓣波束电平通常比主瓣低10~15 dB，当然如果主波束能同时覆盖目标与合作接收机，就可以避免该旁瓣电平损失，这里以最坏情况考虑，此时可认为旁瓣波束的发射EIRP约为75 dBm。

    天线接收同样需要采用DBF技术以实现同时跟踪目标及其他合作导弹，接收G/T值一般为0~2 dB，取中间值1 dB，可建立如表1所示的通信链路分析表，其中典型作用距离选择30 km，主要是考虑到实际弹载雷达通常在末制导距目标20 km左右时才会开机。可以看到，整个系统的EbN0设计余量约10 dB，且数据速率可达2 Mb/s，已经可以满足许多实时通信系统的需要，而且随着新一代大功率TR模块逐步出现^[9]，再加上先进前向纠错编码(FEC)技术的突破^[10]，整个系统的最高通信容量仍有相当的上升空间。

    除了收发链路分析与估计，接收机解调是整个系统的另一个关键，如果只采用一个特征向量作为通信基元，可采用如式(3)所示的对极调制策略，此时相当于通信中的BPSK调制，只是调制波形更为复杂，在不考虑干扰的情况下，其BER性能与BPSK完全相同。当然，这种对极调制策略的缺点也同样存在，它必须采用精确的载波恢复算法来保证相干解调的正常工作，而在弹载雷达这种复杂作战环境下，稳健的载波同步算法仍不成熟，因此可考虑采用多个特征向量构成的通信基元，由于各通信基元之间良好的正交性，这种符号映射方式的性能与经典的FSK调制相当，当然实际应用中同时还存在着LFM雷达波形，它相当于一定的加性干扰，这会导致实际解调BER性能略低于FSK。

    为验证这种雷达通信复合波形的通信性能，构建了AWGN信道下的通信调制解调模型， 其与理想的FSK调制BER性能对比曲线如图5所示。可以看到，要达到相同的BER，复合波形所需EbN0比理想2FSK高约2 dB，这正是雷达波形的干扰所带来的，提高基带信号的过采样率可减少此类干扰，有助于进一步改善BER性能。

3 结论

    本文重点研究了相控阵体制下空空导弹雷达通信一体化波形的设计及通信性能仿真分析，对Blunt等人的研究成果作了进一步推广，提出了一种通用性较强的雷达波形嵌入通信调制方案，较好地解决了二者的相互干扰问题。本文的另一个主要工作是依据现有的弹载相控阵天线典型参数，完整地分析了整个弹载雷达通信系统的收发链路，并证实了这种复合化波形的可行性，而现有的多数文献则主要从雷达模糊函数角度分析^[11]，未能涵盖链路估计这一关键环节。最后通过仿真模型验证了设计的一体化复合波形BER性能，具有较好的工程价值。

    收发同步是研究团队接下来将要重点解决的问题，传统的数字通信系统通常采用PLL实现，但弹载雷达脉冲压缩波形并非传统的单音频载波，经典的PLL模型难以直接适用，但可考虑在发射波形中加入特殊的同步头信息，最终设计出一种适用于脉冲体制下的锁相环，从而实现载波相位同步。

参考文献

[1] 张俊宝，张蓬蓬，宋琛.空空导弹弹载数据链技术发展浅析[J].飞航导弹，2014(9)：82-84.

[2] MEALEY R M.A method for calculating error probabilities in a radar communication system[J].IEEE Transactions on Space Electronics and Telemetry，1963，9(2)：37-42.

[3] MITOLA J，MAGUIRE G Q.Cognitive radio：Making software radios more personal communication[J].IEEE Personal Communications，1999，6(4)：13-18.

[4] ROBERTON M，BROWN E R.Integrated radar and communications based on chirped spread-spectrum techniques[C].IEEE MTT-S International Microwave Symposium，2003，1：611-614.

[5] Han Liang，Wu Ke.Joint wireless communication and radar sensing systems-state of the art and future prospects[J].IET Microwaves，Antennas & Propagation，2013，7(11)：876-885.

[6] NOWAK M，WICKS M，Zhang Zhiping.Co-designed radar-communication using linear frequency modulation wave-form[J].IEEE Aerospace and Electronic Systems，2016，31(10)：28-35.

[7] METCALF J G，SAHIN C，BLUNT S D.Analysis of symbol-design strategies for intrapulse radar-embedded communications[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2015，51(4)：2914-2931.

[8] HASSANIEN A，AMIN M G，ZHANG Y D，et al.Dual-function radar-communications: Information embedding using sidelobe control and waveform diversity[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2015，64(8)：2168-2181.

[9] 陈炽，胡涛，陈俊，等.星载氮化镓功率放大器设计[J].固体电子学研究与进展，2014，34(5)：440-445.

[10] ABBAS S M，Fan Youzhe，Chen Ji，et al.High-throughput and energy-efficient belief propagation polar code decoder[J].IEEE Transactions on Very Large Scale Integration(VLSI) Systems，2017，25(3)：1098-1111. 

[11] 李晓柏，杨瑞娟，程伟.基于频率调制的多载波Chirp信号雷达通信一体化研究[J].电子与信息学报，2013，35(2)：406-412.

作者信息:

王  鹏

（信阳师范学院 物理电子工程学院，河南 信阳464000）