摘  要: 为了在有限空间放置能够起作用的电磁带隙" title="带隙">带隙结构数量,必须减小电磁带隙结构的尺寸。针对此问题,总结了电磁带隙结构两种类型的带隙形成的物理机理,根据带隙形成机理给出了设计小型化紧凑电磁带隙结构的思路,并依据此思路设计了一种紧凑型电磁带隙结构。仿真结果表明,新电磁带隙结构在中心频率3.28GHz处得到了900MHz的禁带宽度,相对带宽达到27.4%。 

    关键词: 电磁带隙; Bragg散射; 局域谐振; 交指结构; 螺旋结构; 紧凑

    在过去的近十年中,电磁带隙EBG(Electromagnetic Bandgap)结构成为微波和毫米波领域中一个研究的热点课题,它的带隙形成机理和在电磁各个领域的应用都得到了广泛的理论和实验研究, 证实了其在改善微波器件和天线性能方面具有明显的作用^[1-9]。然而,在一些实际工程应用" title="工程应用">工程应用中,存在有限设备结构空间与电磁带隙结构尺寸太大的矛盾,这就要求必须缩小EBG结构的尺寸,或者减小EBG结构的周期。很多文献在此方面已做了工作^[6,10-14],并且获得了很好的效果。本文总结了电磁带隙结构两种不同类型带隙形成机理的成因,给出了设计小型化紧凑EBG结构的思路,并依据此思路设计了一种紧凑型EBG结构。 

1 设计方法 

    根据目前已有文献的理论分析,EBG结构的带隙形成机制可分为两种:一种是Bragg散射机制,包括介质基底钻孔和接地面腐蚀两种结构类型;另一种是局域谐振机制,包括mushroom-EBG结构和UC-EBG(Uniplanar Compact Electromagnetic Bandgap)结构。由于带隙形成机制的不同,在EBG结构紧凑设计方法上也就有所不同。 

1.1  Bragg散射型EBG结构 

    此时带隙的产生主要是因Bragg散射引起,单元周期性的排列引起散射波相位的周期性分布,在特定频率和特定方向上,各单元的散射波造成反相叠加,互相抵消,从而使得电磁波不能传播,形成频率带隙。此时EBG的周期间距a需满足Bragg条件,即: 

    其中c为光速,ε_r和ε_e分别为介质的相对介电常数" title="介电常数">介电常数和EBG结构的有效介电常数,h为介质厚度,w为微带线对应于50Ω阻抗线的线宽,λ_g是EBG带隙频率对应的导波波长。 

    从式(1)、(2)和(3)可以看出,要想设计在某一频率处的Bragg型EBG结构,其周期a主要与它的相对介电常数有关。利用高介电常数介质基底可以减小它的周期,但这种减小是非常有限的,而且在实际工程中,由于其结构太大,这种类型的EBG结构应用相对较少,因此这里只作简单介绍。 

1.2 局域谐振型EBG结构 

    与Bragg散射机理不同,在这种类型的EBG结构中,周期单元本身的谐振效应在带隙形成中起主要作用。这种EBG往往通过对单元结构的特殊设计,使得其单元可等效为局域谐振特性比较强的并联LC电路,以增加单元的谐振性能,然后利用单元谐振时电抗无穷大的特性,阻止谐振频率附近的电磁波传播,以形成频率带隙。带隙的中心频率和带宽由下式决定^[2]: 

    从(4)式中可以看出,为了获得紧凑的EBG结构,应该利用各种方法增大单元等效电感和电容,以降低带隙中心频率。这也就意味着,在相同的带隙中心频率下,具有较大单元等效电感和电容的结构就具有较小的周期和结构尺寸。但从(5)式又看出,带隙宽度与单元等效电容平方根成反比,与单元等效电感平方根成正比,增大电容在降低频率的同时会使得带隙宽度减小,而增大电感在降低频率的同时使得带隙宽度增大。因此,最理想的当然就是既降低带隙中心频率又有较大的带隙宽度,增大等效电感就成为最好的选择。 

    在图1和图2所示的传统mushroom-EBG结构和UC-EBG结构中,单元等效电容来自相邻贴片" title="贴片">贴片间的缝隙电容,mushroom-EBG结构单元等效电感来自于流过中心过孔电流,UC-EBG结构单元等效电感来自流过相邻单元间的连接枝条电流。通过分析图1和图2中的两种经典EBG结构可以发现,周期单元的大部分区域并没有被充分利用起来,而是被金属贴片占据了,单元等效电容只是存在于贴片边缘的有限区域,贴片边缘的长度实际上决定了单元等效电容的大小;在mushroom-EBG结构中介质厚度决定了单元等效电感的大小,在UC-EBG结构中相邻单元连接枝条的长度决定了单元等效电感的大小。增大单元等效电容经典的方法就是利用交指结构引入交指电容^[11,15],增大单元等效电感经典方法是引入共面" title="共面">共面螺旋电感^[16](共面螺旋电感是微波电路中广泛使用的一种方法)。这两种方法都可以比较充分地利用有限单元空间,使EBG结构更为紧凑。利用它们设计不同的EBG结构图案,可以获得比较理想的结果。 

2 新型UC-EBG结构 

    依据上面分析的设计思路,对参考文献[13]中提出的结构进行了改进。参考文献[13]设计的EBG结构如图3,它也是对图2经典结构的一种改进,获得了比较理想的带隙结果。图3所示结构增大了空缺深度d,减小了空缺的宽度g,这就增加了连接枝条和边缘贴片的长度,相应地提高了单元等效电感值和等效电容值,使得EBG结构的带隙频率与图2结构相比有明显的降低。 

    但从图3设计中可以看到,其结构并没有充分利用单元空间,中间部分仍有相当大的冗余空间。为了利用这部分空间,依据前面分析的设计思路,把连接枝条由直线变换成折线形式,如图4。这就进一步提高了连接枝条的长度,增大了单元等效电感值,降低了带隙频率,而且依据(5)式,在某种程度上抵消了电容增加对带宽的影响,保持了一定的带隙宽度。改进的EBG结构几何参数为a=7.4mm,d=7.2mm,w=g=0.2mm,b=6.8mm,介质基板厚h=1.5mm,介电常数ε_r=2.5。利用Ansoft HFSS仿真,图5给出了同周期下图3结构的色散图。从图中可看出其第一、二模式之间带隙从3.47GHz～3.67GHz,绝对带宽BW=200MHz,相对带宽5.6%。图6是图4改进结构的色散图,其第一、二模式之间带隙从2.83GHz～3.73GHz,绝对带宽BW=900MHz,相对带宽27.4%,周期为自由空间波长的8%。两者相比,带隙下沿频率降低了18.4%,上沿频率基本持平,绝对带宽增加了3.5倍,相对带宽增加了4.89倍。可见改进后的EBG结构带隙结果还是非常理想的。 

    EBG结构的理论研究经过近十年的发展已日趋成熟,其工程应用自然成为其下一步发展的一个主要方向,工程应用对EBG结构的一个主要要求就是其紧凑小型化。本文依据EBG结构带隙形成机理,给出了利用交指和共面螺旋结构(或折线结构)设计紧凑EBG结构的方法。利用这个方法设计了一种新型的EBG结构,在3.28GHz附近得到了900MHz的带宽,相对带宽27.4%,证实了设计思路的有效性。 

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