医学影像学的发展为临床诊断和治疗提供了有效的辅助乎段。基于各种原因，临床上通常要将同一病人的多种模式成像结果结合起来进行分析，以提高医学诊断和治疗的水平。这就需要对不同模态的图像进行融合，而融合首先要解决图像的严格对齐问题。医学图像配准，即通过寻找一种空间变换，使两幅图像的对应点达到空间位置和解剖位置的完全一致，配准的结果应使两幅图像上所有解剖点,或至少是所有具有诊断意义的点都达到匹配。
    传统的插值方法(如最近邻插值、双线性插值等)存在插值精度低或插值速度慢等缺点[1-3]。同时由于传统的基于空间不变性的插值策略没能捕捉到图像边缘区域的快速变化的统计特征，所以产生边缘模糊、效果不佳的插值图像。研究表明，人眼对图像的边缘纹理等细节部分特别敏感，插值后的图像细节视觉效果对一幅图像的整体质量有非常重要的影响。因此，一个好的图像插值方法应该既能保持图像边缘的光滑性，又能保证图像的清晰度。
1 最大互信息配准算法
    互信息MI(Mutual Information)是信息论中的一个测度，用来测量两个随机变量之间的依赖程度，是信息理论中的一个基本概念，用于描述两个系统间的统计相关性,或者是一个系统中所包含的另一个系统中信息的量。对于待配准的两幅医学图像，可以认为它们是关于图像灰度的两个随机变量集浮动图像A和参考图像B，a和b是两幅图像中相关的体素灰度值，a和b通过坐标变换相联系。它们的边缘概率分布和联合概率分布PA(a)、PB(b)和PAB(a，b)即为在图像中具有灰度a、b或在两幅图像重叠部分中同时具有灰度a、b的概率，可以分别通过归一化各自的灰度直方图和联合灰度直方图而得到。当两幅图像达到配准位置时，其互信息MI(A,B)达到最大值[4]。
2 常用的插值方法
2.1 最近邻插值法
     配准图像的像素通过反向映射得到原始图像上的一个浮点坐标，对其进行四舍五入取整，所得到的整数型坐标对应的像素值就是配准图像对应像素的像素值。即取原始图像浮点坐标最邻近的点对应的像素值赋给配准图像。在图像配准的灰度级插值过程中，经常需要处理出界点的问题。出界点是指反向映射点超出原图像区域，例如在几何变换时，反向映射点坐标值为负值。对于不在原图中的点，可以直接将它的像素值统一设置为某一固定值(对于灰度图设置为0或255，即黑色或白色)或者让它的灰度值等于和它相邻的且在原图中有映射点人像素灰度值，如图1所示。

2.2 双线性插值法
　双线性插值方法假定内插点p四周4个点围成的区域内的灰度变化是线性的,从而可以用线性内插方法，根据四个近邻像素的灰度值，计算出内插点p的灰度值[5-6]。
　
    以上几种传统的插值方法只是简单地将一维插值函数变量应用于二维图像处理中，使用基于空间不变的模型，假定了整个图像的连续性，不符合实际图像数据处理的情况，不能很好地把握边缘处图像的统计信息。形成的主要问题是插值之后的图像在边缘处会出现模糊或锯齿等现象，对插值图像边缘的视觉效果产生很大的影响。为此提出基于带有平滑和方向约束的改进的插值算法。
3 改进的插值算法
　图像在纹理和边缘区域呈现一定的方向性，因而在插值处理过程中必须考虑方向性。例如在图像边缘处，沿着边缘方向图像灰度值变化缓慢，但跨越图像边缘时，图像灰度值变化剧烈。传统经典的线性插值方法忽视了这个性质，并没有考虑到图像中这种奇异点的几何结构，导致在边缘和纹理区域进行插值时，并非沿着这个方向进行插值，使得在插值图像边缘和纹理处出现锯齿和模糊现象。
　因此，为了获取插值图像清晰的纹理和边缘，应从低分辨率图像中估计出局部方差系数，再利用这一系数调整高分辨率图像中的插值，这是基于高分辨率图像和低分辨率图像相互间的几何相似性的原理，可以实现非常好的主观图像质量和较短的计算时间。改进的方法是，在进行插值运算时，一定要考虑该点的方向性，适时调整插值函数，进而使得该函数能够自适应于图像局部内容。在插值获取图像的同时,不能破坏原图像局部区域的纹理和边缘的方向性，确保插值结果的边缘和纹理清晰，如图3所示。

　改进插值算法步骤：
    (1)先将原始图像分成两类：即平滑区域和边缘区域，并获取所有黑色结点Yi,j(i=2k,j=2k′;k,k′=0,1,...,n)的像素值，然后判别图像中的白色结点属于平滑块还是边缘块。设定好阈值后，就沿着水平方向计算像素对Y2j,2i和Y2j+2,2i之间差值；为确定像素点Y2j,2i+1是平滑块的像素点还是边缘块的像素点，需沿着垂直方向计算像素对Y2j,2i和Y2j,2i+2之间的差值；为确定像素点Y2j+1,2i+1是平滑块的像素点还是边缘块的像素点，需沿着两个对角线方向分别计算像素对Y2j,2i和Y2j+2,2i+2、Y2j,2i+2和Y2j+2,2i之间的差值。如像素对的差值小于阈值，则当前的这个像素点(白色结点)将视为平坦块的像素点；如果像素对的差值比预先设定的阈值大，则当前的像素点标记为边缘像素点，如图4所示。

    (2)对在步骤(1)中已标记的边缘像素点Y2j+1,2i和Y2j,2i+1进行插值，并利用周围的像素点、边缘像素点的插值沿着具有最小像素差的方向进行。再利用所有在步骤(1)或者步骤(2)中插值的黑色结点，因为它一定是在当前结点之前处理的,同时还要使用已在步骤(1)中插值的结点。最小像素差的方向要从当前白色结点的周围四个方向进行寻找，当依靠在这一个方向上的两个像素点在步骤(1)或步骤(2)中插值完毕后，再计算这个方向上的像素差，否则应该在其他的几个方向中寻找最小像素差的方向。
    (3)对在步骤(1)中标记的全部边缘像素点Y2j+1,2i+1插值，此时Y2j+1,2i+1周围相邻的像素点都是己知的，因它们己经在步骤(1)或者步骤(2)中插值完毕，再沿着这四个方向来寻找最小像素差的方向。
4 实验与分析
　图5为图库中的模拟脑数据库原始图像,分别用最邻近插值、双线性插值和改进的插值进行仿真实验，阈值的设定值为40。表1为各种算法的峰值信噪比。

    从视觉效果上进行比较，由图6、图7可以看出使用最邻近(Nearest)、双线性(Bilinear)算法产生的图像略微有一些模糊的边缘，而本文的改进的插值算法在插值后的图像效果要好于前两种方法，如图8所示。特别是在边缘区域和轮廓区域，图像有更加清晰的边缘，这主要因为在对边缘像素进行处理的过程中减少了累积误差，并且找到了正确的最小像素差方向。

    阈值是在插值前预设好的，其大小直接影响插值效果和性能。在平滑区域内的像素对间的差值要小于预设的阈值，而在边缘区域内的像素对之间的差值大于预设的阈值，因此该阈值决定了边缘区域和平滑区域内像素的多少。当把阈值设为接近0时，边缘块内的像素数会剧烈增加，此时就会转变为单一的边缘插值方法，当把阈值设为接近255时，平坦块内的像素也会相应地大批增加，此方法就会转变为双线性插值方法。根据实验可以得出，当阈值设为50左右时，插值图像的效果理想，具体情况可以根据对实际需求进行调整阈值。
    本文提出了一种基于统计学的医学图像配准插值改进算法，该算法在有相同时间复杂度的前提下，不仅完成了实时插值和更好的图像质量，并且较好地保留了原始图像的细节信息和清晰的边缘。在视觉上也得到了很好的效果，也要明显优于其他传统插值算法。
参考文献
[1] 于颖，聂生东.医学图像配准技术及其研究进展[J].中国医学物理学杂志，2009(11)：1485-1489.
[2] 刘喜平，龚晓彦，郭希娟. 基于互信息的医学图像匹配中的改进插值算法[J]. 计算机仿真，2010，27(7)：194-197.
[3] 廖勇军，杨丹，张小洪. 基于最大特征点对互信息的图像配准[J]. 计算机应用研究，2008，25(3)：939-941，944.
[4] 刘丽，苏敏.基于小波变换和互信息的医学图像配准[J].中国图象图形学报，2008，13(6)：1171-1176.
[5] 吕煊，段会川. 基于Harris角点和最大互信息的多模医学图像配准[J].计算机工程与设计，2008，29(4)：998-1000.
[6] 彭文，童若锋，钱归平，等. 使用特征点与灰度值的医学图像局部配准方法[J].中国图象图形学报，2008，13(5)：944-950. (收稿日期：2011-03-18)