摘  要： 在复杂工件的边缘检测过程中，噪声干扰和细节丢失会使检测结果产生较大的误差。针对这一问题，提出了将非下采样Contourlet变换和数学形态学相结合的边缘检测算法。首先对原始图像进行非下采样Contourlet变换,然后对得到的高低子频图像采用不同的方法进行边缘提取，最后通过合理的融合规则得到图像的边缘图像。仿真实验表明,该算法对图像边缘细节的提取比其他算法更加丰富，并具有较好的连续性、抗噪性和鲁棒性。
关键词： 非下采样Contourlet变换； 数学形态学； 边缘检测； 多尺度分解； 融合规则

    在矿泉水瓶的质量视觉检测系统中，边缘检测是后续的异物检测的重要基础。图像的边缘定义为图像的局部区域亮度变化显著的部分[1]。传统的边缘检测算法(如Sobel、Log和Canny等)在复杂的环境中很难检测到图像合适的边缘信息[2]。参考文献[3]用Contourlet模极大值方法进行边缘检测,但是这种算法容易丢失大量低频信息。针对图片中含有大量噪声这一问题，本文采用非下采样Contourlet变换(NSCT)与形态学相结合的边缘检测算法。该算法通过对原始图像进行非下采样Contourlet变换，对图像的高频分量和低频分量分别采用不同的检测算法进行检测，最后把得到的高低频子图像经过一定的融合规则进行融合，最终得到原始图像的边缘图像。本文的检测方法在噪声环境下也能检测出矿泉水瓶图像完整、连续的边缘信息。
1 非下采样Contourlet变换
    Contourlet变换又被称作金字塔方向滤波器组[4]，它分为拉普拉斯金字塔(LP)和方向滤波器组(DFB)两个部分。LP用于多尺度分解，DFB用于方向分解。由于下采样的Contourlet变换在奇异点周围引起了Gibbs现象,因此非下采样Contourlet良好的平移不变性被应用到图像处理中[5]。
    非下采样Contourlet变换包含非下采样金字塔(NSP）和非下采样滤波器组 (NSDFB)两部分。其中，NSP去除了下采样，采用的是双通道非下采样滤波器组，它的重构条件为：
  

      在无噪声的环境下对矿泉水瓶图像的边缘检测结果如图3所示。其中图3(b)是采用Canny算法检测的结果，图3(c)是采用基于Wavelet算法检测的结果，图3(d)是采用本文提出的算法检测的结果。在加噪的环境下对矿泉水瓶图像的边缘检测结果如图4所示。从图4可以看出，用Canny算法检测得到的边缘信息较少，丢失了许多重要的细节；基于Wavelet算法只能捕获图像点的奇异性却不能捕获线、面的奇异性，因此检测得到的边缘间断不连续并且虚假边缘较多；本文算法检测出来的边缘包含更多的图像边缘细节信息,并且图像的边缘完整、连续，充分说明本文算法能够有效地抑制噪声，在复杂的噪声图像中也能提取图像清晰的边缘信息。
    为了更好地提取图像中光滑的轮廓特征，本文提出了一种将非下采样Contourlet变换和数学形态学相结合的边缘检测算法。该算法利用非下采样Contourlet变换的分解可以很好地捕获图像中具有奇异性的方向信息。实验结果表明，本文提出的边缘检测算法通过多尺度和多方向性的分解，提取的边缘细节是更加连续的几何结构，而且能够有效地抑制噪声的影响，在噪声图像中能够提取有效的图像边缘。
参考文献
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[2] CANNY J. A computational approach to edge detection[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1986,6(8):679-698.
[3] 张悦庭,尹忠科,王建英.一种新的图像边缘检测方法[J].电子与信息学报,2008,30(6):1295-1299.
[4] DO M N，VETTERLI M. The Contourlet transform: an efficient directional multiresolution image representation[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2005,14(12):2091-2106.
[5] CUNHA A L,ZHOU J,DO M N. The nonsubsampled contourlet transform:theory ,design and applications[J]. IEEE Transactions on Image Processing,2006,15(10):3089-3101.
[6] 尚政国, 赵春晖, 孙岩,等.非降采样Contourlet图像边缘检测算法[J].光电子激光,2009,20(4):525-529.
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[8] PEI S C, CHEN F C. Hierarchical image representation by mathematical morphology subband decomposition[J].Pattern Recognition Letters, 1995,16(2):183-192.
[9] 肖易寒, 席志红, 海涛,等.基于非下采样Contourlet变换的图像边缘检测新方法[J].系统工程与电子技术,2011,33(7):1668-1672.
[10] CUNHA A L，ZHOU J，DO M N.The nonsubsampled contourlet transform：Theory，design，and applications[J]. IEEE Transactions on Image Processing，2006，15(10)：3089-3101.