摘  要： 加权模糊Petri网缺乏较强的自学习能力，针对这个问题，给出了一个基于BP算法的加权模糊Petri网权值学习算法。该算法不需要对原有模型进行修改，使得加权模糊Petri网权值的学习和训练得到一定地简化。
关键词： WFPN；产生式规则；BP算法；权值学习

　加权模糊Petri网WFPN（Weighted Fuzzy Petri Net）为由加权模糊产生式规则所构成的知识库系统建模提供了的良好工具，它能够将规则系统中的知识结构化地表示出来。但自适应能力差是模糊系统本身的一个不足之处，加权模糊产生式规则中的部分参数（例如命题权值、规则的确信度等），这些参数往往依赖于领域专家的经验，很难精确地获得，影响了WFPN的知识推理[1]。在参考文献[1-5]中，研究人员对模糊Petri的学习能力做了进一步研究并给出了多个模型以及对应的学习算法。
　WFPN中的变迁与库所之间的连接有着明确的意义，表示了各个命题之间的蕴涵关系，这是与一般的人工神经网络不同的地方[1]。WFPN中人工神经网络中的层次结构不明显，将BP算法引入WFPN中需要对BP算法做一些修改，本文在参考文献[6]给出的WFPN模型以及相应的推理算法的基础上，将BP算法应用在不存在回路的WFPN模型中，对WFPN模型中的权值进行学习、优化，使其接近理想值，从而提高模型的自适应能力，文中所给算法不需要通过增加虚变迁和虚库所[1]对WFPN模型进行层次划分，这样可以避免增加WFPN模型的复杂度。
1 WFPN模型
　参考文献[6]给出了WFPN的一般形式及推理算法。WFPN为一个十元组（P，T，D，I，O，M，Th，W，f，β），基于该WFPN模型的推理算法采用了矩阵运算。WFPN的一般形式与推理算法可参考文献[6]。

　本文针对没有回路的WFPN模型，提出了WFPN模型的学习算法。学习算法是借鉴神经网络中的BP算法，但该学习算法是直接建立在WFPN模型上的，不需要将WFPN转化到神经网络模型上，使得WFPN具有像神经网络中BP网络一样的学习能力。
参考文献
[1] 鲍培明.基于BP网络的模糊Petri网的学习能力[J].计算机学报，2004，27（5）：695-702.
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