卫星导航系统的不断增加导致L频段的过分拥挤，使系统间的兼容性和谱安全性问题变得严峻。为了解决频谱资源有限的问题,国际电联ITU将5 010 MHz~

5 030 MHz的C频段资源分配为导航频段。虽然由于技术条件的约束， C频段导航资源目前并没有被占用和触及，但多个国家已表明要开发和利用C频段资源的意图[1-3]。因此，基于国家安全的考虑和北斗系统未来发展的高精度、鲁棒性等高端需求，尽早研究和开发C频段导航频谱资源，提高我国卫星导航系统的国际竞争力和掌握未来导航发展的主动权，成为北斗系统导航信号体制设计的紧迫任务。
    在卫星导航领域，信号体制设计决定了导航系统的性能上界。由信号的调制波形决定的功率谱包络表征了信号功率谱的全局特征，对信号的码跟踪性能、抗多径性能以及兼容性都有决定性的影响。因此，有效的信号波形设计不仅能提高导航系统的导航定位性能，也将是减小与同频段相邻信号干扰的有效解决办法。
    GPS计划在C频段部署基于BPSK调制的下行导航信号[2]，但由于波形调制方式和C频段兼容性约束的限制，并不能充分利用C频段带宽资源。欧空局提出采用基于GMSK波形调制的C频段下行信号方案[3]，但该调制信号存在码间干扰、硬件实现比较复杂且不能实现跟踪性能的最优化。如何在充分利用C频段20 MHz带宽资源的同时，兼顾信号的兼容性约束和导航性能成为关注焦点。
    本文在分析C频段特性以及信号设计的兼容性约束要求的基础上，提出了基于椭圆球面波函数PSWF(Prolate Spheroidal Wave Functions)的C频段导航信号波形设计方案，为验证北斗系统C频段信号设计的可行性打下基础。
1 C频段特性与兼容性约束要求
    与中心频率在1 575.42 MHz的L频段信号相比，C频段(5 010 MHz~5 030 MHz)信号的载波波长(约为6 cm)远小于L频段信号的载波波长（约为19 cm），为C频段信号的传输和处理带来了一定的负面影响。
    分析可知，C频段信号传输的空间损耗与L频段信号相比约高出10 dB，而信号的对流层衰减与L频段相比约高出5.5 dB。同时C频段信号对卫星和接收机时钟的相位噪声要求更加严格，且具有更大的多普勒频移不确定性和载波跟踪的周跳发生概率，对接收机的跟踪环路和带宽设计要求更加苛刻。
    综上所述，在现阶段技术条件的约束下，C频段更适合用于播发军用和授权信号，这是因为：（1）C频段天线的线性尺寸仅为L频段的1/3左右，可通过在卫星端发射点波束信号，并在接收机端采用定向性良好的阵列天线来解决C频段信号传输损耗过大的问题。（2）到目前为止C频段没有其他信号的交叠干扰，信号受电离层和无意干扰的影响较小。（3）由于信号的空间损耗大，针对C频段信号的压制式干扰也会比L频段的难度更大。（4）与低端的民用接收机相比，军用接收机具有高端的硬件配置，可有效弥补C频段信号在信号处理过程中的负面影响。（5）C频段具有较小的电离层传播误差，能提供非常精确的单频服务，并且在L频段信号受到干扰的情况下，仍可以独立支持导航定位服务，为整个导航系统提供鲁棒性。
    然而针对C频段的导航信号设计必须首先满足与以下两种无线电服务的兼容性约束要求[4]：（1）ITU规定C频段卫星导航下行信号在射电天文RA(Radio Astronomy)服务带宽内（4 990 MHz~5 000 MHz）的功率通量密度PFD(Power Flux Density)必须小于-187.8 dBW/m2。（2）ITU规定C频段卫星导航下行信号在微波着陆系统MLS(Microwave Landing System)服务带宽内(5 030 MHz~5 150 MHz）所有卫星产生的集总功率通量密度每150 kHz不高于-124.5 dBW/m2。
　    相比而言，C频段信号与低频端RA服务对兼容性约束的要求更加苛刻。分析表明，基于BPSK、BOC、MSK调制的导航信号在占用C频段20 MHz的全部可利用带宽时，均不能满足C频段信号设计的兼容性约束要求。这就需要C频段导航信号具有更高的旁瓣衰落的带限特性，以减小带外频谱泄漏。
  

    其中，BL是接收机等效噪声带宽；P(f)是信号时域波形的傅里叶变换；C/N0是信号接收载噪比。
    同时,通过增加信号频谱的高频分量改善抗多径性能。单反射路径的多径误差公式可表示为[8]：

  
4 仿真分析

    图1和图2分别绘出了椭圆球面波PSWF函数0阶至3阶的时域波形及自相关函数曲线。由图1可知，0阶、2阶PSWF函数的时域波形为偶对称，而1阶、3阶PSWF函数的时域波形为奇对称。此外，由式(8)可计算得到0阶、1阶、2阶、3阶的PSWF函数波形的能量聚集度分别为：0.996 1、0.992 4、0.957 3、0.921 3。
    由图2可知，随着PSWF阶数的增加，自相关函数的主峰逐渐变窄，自相关函数曲线越来越陡峭，表明信号具有更高的跟踪精度和捕获灵敏度等导航性能。
    图3绘出了基于PSWF优化调制的C频段信号功率谱密度。

    由图3可知,基于PSWF优化调制的C频段方案1信号功率谱的第一旁瓣比BPSK(10)信号和BOC(5,5)信号的第一旁瓣低约55 dB，这表明基于PSWF的优化调制信号具有明显的优于传统BPSK调制和BOC调制信号的带外抑制特性，有效降低了信号的带外频谱泄露，从而满足C频段信号设计的严格兼容性约束要求。此外，在满足C频段兼容性约束要求和带宽受限条件下，通过接收机实现复杂度和信号性能约束条件的折中，基于PSWF优化调制的C频段方案2信号功率谱具有更多的高频分量，使得该带限信号具有优于传统BPSK调制和BOC调制导航信号的码跟踪、抗多径等信号性能。
    图4绘出了载波中心频率为5 020 MHz，接收机前端带宽为20 MHz的C频段优化信号的码跟踪误差曲线。

    由图4可知，在不同的信号有效接收载噪比条件下，基于PSWF优化调制的C频段方案1信号和方案2信号的码跟踪误差均小于BPSK(10)调制信号，表明在满足C频段信号设计严格的兼容性约束要求下，基于PSWF的优化调制信号仍能获得优于传统BPSK调制导航信号的测距性能。同时，在信号接收等效载噪比为45 dBHz时，基于PSWF优化调制的方案2信号的码跟踪误差为0.34 m,比方案1信号的码跟踪误差小0.15 m，表明在满足C频段兼容性约束要求下，通过接收机实现复杂度和信号性能约束条件的折中，方案2信号具有优于方案1信号的码跟踪精度。
    图5绘出了当接收机前端带宽为20 MHz，相关间隔为0.1码片宽度，采用非相干超前减滞后延迟锁定环，且多径与直达信号幅度比为-6 dB时，C频段优化信号的多径误差包络曲线。

    由图5可知，在不同多径延迟条件下，基于PSWF优化调制的方案1信号的多径误差包络幅度均小于BPSK(10)信号的多径误差包络幅度，表明在满足C频段信号设计严格的兼容性约束要求下，基于PSWF的优化调制信号仍能获得优于传统BPSK调制导航信号的抗多径性能。同时，基于PSWF优化调制的方案2信号由多径引起的最大偏差为1.9 m，比方案1信号的最大偏差小0.7 m，且多径误差包络曲线的收敛速度更快，表明在满足C频段兼容性约束的条件下，通过接收机实现复杂度和信号性能约束条件的折中，方案2信号具有优于方案1信号的抗多径性能。
    针对北斗系统C频段的信号设计问题，在分析C频段特性以及兼容性约束的基础上，提出了基于PSWF函数的C频段信号波形设计方案,实现了在信号的兼容性、信号的导航性能以及接收机实现复杂度的多约束条件下的折中。仿真结果表明，本文提出的基于PSWF的优化信号具有明显的优于传统BPSK、BOC调制信号的带外抑制特性，有效降低了信号的带外频谱泄露，满足C频段信号设计的严格兼容性约束要求。同时,基于PSWF的优化调制带限信号具有优于传统BPSK调制信号的跟踪测距精度和抗多径性能。本文的研究成果可应用于北斗系统信号体制的顶层设计中，为验证未来北斗系统C频段信号设计的可行性，以及卫星载荷与匹配接收机设计的最终系统级实现打下基础。
参考文献
[1] United Nations Office for Outer Space Affairs. Current and  planned global and regional navigation satellite systems and satellite-based augmentations systems,V.10-51608[R]. Vienna,Austria: International Committee on Global Navigation Satellite Systems, 2010.
[2] MAINE K, ANDERSON P, BAYUK F. Communication architecture for GPS III[C]. In IEEE Aerospace Conference Proceedings, 2004: 1532-1539.
[3] IRSIGLER M, HEIN G W, SCHMITZ P A.Use of C band frequencies for satellite navigation:benefits and drawbacks[J]. GPS Solutions. Wiley Periodicals Inc., 2004,8(3).
[4] ITU Regulations, www.itu.int/pub/R-REG-RR/en.
[5] SELPIAN D, POLLAK O. Prolate spheroidal wave functions, Fourier analysis and uncertainty[J]. Bell Systems Technology Journal, 1961,40(1).
[6] PARR B, CHO B, WALLACE K. A novel ultra-wideband pulse design algorithm[J]. IEEE Communication Letters, 2003,7(5):219-221.
[7] KAPLAN E D, HEGARTY C J. Understanding GPS: Principles and applications[M]. 2nd Ed. Boston, MA, USA  Artech House, 2006.
[8] IIRSIGLER M, RODRIGUEZ J A A, HEIN G W. Criteria for GNSS multipath performance sssessment[C]. ION GNSS 18th International Technical Meeting of the Satellite Division. Virginia: Institute of Navigation, 2005:2166-2177.