在频谱资源日益稀缺的今天，已注册的频谱存在着利用不充分的现象[1]。在空间通信中，用于卫星通信频段在卫星发射前便已经注册，频率资源更显珍贵。然而在卫星通信中，却时常存在着这样的现象：在某个时间段内，位于某一段较宽的频谱中真正用于通信的有效频率正是为数不多的窄带频谱。面对这种现象中频率资源稀缺与浪费之间的矛盾，寻求一种能够既能够保证所有用户通信质量又能够更为有效地利用频谱的方法显得尤为迫切。

    认知无线电技术[2-3]的提出正是出于提高频谱利用率的目的，其主要的实现方式分为叠加、交叉和潜铺三种模式[4]。在卫星通信中，随着卫星轨道的升高，时延也会相应增长，因此当认知无线电体系中主要用户(PU)突发新的频点应用时，传输时延将会使次要用户(SU)系统无法及时获知频谱更新。鉴于在叠加和交叉模型中SU容易对PU造成干扰甚至阻断PU通信，潜铺型认知无线电成为提高卫星频谱利用率的首选。
    潜铺模式假定只有在SU发射机对PU接收机所产生的干扰低于某一个可接受的门限[5]时，SU和PU才可以同时进行通信，否则SU不能通信。在卫星通信中，通过功率控制[6]后的扩谱技术实现潜铺认知无线电是可取的并且容易实现的。
    在地面通信中，对潜铺型认知无线电功率控制的研究正方兴未艾[7]。然而，对于卫星认知无线电中功率控制算法的研究目前尚不多见,参考文献[8]对高度为1 200 km的LEO卫星进行了机会接入建模，定义效用函数为考虑优先级的系统吞吐量，以最大效用函数为目标进行功率分配。
    本文正是出于提高卫星资源利用率的目的，在潜铺模式下对SU系统上行链路功率控制进行了研究，并以此为切入点对卫星实现认知无线电的可行性及影响因素进行了讨论。

 


    在单次博弈中数量保持不变，经过式(8)反复迭代可以得出在该次博弈中SU的行动策略向量。如果行动策略是唯一的，则该策略就是最优的；如果行动策略不是唯一的，则通过式(7)寻找最优行动策略。在找到最优行动策略之后，对于每一次SU加入、退出造成的数量变化，行动策略需要及时更新，以便保持系统吞吐量最大化的同时保证系统的稳定性。在现实中，卫星了解所有用户信息，由星载处理器构建所有用户博弈模型并计算出最优行动策略，继而下发给各用户，便可完成稳定的、最佳的功率控制算法。
3 性能分析

    本节将通过仿真的形式对本文前两节中所提出博弈模型予以讨论。对于一个理论模型，首先应考虑其用户容量，即能够SU的数量上限；在满足数量要求的基础上对单体的行动进行建模，明确每个单体的行为以及经过迭代、最优化之后最终做出的最优行为选择；通过每个单体的行为选择，分析整个系统所能达到的最大容量，比较使用本文算法前、后的差异；最后分析各个单体所能得到的效用，并给出结论。另外，由于算法在星载处理器上实现,还须给出完成算法的计算量。
3.1 场景说明
    假设PU卫星通信参数分别为：路径损耗L0=-210 dB，用户地面发送功率为20 dBW，发送天线增益Gt=30 dB，接收天线增益Gr=40 dB，接收机噪声温度为24.3 dBK，波尔兹曼常数为-228.6 dBW/kHz，编码增益GP=0 dB，主要用户之间不存在彼此干扰，即?籽=0。注册频率带宽B=100 MHz,每个用户分配带宽b=100

kHz,所需的最小SINR

    假定SU系统为PU系统预留SINR余量固定为15 dB，且SU总数以每次递增4个的幅度增加，分析其个体行为，得到如图２所示结果。图２(a)反映了PU和SU系统分别在该情况下获得的实际SINR指标。从图中可以看出QoS级别较高的偶数SU获得的SINR均维持在略高于14 dB的水平，奇数SU则维持在略高于10 dB的水平。同时，随着SU用户数量的增多，PU系统的SINR呈明显下降趋势。当SU总数为116时，PU系统能够获得的SINR已经到达底限，这意味着SU系统必须停止增加新用户的接入，否则将会影响PU的正常通信而造成恶劣后果。图２(b)反映了奇数SU和偶数SU分别在SU数量增加时实际发送的功率指标，可以看出为了维持自身SINR的需要，随着SU数量的增加，每个SU均需增加发送功率，直至发送功率达到最大值pmax。本次仿真巧合的是,当偶数SU发送功率为16 dBW的同时，PU到达SINR底限。由于每个SU的SINR维持不变，因此个体吞吐量不发生变化,而吞吐量总和将会随着SU数量的增长线性增长，这意味着在系统允许的范围内增加SU用户数量能够直接提高频谱利用效率，如图２(c)所示。结合了吞吐量和代价的效用函数指标如图２(d)所示。随着SU数量的增加，每个SU获得的效用基本保持不变，而奇数SU的效用略高于偶数SU的效用，这是由于尽管奇数SU获得了较小的吞吐量，但却支付了更小的代价。不难推断，当系统内存在着少量用户时，每个用户发送相对小的功率就可以满足其SINR要求；而当系统内存在较多用户时，每个用户则需要增加发射功率以满足通信需求，这意味着每个用户需要付出更多的代价；而随着用户数量的增加，每个用户付出更多代价，系统收益会随之增长。因此每个用户总是希望用户数量足够小，而运营商则希望用户数量足够大。

    纵观图２中的仿真结果可以看出，无论SU数量为何值，在效用函数的约束下，SU总会按照最低SINR要求选择发送功率。实际上，为了减少所付出的代价，SU会尽量将实际获得的SINR维持在满足自身通信所需最低的SINR上，但是随着SU数量的增加，每个SU为了维持自身SINR不变必须通过增加发送功率来进行调整，数量和功率的增加造成对PU系统干扰的增长，因此在PU系统不满足自身通信条件时，SU系统必须停止干扰增长以保证PU系统的正常运行。
    在实际情况中，对于每一次SU数量或者SU卫星前端对PU相关参数探测发生改变时，功率分配行动策略也会更新一次，因此单次更新的算法复杂度显得尤为重要。在任何一次更新中，假定当次SU数量为K，根据式(8)、式(9)进行一次迭代计算需要进行O(K2)次乘法运算和加法运算，仿真结果表明，在赋予初始值后，通过式(8)、式(9)进行迭代次数不多于6次即可达到纳什均衡，因此整个求解过程所需计算量为O(K2)。依照目前星载设备的处理水平，求解最优功率分配行动策略是足以应对的。
    随着资源的日益稀缺，提高卫星通信的频谱利用率变得日益重要。本文正是出于这样的目的，在探知已注册频谱范围内的频谱使用情况后，根据频谱使用是否充分为判断前提，当频谱并未得以充分利用时PU彼此之间的干扰可忽略，此时通过潜铺型卫星认知通信接入可以极大提高频谱使用效率。在此基础上，讨论了系统对非注册用户的容纳能力，给出了非注册用户数量和注册用户最低信干噪比对注册用户及整个系统的影响。
    实验结果表明,SU数量超过系统容纳上限时对整个通信系统的影响将是致命的，而过高地设定PU的最小SINR会导致SU卫星通信系统的使用率下降。因此提前对于非注册用户接入数量和注册用户的服务质量进行合理的估计将会使各个用户有序地进行自身传输，使系统达到最大容量。
参考文献
[1] Federal Communication Commission. Spectrum policy task force report[R]. Rep. ET Docket No.0.-155, Nov.2002.
[2] MITOLA J III, MAGUIRE G Q. Cognitive radio: making software radios more personal[J]. IEEE. Personal Communications,1999,6(4)：13-18.
[3] HAYKIN S. Cognitive radio: brain-empowered wireless communication[J]. IEEE,Journal on SAC, 2005,23(2):201-220.
[4] GOLDSMITH A, JAFAR S A, MARIC I, et al. Breaking spectrum gridlock with cognitive radios-an information the oretic Perspective[J]. IEEE, Proceedings of the IEEE.2009, 97(5):894-914.
[5] GASTPAR M. On capacity under receive and spatial spectrum-sharing constraints[J]. IEEE., Transactions on Information Theory, 2007,53(2):471-487.
[6] WANG W, PENG T, WANG W. Optimal power control under interference temperature constraints in cognitive radio nerwork[C]. IEEE.,Wireless Communication and Networking Conference, 2007:116-120.
[7] TADROUS J, SULTAN A, NAFIE M. Admission and power control for spectrum sharing cognitive radio network[J]. IEEE.,Transactions on Wireless Communications, 2011,10(6):1945-1955.
[8] BAYHAN S, GUR G, ALAGOZ F. Satellite assisted spectrum agility concept[C]. IEEE., Military Communications Conference, 2007:1-7.
[9] 陈鹏,徐烽.卫星认知无线通信中频谱感知算法比较[J].电讯技术，2011，51(9):49-54.
[10] 陈鹏，徐烽，邱乐德，等.卫星稀疏信道中频谱空穴的新型检测算法[J]. 电讯技术，2012，52(1):43-48.
[11] 涂志勇. 博弈论[M]. 北京：北京大学出版社，2009.7