摘 要： 属性坐标系是由n个不相关的属性组成的一个n-1维坐标系。第n+1个属性，可以由这n个属性做合取运算得到；这样在这个n-1维坐标系中，就形成一个唯一点来表示这第n+1个属性。2007年Freebase数据库的建立，使得该属性坐标系理论得以验证，并为属性坐标系的建立提供可能，而且将在语义相关度计算中发挥重要作用。
关键词： 属性坐标系；Freebase；语义相关度计算
哲学上讲，事物的质是事物的内在规定性，是区别于其他事物的规定性；质通过属性表现。在此引入集合论的概括公理可知：任给一个属性，存在一个由所有具有该属性的元素构成的集合。若引入特征公理可知：任何两不同事物，至少存在一属性，使得它是一事物区别于另一事物的特征。可证明：一个事物（或系统）可由它所具有的特征予以确定（或定义）。此处，特征包括事物的关系和结构。可见，“给定一（组）特征可确定其对应（或定义）的事物”是人类识别事物的基本原则[1-2]。
2 语义数据库Freebase
Graphd与关系数据库以表的形式存储数据完全不同，Graphd以节点以及节点之间的关系所形成的图结构来组织数据，以数组的方式对节点和其关系的元数据进行建模，以表格形式存储，表格中的每条数据对应一个节点关系数组，数组由源节点、属性、目标节点、源节点值组成。使用MQL语言作为查询语言，并通过HTTP标准的“请求/应答”机制发送请求[4-5]。
2.1 Freebase知识表示和组织机制
Freebase的结构分为3层：Domain->Type->Topic。以Arnold Schwarzenegger为例，解释Freebase中的知识结构。如图2所示。其中，椭圆框表示Topic，方形框表示Type[6]。
以Arnold Schwarzenegger为原点进行讨论，首先是一个Topic，对应于现实中的一个对象。它有4个Type（可理解为定义）：Person、Body Builder、Actor、Politician。
Type：Person下有一个属性：country of birth，其值为Topic：Austria。这样，就把Arnold Schwarzenegger（对象）与Austria（对象）建立了联系。以此类推。
同样反过来看Topic：Terminator有一个Type：File，其下有一个属性cast，其值为：Schwarzenegger。这样反向也建立了联系[6]。
2.2 MQL查询语言
由于Freebase后台使用自己设计的Graphd，所以也摒弃了传统的select等SQL语言。设计GQL（graph query language）作为请求处理语言；为了用户使用方便，在此基础上，设计MQL（Metaweb Query Language）作为数据查询语言。其完全符合HTTP协议标准的“request/response”机制，可在浏览器地址栏，直接输入MQL查询语句。例：
https：//api.freebase.com/api/service/mqlread?query={"query"：{"type"："/music/artist"，"name"："The Police"，"album"：[]}}
该例可在地址栏中直接输入并在页面中返回结果[7]。
3 属性坐标系框架下的Freebase研究
通过对Freebase的数据组织机制、知识表示的再研究，发现其暗含了属性坐标系的建库理念。从侧面证明了“属性论”及“属性坐标系”等理论在知识处理领域的独到性、前瞻性和实用性。
3.1 Freebase中对对象的定义
还是以Arnold Schwarzenegger为例，对人脑思维来说，首先该对象是一个人，对应在Freebase存在一个Type：person；以此类推其他（比如Type：actor）。
如一个谜语：有一个人，是健美先生，是演员，演过《终结者》，这个人是谁？如果人们脑中有这个定义，马上就能得到谜底，也就是该对象Arnold Schwarzenegger。
综上所述事实，恰好印证了属性论中阐述：一个事物（或系统）可由它所具有的特征予以确定（或定义）；人脑感觉则仅对其敏感的事物属性作出反应。用属性坐标系表示，如图3所示。
不难看出P（A）=P1∧P2∧P3。这正是人们人脑中的反应。
3.2 对象属性坐标的建立及相关度计算
Freebase在对象的定义、上下位关系的定义过程中有独到的见解，提供了一个有效地途径。比如Arnold Schwarzenegger对象和Austria、Terminator、Republican等对象之间的关系，不难看出，这些对象之间有明显的包含和被包含关系。
但是，同级对象之间的关系比较，比如Arnold Schwarzenegger和Sylvester Stallone之间关系的定义，Freebase就稍显不足。可不妨换一种思路，通过建立对象的属性坐标，对象坐标做笛卡尔积，从而得到两个同级对象之间关系。
首先建立Arnold Schwarzenegger的对象坐标，根据上文的图示坐标可得（该对象有很多属性，但该部分属性已可以定义该对象）：
Arnold Schwarzenegger=[
{person[{nationality：Austria，USA}…]}，
{actor[{film：Terminator}，…]}，
{bodybuilder[]}，…
]……V1
这里采用二级坐标表示：person表示对象特征定义；nationality表示特征属性；Austria表示特征属性值。因为nationality等一些列特征属性合取可得到person这个定义。
再来建立Sylvester Stallone的对象坐标，根据前文的构造语句，可以得到Stallone的Type及属性。
Sylvester Stallone=[
{person[{nationality：USA}，…]}，
{actor[{film：The First Blood}，…]…}，
]……V2
然后将两个向量相乘，首先：
person*person=1
表示这两个对象有特征定义person，可以进一步比较特征属性nationality：
Austria*USA=0
USA*USA=1
综上可认为：nationality*nationality=0.5
表示，这两个对象的特征属性nationality有部分相关，都有USA这个特征属性值。
其次，person*actor=0，表示这两个对象的特征定义不存在相关关系。
再次，actor*actor=1，表示这两个对象有相关的特征定义actor，进一步比较特征属性film，由前文提供计算方法可得film*film=0，表示没有特征属性值的相关关系。
综上计算方法及结果，可得如下结论：Arnold Schwarzenegger和Sylvester Stallone两个对象存在相关关系。即：这两个对象是person，国籍都是USA，都是actor，但是没有合演过电影。这个结论与现实相符。
前文所述的对象相关度计算方法，仅是表面上粗浅的计算，也仅是对语义相关度问题提供一种方法参考，但计算结果让人满意，实际意义值得期待。而且完全可以对该方法进一步加以研究，比如：每一个对象按特征定义的贡献度，为特征定义赋予相关权值；细化计算粒度，可以用小数表示相关度；为结果定义实际意义，例如两个向量的乘积等于1有什么意义，等于0.5时有什么意义。
人工智能发展至今，最根本的问题是知识的表示问题。各种知识库如WordNet、Freebase数据库、各种本体数据库，都力求将大千世界中的对象有机组织起来。但是，不管是本体数据库还是Freebase数据库，都是利用了对象之间天然的上下位关系进行层次关系定义，而且经验证，这种方法是可行的，但仅是在纵向关系研究中。但是属性坐标系理论以其独到性，提出了一种对象横向关系（相关性）的表示方法，对本体数据库或是Freebase数据库中的对象横向关系研究提供了宝贵的理论基础。
参考文献
[1] 冯嘉礼.思维智能与属性论方法[J].广西师范大学学报（自然科学版），1997，15（3）：1-6.
[2] 冯嘉礼.思维智能与属性论方法（续）[J].广西师范大学学报（自然科学版），1997，15（4）：1-6.
[3] 冯嘉礼，冯嘉仁，詹增修.以属性为基础的知识库建库原则[J].计算机研究与发展，1987，24（11）：56-61.
[4] 李俊.语义数据库Freebase研究[J]，现代图书情报技术，2011（10）：18-23.
[5] A Brief Tour of Graphd[EB/OL]. http：//wiki.freebase.com/wiki/Graphd.
[6] 阮一峰.Freebase再研究[EB/OL]. http：//www.ruanyifeng.com/blog/2008/04/freebase_reloaded.html.
[7] Query Editor[EB/OL]. http：//www.freebase.com/view/queryeditor/.