摘  要： 主要研究了基于流形学习ISOP算法的语音特征提取。将流形学习ISOP算法应用到语音识别特征提取模块中。仿真实验结果表明，该算法与传统的特征提取算法MFCC、LPCC等相比，可以取得较高的识别率。
关键词： ISOP算法；语音识别；流形学习；特征提取

　通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用且最方便的交换信息的形式。而信息时代的到来，使得如何使计算机智能化地与人类进行通信，成为现代计算机科学的重要研究课题之一。同时，现实世界中的数据往往是高维的，难以被理解、表示和处理，因此对语音信号中的数据进行降维，找到一组稳定的、能表征其本质特性的特征参数是其的一个重要步骤。
　流行学习[1-2]（Manifold Learning）方法是近十年才发展起来的一种非线性降维方法。流形是拓扑学中的概念，其表示一个局部处为欧几里得的拓扑空间。局部欧几里得特性意味着对于空间上的任意点都有一个邻域，在这个邻域中的拓扑与Rm空间中的开放单位圆相同（Rm表示m维欧式空间）。也就是说，流形是一个局部可坐标化的拓扑空间。基于流形的定义，可以得到流形学习的本质是，当数据均匀采样于一个高维欧式空间中的低维流形时，要从高维采样数据中恢复低维流形的内在几何结构或者内在规律，并求出相应的嵌入映射，以实现维数约减或者数据可视化。这就意味着流形学习比传统的维数约减方法更能体现事物的本质。20世纪80年代末，在PAMI上就已经有流形模式识别的说法。2000年《Science》杂志上发表的3篇论文从认知上讨论了流形学习，并使用了Manifold Learning术语，强调认知过程的整体性。几年来，流形学习领域产生了大量的研究成果。LLE和ISOMAP[2]是两种有代表性的非线性降维方法。LLE算法认为，在局部意义下数据结构为线性，即点在一个超平面上。任取一点，可以用它的邻近点的线性组合来表示。其主要思想是在样本点和它的邻域点之间构造一个重构权向量，并在低维空间中保持每个邻域中的权值不变，在嵌入映射是局部线性的条件下，最小化重构误差。ISOMAP建立在多维尺度变换（MDS）的基础上，力求保持数据点的内在几何性质，即保持两点间的测地距离。它用流形上的两点间的测地距离来取代经典MDS方法中的欧氏距离，能够准确地发现数据流形潜在的参数空间，是一种全局优化算法。
本文将流形学习的降维方式引入语音识别的特征提取模块，提出一种新的基于流形学习ISOP算法的语音信号特征提取方式。在仿真实验室中，针对0~9的特定人的语音信号进行流形学习的特征提取并进行识别，得到了不错的识别率。
1 流形学习ISOP算法
　判别等度规映射（Isometric Projection）[3]是对ISOMAP算法的线性推广，其目的是寻求一个投影矩阵A，将高维数据样本映射到低维特征空间中，且在此映射过程中保持样本数据点间的局部结构关系，由此解决了ISOMAP算法在面对新样本的加入无能为力的窘境。
　

　流形算法ISOMAP[9]作为一种非线性的全局优化学习方法，在构建测地线距离时有两个问题：（1）对样本点的噪声比较敏感，且不能处理存在多个聚类的数据集；（2）测地线距离矩阵的计算复杂度大，且距离矩阵为稠密矩阵，本征分解需要的计算复杂度也比较高，因此在大容量的语音识别中，并不能取得很好的识别率。LTSA[10]算法虽然能很好地探测出低维流形的空间结构，并且不要求原始数据是凸分布的，但是该算法所反映的局部结构是它的局部d维坐标系统，由于噪音等因素的影响，数据集的局部低维特征不明显时，它的局部邻域到局部切空间的投影距离往往并不小，由此构造的重建误差也不会小，这样的情况下，LTSA就无法得到理想的嵌入结果。此外，LTSA算法对样本点的密度和曲率变化比较敏感，样本点的密度及曲率[11]的变化会使得样本点到流形局部切空间的投影产生偏差。当样本量较大时，算法会失效，并且LTSA算法对新样本无法进行有效处理。
　表2是在相同的训练样本量的背景下，不同的邻近值对ISOP算法的识别率的影响，从数据分析得出，不同的k对识别率有一定影响，但并没有使识别率产生大的偏差。

　综合以上分析，在实验室条件下，本文提出的基于流形学习ISOP[12]算法在语音识别的特征提取模块得到了应用，并取得了一定成果。
　本文提出了一种基于流形学习的语音特征提取方法，实验结果表明，在数字0～9的识别中，与传统的特征提取算法相比，该方法取得了较高的识别效果。由于Isometric Projection是直接在原始数据中进行构图和多维尺度分析，因此牵涉大量高位矩阵运算而耗费了较多的时间和资源，为进一步提高性能，下一步将考虑引入主成分分析，对该算法进行改进。
　流形学习[13-14]作为一种新的机器学习，尤其在人脸识别中已取得一定成就的背景下，在语音识别领域中必将成为一个重要的发展方向。
参考文献
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