文献标识码： A
文章编号： 0258-7998(2014)01-0104-03
为了克服传统静态频谱分配方式对网络性能的约束[1]，认知无线电技术[2]日益受到人们的重视。它通过认知用户与授权用户对频谱共享[3]，优化频谱资源使用，在一定程度上解决了频谱不足问题。受香农容量的限制，单纯依靠优化频谱资源,系统容量将很快趋于饱和[4]，很难满足无线通信业务的需求。因此，MIMO CR系统得到了业界的广泛关注[5]，它在不增加系统带宽和发射功率的条件下，能够显著提高系统容量。
由于分布式MIMO CR系统不存在中央处理器，因此认知用户需不断调整自身的发送方案以便对其他用户采用的策略做出反应。根据上述情况，构建多用户功率分配的非合作博弈模型[6]，使认知用户速率达到均衡状态。受授权用户和多用户干扰的影响，认知用户速率很难达到理想值。这些影响与用户间的信道干扰有关，而预编码矩阵能消除用户间的信道干扰[7]。为了解决上述问题，本文在发射端设置了适用于不同约束条件的预编码矩阵，提出了预编码与功率分配的联合优化算法。通过研究发现，授权用户要求严格时，授权用户约束条件是限制认知用户速率的主要因素；授权用户要求宽松时，多用户干扰是影响认知用户速率的重要因素。
授权用户要求严格时，利用预编码矩阵Wk将sk转换成xk=Wksk，使认知用户不受授权用户的限制。这种情况下，认知用户的发射天线数要不小于授权用户与该用户的接收天线和，即nT≥2×nR。
4 仿真分析
仿真环境如下：系统包含两个认知用户和一个授权用户，每个用户有4根发射天线和2根接收天线。假设认知用户最大发射功率为Pk=1，所有认知收发端的距离d都等于1，所有认知发射端到授权用户接收端的距离dsp都等于1。
授权用户要求严格时，达到均衡后认知用户的速率和与收发距离的关系如图2所示。其中虚线表示未设置预编码矩阵时的速率和，带方框的实线表示设置预编码矩阵后的速率和，带加号的虚线表示MIMO系统中用户达到均衡后的速率和。很明显，未设置预编码矩阵时，认知用户的速率和接近零。而设置预编码矩阵后，认知用户的速率和有显著提高。原因是，预编码矩阵完全消除认知用户对授权用户的信道干扰，使认知用户不受授权用户的影响。设置预编码矩阵的MIMO CR系统等同于MIMO系统，两个系统中用户达到均衡后的速率和是一样的，即图中带圆圈的实线与带加号的虚线重合。
需要指出的是，未设置预编码矩阵时，授权用户不容许认知用户对其产生干扰，认知用户发射功率接近零；预编码矩阵完全消除认知用户对授权用户的信道干扰，使认知用户不受授权用户的影响，认知用户发射功率有明显提高。
授权用户要求宽松时，达到均衡后认知用户速率和与收发距离的关系如图3所示。其中虚线表示未设置预编码矩阵时的速率和，带加号的虚线表示设置预编码矩阵后的速率和;带方框的实线表示两个单用户MIMO CR系统的速率和。预编码矩阵影响认知用户发射功率，虚线表示的认知用户发射功率分别是P1=0.501 16，P2=0.403 08，而带加号的虚线表示的认知用户发射功率分别是P1=0.397 4，P2=0.141 11。虽然认知用户发射功率减小，但是预编码矩阵消除多用户干扰，认知用户速率仍然增大。当然，认知用户发射功率的影响有时会降低认知用户速率，因为接收端还存在噪声干扰，以及授权用户的影响。带加号的虚线与带方框的实线重合,说明设置预编码矩阵的认知用户不存在相互干扰，这样的多用户MIMO CR系统如同由多个单用户MIMO CR系统组成。
比较认知用户速率和与接收天线的关系如图4所示。其中虚线及带加号的虚线表示未设置预编码矩阵，实线及带圆圈的实线表示设置预编码矩阵。从图中可以看出，预编码矩阵改善了认知用户的速率，接收天线的增加也改善了认知用户的速率。
分布式MIMO CR系统中，受授权用户和多用户干扰的影响，认知用户速率很难达到理想值。本文在发射端设置了适用于不同约束条件的预编码矩阵，提出了预编码与功率分配的联合优化算法，消除了用户间的信道干扰，提高了认知用户获得的速率。
参考文献
[1] FORCE F C C S P T. Report of the spectrum efficiency working group[R].[2002-11-15](2013-05-20).www.fcc.gov/sptf/files/SEWGFinalReport_1.pdf.
[2] HAYKIN S. Cognitive radio: brain-empowered wireless communications[J]. Selected Areas in Communications, IEEE Journal on, 2005,23(2):201-220.
[3] 滕志军, 杨旭, 韩雪. 基于多次博弈的认知无线电频谱态分配算法[J]. 电子技术应用, 2012，38(7):041.
[4] GOLDSMITH A, EFFROS M, KOETTER R, et al. Beyondshannon: The quest for fundamental performance limits of wireless ad hoc networks[J]. Communications Magazine,IEEE, 2011,49(5):195-205.
[5] NGUYEN D N, KRUNZ M. Spectrum management and power allocation in MIMO cognitive networks[C].INFOCOM, 2012 Proceedings IEEE. IEEE, 2012: 2023-2031.
[6] SCUTARI G, PALOMAR D P. MIMO cognitive radio: A game theoretical approach[J].Signal Processing, IEEE Transactions on, 2010,58(2):761-780.
[7] PARK J, LEE B, SHIM B. A MMSE vector precoding with block diagonalization for multiuser MIMO downlink[J]. Communications,IEEE Transactions on,2012,60(2):569-577.