摘 要： 为了提高指数交叉熵的阈值选取效率，提出了一种混沌粒子群优化指数交叉熵的阈值分割方法。首先导出指数交叉熵阈值选取方法，然后利用混沌粒子群算法对其进行优化。实验结果表明，相对于最大熵法和指数熵法，混沌粒子群优化指数交叉熵的阈值分割方法不仅分割结果精确，而且运行时间也相应缩短。
关键词： 阈值分割；指数交叉熵；混沌粒子群
图像分割是图像预处理的过程，阈值法[1]是图像分割中的经典算法。参考文献[2]提出了基于粒子群优化的一维最小Shannon交叉熵多阈值选取法。参考文献[3]给出了二维最大类间Shannon熵阈值分割法，相对参考文献[2]具有更强的抗噪性。参考文献[4]通过直线型阈值分割方法取得的效果较二维Otsu法更适应目标和背景方差相差较大的情形。参考文献[5]将指数熵阈值选取方法从一维拓展到二维，通过运用一种二维Otsu自适应阈值的快速算法思想[6]，将二维阈值转换为一维，虽然降低了搜索代价，但是以增加边界判断的复杂度为代价来加速算法实现的，延长了相应的运算时间。
基于此，本文在参考文献[7]的基础上，提出一种混沌粒子群优化指数交叉熵的阈值分割方法。首先介绍一般的指数交叉熵阈值选取过程，然后通过调整混沌粒子群算法中的学习因子，进而对指数交叉熵的阈值选取进行优化。针对各类图像进行了实验，文中给出图像分割结果和运行时间，并与最大熵法和指数熵法进行了比较。结果表明，本文提出的混沌粒子群优化指数交叉熵的阈值分割方法不仅分割结果精确，运行时间也相应缩短。
2 算法实现
算法实现步骤如下。
（5）若达到总的迭代次数Tmax，输出最佳阈值，并对图像进行阈值分割；否则，执行步骤（6）。
（6）根据适应值fi的不同情况，按式（11）对惯性系数进行调整，然后执行步骤（3）。
3 实验结果及分析
为了验证本文提出的混沌粒子群优化指数交叉熵的阈值分割方法的分割效果和在运行速度上的优越性，本文针对大量不同类型图像做了阈值分割的实验，并与参考文献[8]中的最大熵法和参考文献[9]中的指数熵法进行了比较，发现本文方法优势较明显。现以其中的4幅图像为例加以说明，实验结果如图2所示，对应选取的最佳阈值及运行时间汇总于表1。实验是在Intel（R）Core（TM）i3 CPU 2.4 GHz/1.92 GB内存/MATLAB2009a环境中运行的。
由图2可以看出，本文方法的分割图像图2（d）要明显优于最大熵法的分割图像图2（b）和指数熵法的分割图像图2（c），能更好地反映图像的细节及边缘信息。这是因为指数交叉熵相对于指数熵来说，对每个概率分布所包含的信息做了进一步的对比，能更好地区分目标和背景。而最大Shannon熵法的阈值选取仅依靠图像直方图的概率信息，未涉及类内灰度级的均匀性，因此会遗漏部分有用信息，导致分割效果的不佳。
分析表1可以看出，由于本文方法采用了混沌粒子群优化，所以其运行时间明显少于指数熵法。而指数交叉熵是在指数熵的意义下对每个概率分布所包含的信息做了进一步的对比，所以本文的分割图像效果具有明显的优势。
本文首先介绍一般的指数交叉熵阈值选取过程，然后通过调整混沌粒子群算法中的学习因子，进而对指数交叉熵的阈值选取进行优化。针对各类图像进行了实验，文中给出图像分割结果和运行时间，并与最大熵法和指数熵法进行了比较。结果表明，本文提出的混沌粒子群优化指数交叉熵的阈值分割方法不仅分割结果精确，运行时间也相应缩短。
参考文献
[1] BARDERA A， BOADA I， FEIXAS M， et al. Image segmentation using excess entropy[J]. Journal of Signal Processing Systems， 2009， 54（3）： 273-285.
[2] 赵勇，方宗德，庞辉，等.基于量子粒子群优化算法的最小交叉熵多阈值图像分割[J].计算机应用研究，2008，25（4）：1097-1099.
[3] 乔韡韡，吴成茂.二维最大类间交叉熵阈值分割法[J].西北大学学报（自然科学版），2008，38（3）：374-378.
[4] 范九伦，雷博.灰度图像的二维交叉熵直线型阈值分割法[J].电子学报，2009：37（3）：476-480.
[5] 潘喆，吴一全.二维指数熵图像阈值选取方法及其快速算法[J].计算机应用，2007，27（4）：982-985.
[6] 郝颖明，朱枫.二维Otsu自适应阈值的快速算法[J].中国图象图形学报，2005，10（4）：484-488.
[7] 张晓杰，吴一全，吴诗婳.基于分解的二维指数交叉熵图像阈值分割[J].信号处理，2011，27（4）：545-551.
[8] 张金矿，吴一全.基于Tent映射CPSO的二维斜分指数熵阈值分割[J].信号处理，2010，26（5）：703-708.
[9] 吴一全，潘喆，吴文怡.二维直方图区域斜分的最大熵阈值分割算法[J].模式识别与人工智能，2009，22（1）：162-168.