多用户MIMO可以大大提高系统的和容量，有效改善系统平均吞吐量和小区边缘的吞吐量，已经被纳入LTE-Advanced协议标准[1]。多用户MIMO在相同的物理资源上同时与多个用户进行通信，存在共信道干扰，需要采用预编码技术消除或者抑制掉这些干扰。根据共信道干扰是否完全消除，预编码算法可以分为干扰消除类和干扰抑制类两大类。其中，干扰消除类的典型预编码算法有ZF预编码、块对角化BD[2]等，此类算法可以完全消除共信道干扰，但算法要求天线数目必需严格满足发送天线数不少于接收天线数之和这一条件。干扰抑制类算法，例如Sum-MSE的算法[3-4]、基于信漏噪比SLNR(Signal-to-Leakage-and-Noise Ratio)最大的算法[5-9]，在满足相应的准则条件下，尽可能抑制共信道干扰。此类算法对天线数目没有严格的要求，得到了广泛关注。
    基于SLNR的预编码方法由SADEK M于2007年提出[5-6]。该方法将某一用户的泄漏(leakage)定义为该用户信号泄漏给其他用户的总功率，将SLNR定义为期望用户的接收信号功率与其泄漏加噪声功率之比。SLNR方法将耦合的最优化问题转化为K个独立的问题，存在闭式解，获得了广泛的研究应用。参考文献[7-9]证明了SLNR算法与RMD算法[10]具有等价性。参考文献[9]对SLNR算法进行等价变换，对其性能进行了理论分析，并指出当发送天线数小于接收天线数之和时，基本SLNR算法在高信噪比情况下性能恶劣，不能有效抑制共信道干扰。
    针对发送天线数小于接收天线数之和时，基本SLNR算法不能有效抑制共信道干扰的问题，本文利用用户接收滤波矩阵对泄露功率的抑制作用，重新定义信漏噪比，设计基于信漏噪比最大准则的预编码矩阵，本文称之为Post-SLNR。仿真结果表明，Post-SLNR方法在发送天线数小于接收天线数之和的条件下，系统平均误比特率(BER)及和容量在高信噪比时的性能较基本SLNR有非常显著的改善。



3 仿真结果分析
    为了充分验证该算法的性能,对其进行Monte Carlo仿真。考虑无编码多天线系统，采用QPSK调制，总发送功率为1。信噪比SNR定义为每用户发送功率与每根接收天线上的噪声功率的比值1/?滓2。信道采用准静态平坦块衰落瑞利信道，假设块长度为n=200。信道矩阵各元素服从独立同分布的NC(0,1)，收发双方均及时准确获知信道矩阵。假设每个用户具有相同的天线数Nk=NR、相同的子流数Lk=L。仿真得到的性能曲线为对5 000次信道实现的结果取平均得到。将SLNR算法与本文的改进算法进行比较，提出的算法记为POST。仿真选取具有4组不同参数的MIMO系统场景进行仿真，分别表示为S1~S4。根据其发送天线个数、接收天线个数、子流个数以及用户数将系统分别记为8×[2(1)×3]、8×[4(2)×2]、8×[4(2)×4]、8×[4(1)×8]。
    图1、图2给出了这4种情况下算法的平均误比特率性能以及系统平均和容量性能。从图1、图2可以看出，本文所给出的方法性能在几种系统设置下平均误比特率性能、系统平均和容量均显著优于基本SLNR方法[9]。由S3、S4对应的曲线可以看出，在接收天线之和大于发送天线的条件下，SLNR算法的平均误比特率性能曲线不能随着信噪比的增大而降低，相应地其系统容量也不能随着信噪比的增大而增加，而提出的Post-SLNR算法在该条件下，依然具有很好的性能。在S4场景下，Post-SLNR算法在到8个用户的条件下依然具有较好的性能。而从S1、S2对应的曲线可以看出，在相应的系统参数条件下，SLNR也具有良好的性能，但Post-SLNR较SLNR有所提升，表明在接收天线之和不大于发送天线数时，在子流数较小的情况下，提出的Post-SLNR算法性能同样优于SLNR。

    图3、图4比较了系统为4×[2(1)×4]时，Post-SLNR算法的平均误比特率以及系统平均和容量的收敛性能。在该系统参数条件下，SLNR算法性能较差，而Post-SLNR算法随着迭代次数的增加，平均误比特率以及系统平均和容量的性能逐渐提升。在高信噪比下，当迭代次数较少时，Post-SLNR算法平均误比特率曲线也存在不能随信噪比增加而下降的问题，而迭代次数增加后，误比特率曲线快速下降。从图中可以看出，在信噪比较低的情况下，Post-SLNR算法在经过大约10~20次迭代后达到较为理想的性能；而在高信噪比条件下，Post-SLNR算法要经过更多的迭代才可以达到理想性能。

    图5给出在该系统下,在0 dB和20 dB时,Post-SLNR算法随着迭代次数的增加，得到的系统平均和容量变化曲线。在0 dB时，该算法大约经过5次迭代，得到系统平均和容量已经达到稳定的数值；而在20 dB时,算法得到系统平均和容量则需要大概10次迭代才能稳定。可以看出，与低信噪比时相比， Post-SLNR算法在高信噪比条件下的收敛速度有所变慢。

    本文提出了一种新的基于信漏噪比的发送预编码矩阵和接收滤波矩阵的联合设计方案。该方法综合考虑了接受滤波矩阵对泄露的抑制作用，可有效利用子流数小于接收天线个数时系统的富裕空间进一步提升系统性能。相比于基本SLNR算法，本文所提出的Post-SLNR算法在接收天线数之和大于发送天线数时，具有更优的系统平均误比特率及系统平均和容量性能，从而可以支持更多的用户数目。
参考文献
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