随着4G网络的到来，物联网的应用越来越广泛，移动用户数量大大增多，对位置的服务需求也在增多，利用移动台的定位已成为移动通信的一个重要方面。基于蜂窝网络，特别是4G网络的移动台定位技术是个难点。该技术涉及的范围广^[1-2]，内容多，由于受多径干扰和多址干扰，特别是NLOS（非视距）传播对移动台定位的精度影响最大，使得信号特征值的测量值有偏差。现有的基于移动台的定位算法主要包括TOA(到达时间)、TDOA（到达时间差）、AOA（到达角）等^[3-4]，如参考文献[4]中提到的TDOA和TOA方法由于对设备改动较少且不需要MS（移动台）与BS（基站）间进行严格的时间同步，因而受到广泛的关注，但是随着智能天线阵列将在服务基站中应用，服务基站将能提供相当准确的MS的AOA测量值，可以用于AOA定位；参考文献[5]中采用神经网络优化数据，能较好地抑制NLOS误差，但所用算法收敛速度慢，前期训练时间过长且鲁棒性较差。为了进一步提高服务精度以及实现动态连续定位，本文提出利用小波分析^[6-7]对NLOS误差进行修正，再利用TOA/AOA混合定位算法进行定位的方法，最后对该算法的性能进行分析比较和仿真。

1 算法描述

1.1 小波分析

    小波是一种特殊的长度有限、平均值为零的波形，小波分析优于傅里叶分析的地方在于其时域和频域都有良好的局部化^[8]性质，因此具有多分辨率的特点^[7]。

则称Ψ_α，τ(t)是依赖参数α、τ的小波基函数。

    对于离散的小波变换，在任意L²(R)空间中的x(t)的DWT为：

其中N为分解层数，d_j，k为其小波分解系数，c_j，k为其尺度分解系数。

1.2 小波变换对NLOS误差的修正

    设w(t_i)为t_i时刻的TDOA/AOA测量值，由于NLOS误差属于加性误差，所以实验数据w(t_i)等于真实值f(t_i)和标准测量误差n(t_i)与非视距误差nlos(t_i)之和，如下式所示：

其中n(t_i)为零均值的高斯随机变量，nlos(t_i)为正随机变量。

    因为信号和噪声在小波段里有不同的状态表现，有用的信号一般在处于低频位置，尺度增加时，真实信号的幅值基本稳定不变，而噪声系数幅值会随着增加而衰减，并且信号与噪声处在不同的频段，构造相应规则，通过对分解后的含噪声的小波系数进行小波阈值门限处理，减小甚至完全消除噪声产生的系数，最大程度地保留原始信号的系数，最后利用消噪后的小波系数进行重构原始信号，由此完成对NLOS误差的修正。

    对NLOS误差的修正主要有以下3个步骤：

    (1)本文采用db4小波对信号w(t_i)进行小波3次分解，得到其小波系数为d_j，k。

    (2)对分解后的小波系数d_j，k，使用经验公式^[9]得出θ_j。

    由此计算出在每个尺度下此小波系数的均方根误差。

    (3)在这里采用固定阈值形式，由步骤(2)中得出的均方根误差代入经验公式：

其中N为信号长度。计算出各个尺度下系数的阈值，通过

1.3 TOA/AOA混合LS定位算法

设移动基站MS坐标为(x，y)，有M个基站参与定位，基站BS_i坐标(x_i，y_i)，其中服务基站BS1(x₁，y₁)测量的AOA值为θ₁，第i个基站测量的电波到达时间为τ_i，τ₀为移动用户发射信号的时间，c为信号传播速度，则可建立下式：

    将式（15）计算出的x代入式（11）中就可得到y。

1.4 基于小波分析的TOA/AOA混合LS定位算法

    对于TOA/AOA混合定位算法^[10]在非视距（NLOS）下定位误差较大，本文采用小波分析对在非视距下所测的TOA/AOA数据进行预处理，再采用LS算法进行定位，使其具有更高的定位精度，具体采用以下3个步骤：

    (1)在非视距（NLOS）环境下预先测得K组TOA/AOA信号数据，对所测的信号数据小波变换进行分解，得到其小波系数。

    (2)按照式（8）～式（10）小波阈值法对其小波系数进行门限处理，得到新的系数且重构出新的信号。

    (3)对重构出的TOA/AOA数据信号采用LS算法按式（11）～式（15）进行位置估算。

2 仿真及分析

    为了检验本算法的合理性以及可操作性，对其进行实验仿真。本文基站为城市宏蜂窝环境，因此采用基于几何结构的单次反射圆统计信道模型（GBSBCM）。在无线定位研究中这是一种常用的信道模型，在此不作赘述。服务基站分布采用标准的蜂窝式七基站模型，其中服务基站BS1为原点，且所有BS（基站）与MS（移动基站）之间均存在NLOS误差，并且TOA和AOA系统测量误差都是独立同分布均值为0以及标准差为0.1 μs（约30 m）的高斯随机变量。对于不同小区半径和不同的数据测量误差下进行定位，并且与参考文献[5]中的算法进行了仿真对比。

    图1为在不同的小区半径下，本文所采用的定位算法与直接使用LS算法定位以及参考文献[5]所采用的算法比较。横坐标为小区半径，纵坐标显示为3种算法定位结果的均方误差值。仿真结果表明，采用本文算法的定位能大大提高定位精度，参考文献[5]提出的算法小区半径2 000 m内稍显优越，但是随着半径增加误差愈大，本文算法定位性能良好且性能稳定。以上说明小波分析在对NLOS误差的抑制上有很好的效果，因此能取得很好的定位效果。

    图2为不同测量误差下3种算法的定位结果比较，纵坐标为不同算法在不同测量误差下定位结果的均方根误差值。仿真结果表明，随着测量误差的增长，本文算法均方根误差增长缓慢，变化幅度不大，且定位性能优于参考文献[5]提出的算法。由此说明本文算法抑制非视距误差能力强，在移动台的定位方面效果显著。

    在实际应用中，NLOS误差为影响其定位的最主要误差。为了提高移动台定位的精度，本文将小波分析应用在定位当中，采用小波经典阈值法抑制NLOS误差，最后采用LS算法进行位置估计。该算法提高了传统算法的精度，相比于参考文献[5]算法，其收敛速度快，不需要前期训练，减少了前期训练的代价。从仿真结果表明，本文算法效果显著，定位精度高且稳定，具有可实施性。

参考文献

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