0 引言

    随着经济和社会的发展，电网规模不断发展壮大，各种新业务对通信速率和质量的要求不尽相同，因此对传输带宽的需求也不尽相同。为了同时支持对速率、质量要求不同的各种业务，需要一种频谱效率更高，并且能灵活分配带宽的技术。基于认知无线电（Cognitive Radio，CR）的频谱共享正是一种能有效解决频谱稀缺问题的技术，其主要目标在于最大化频谱利用率并兼顾共享用户之间的公平性。目前，基于CR的频谱共享的研究主要基于频谱共享池（Spectrum Pooling）这一策略，基本思想是将一部分分配给不同业务的频谱合并成一个公共的频谱池，并将整个频谱池划分为若干个子信道。因此，信道是频谱分配的基本单位，频谱共享问题可以转化为信道分配问题，以最大化信道利用率为主要目标的同时考虑干扰的最小化和接入的公平性。

    作为电力骨干网的延伸，电力无线专网是实现电网智能化的重要保障，其中的230 MHz频段是国家无委专门划拨给电力、水力、地质等行业的专用频谱资源^[1]。目前，基于电力230 MHz频段的传输方案只能支持很低的传输速率，为了促进智能电网的发展，必须提高230 MHz频段的频谱使用效率，以承载更高速率和质量要求的业务。正交频分复用(OFDM)技术能够有效地提高频谱效率，增加系统容量^[2]，同时还能抵抗多径干扰，是一种优秀的物理层技术。同时，OFDM把实际信道划分成若干个子信道，这样做的好处之一就是能根据各个子信道的实际情况灵活地分配传输功率，以提高系统容量。为此，本文提出了一种基于OFDM和功率分配技术的传输方案，以提高230 MHz频段的频谱效率。仿真结果表明，这种算法在信噪比正常的情况下(10 dB~20 dB)，能将频谱效率提高30%~40%左右，这就给无委会对230 MHz频段进行规划决策提供了非常有效的参考。

1 电力专网通信与业务需求

    不久前，全国首个TD-LTE 230 MHz电力无线宽带通信系统在浙江海盐建成，将为智能电网配用电侧的信息传输提供专门的无线信号通道，是智能电网通信技术的重大突破。根据国家无线电管理委员会的规划，电力专网离散分布于223 MHz~235 MHz频段内，共有40个频点，每个离散频点带宽为25 kHz。其中，单频频段共包含10个频点，离散不均匀地分布于228 MHz~230 MHz频段，频道间隔为25 kHz；双频组网频段包含30个频点，离散不等间隔分布于223 MHz~228 MHz频段和230 MHz~235 MHz频段，收发频率间隔为7 MHz，频道间隔为25 kHz。

    目前，这种传统的单频点信道只能提供低速率的数据传输，然而随着经济和社会的发展，电力系统对设备的监控和维护方面的需求逐渐加大，这就需要电力通信专网能够提供图像和视频传输等对速率要求较高的业务，也意味着电力通信专网需要提供更高的数据传输能力。随着智能电网的发展，传统的数传电台由于带宽较小、时延长、频谱利用率低，已不能支持一些新兴业务对传输速率的要求，也不能满足智能配电业务日益增长的需求。为了更合理地利用230 MHz稀缺的频谱资源，必须提升该频段的传输速率和频谱效率。

2 电力专网OFDM方案设计

    在OFDM系统设计中，需要折中考虑各种系统要求，这些需求常常是相互矛盾的。通常有三个主要的系统参数需要重点考虑：系统带宽W，业务传输速率R以及多径时延拓展。

    工信部无线电管理局规划的230 MHz频段中，子载波间隔为25 kHz，其中电力通信专网总计有40个频点，即40个子信道，共计1 MHz带宽。因此，应用于电力通信专网的OFDM信号带宽应小于或等于1 MHz，这里设计OFDM信号带宽W为1 MHz。

    OFDM信号子载波间必须满足相互正交的条件，由于230 MHz电力通信专网是离散分布的，这会导致OFDM子载波间出现不连续的情况，给OFDM子载波设计带来困难。为了保证正交性，本文设计子载波间隔Δf为25 kHz，正好为无委会规划的频道间隔的一半，这样即使子载波是离散分布的，也能保证两个子载波间相差整数倍个Δf，从而保证了子载波间的正交性，同时又保证每个子载波的带宽为25 kHz，不会超出信道带宽。

    下面确定保护时间T_G。多径时延扩展直接决定了保护时间的大小，作为重要的设计准则，保护时间应当至少是多径时延均方根的2~4倍，即T_G≥(2～4)τ_rms。在电力系统中，由于大部分移动终端都是固定安装的，因此τ_rms很小，即T_G<<T_OFDM，意味着T_G设计要求较为宽松，工业上一般保证T_OFDM至少为T_G的5倍，因此设计T_G=8 μs。这样OFDM的符号持续时间T_s=T_G+T_OFDM=48 μs。

    由于工业上一般采用快速傅里叶变换FFT来实现OFDM信号，FFT要求采样点数为2的整数次幂，这里可设计为64个采样点，这样就需对OFDM信号进行过采样，即加入24个0载波。0载波不承载信息，因此不会造成系统带宽扩大。

    系统设计的一个额外要求是满足在一个符号周期(T_s)内和FFT/IFFT处理时间(T_OFDM)内采样数都是整数。根据上述分析，要求在FFT/IFFT处理时间内都是精确的64个样值。选择采样率为可以满足这一要求。但是这一采样率不能在48 μs的符号周期内得到整数个样值(1.6 MHz×48 μs=76.8)。解决方法就是对某个参数略微放松要求，从而满足整数约束。根据上述分析，电力系统对保护时延T_G要求较松，这里将T_G降至5 μs，这样每个OFDM符号周期内采样数为1.6 MHz×45 μs=72，满足整数约束，同时又不需要改变其他参数。

3 功率分配

3.1 常规功率分配

    香农定理指出：理论上讲，只要实际传输速率低于信道容量，在该信道中就可以任意小的误码率来传输信息。因此，信道容量是实现可靠通信的最大传输极限。正交频分复用（OFDM）把实际信道划分成若干个子信道，这样做的好处之一就是能根据各个子信道的实际情况灵活地分配传输功率，以提高系统容量。

    本文所研究的OFDM系统由一个基站和多个用户组成，子载波数为N。系统受到一定的总功率约束，即需满足：

    上述优化问题是一个带有约束条件的优化问题，通常，对于等式约束，可采用拉格朗日乘子法求解，对于不等式约束，可采用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件求解。下面给出拉格朗日乘子法求解的过程。

    通过把可用信道带宽划分为若干个较窄的子信道，使得每个子信道的传输特性能够接近理想。假设H(f)为带宽为W的信道的传输函数，信道内存在功率谱密度为N(f)的加性高斯噪声。因此可以把信道划分为N=W/Δf个子信道，Δf为每个子信道带宽，且应满足如下条件：即H(f)²/N(f)在一个子信道频段内近似恒定，而且信号的发送功率满足式(3)的约束。

    在AWGN信道中，信道容量可表示为：

    上式的基本物理意义为：当信道的信噪比H(f)²/N(f)较大时，信道的对应功率也应较大，信道的信噪比较低时，信号功率也应较低。图1给出了这种信号发射功率分配的示意图。如图所示，实曲线表示信道带宽内不同频率对应信噪比的倒数，实现信道容量最大化的方法类似于把水(阴影部分，即P_av)倒入实曲线所表示的碗中，这样得到的P(f)就可以实现信道容量的最大化，这就是注水功率分配法。

    在实际应用中，由于最优注水分配法是一个算法复杂度很高的问题，这里退而求其次，采用拉格朗日乘子法来求得功率分配次优解。本文在后续的MATLAB仿真中就是采用拉格朗日乘子法进行的。

3.2 基于频谱共享的功率分配

    为了进一步提高系统容量，本文在前文所述的常规功率分配方法的基础上，考虑频谱共享利用贪心算法，提出了一种新的功率分配方案。

    由于时变特性，无线信道对不同频率会有不同的衰落特性，即频率选择性衰落。基于这种特性，前文基于电力专用的1 MHz频段采用了注水功率分配算法来提高系统容量。现考虑频谱共享的问题，如果能在无委会规划的230 MHz频段共计12 MHz的频段上实现频率共享，就可以利用贪心算法，选择出当前信道质量最好的1 MHz频段来进行功率分配。无线信道最大多径时延扩展一般为τ_max=5 μs，即相干带宽12 MHz>>250 kHz。因此，可以预见，采用基于频谱共享的功率分配方案能有效地提高系统容量。

4 仿真与结果分析

    对应用于电力通信专网的OFDM系统功率分配进行仿真，以观察其对系统容量的影响。仿真采用了COST207典型城区的6径频率选择性衰落信道模型^[3]，具体参数如表1。

    基于COST207多径信道模型，采用OFDM系统参数设计，对应用于现有的无委会规划的1M电力通信专网的OFDM系统进行功率分配仿真，仿真结果如图2所示。

    由仿真结果可见，在信噪比较低时，通过进行功率分配，能明显地提高系统容量，但是随着信噪比的增加，提升的比例越来越低，这是因为在任意给定的一组信道实现下，当信噪比趋于无穷时，每个信道分配的功率都趋于一个相同的值K（见式（9）），此时系统容量趋于一定值，即进行注水功率分配与平均功率分配所到达的系统容量一样，导致性能提升降低。

    下面对本文所提的频谱共享算法进行仿真，两次仿真都采用注水功率分配，对第一次仿真进行频谱共享，即在230 MHz频段上利用贪心算法，选择出当前信道质量最好的1 M进行功率分配，对第二次仿真直接采用给定的电力230 MHz频点进行功率分配。仿真结果如图3。

    可见，采用基于频谱共享的功率分配方案，确实能有效地提高系统容量，在信噪比为15 dB时，进行频谱共享的信道容量比不进行频谱共享的高约38%，即频谱效率提升了约38%，在信噪比为20 dB时，提升达到了约42%。由此可见，采用该方案，能大大提高电力通信专网的频谱效率，使其能承载更高速率的业务，有利于促进智能电网的发展。同时，这种新的规划思路，也将为无委会改善230 MHz频段规划提供有益参考。

5 结论

    为了适应快速发展的智能电网的业务需求，提出了基于认知无线电的OFDM传输方案，针对230 MHz电力专用频谱的特性，分析和设计了OFDM系统参数。同时，为了提高系统容量，利用注水功率分配法，对OFDM系统进行了功率分配和仿真。在此基础之上，进一步提出了一种频谱共享算法，并通过仿真验证，表明该算法能有效地提高频谱效率，为无委会改善230 MHz频谱的规划以及促进智能电网的发展提供了可靠的科学依据。

参考文献

[1] GB/T 16611-1996.数传电台通用规范[S].1996.

[2] LEE H W，CHONG S.Downlink resource allocation in multi-carrier systems：frequency-selective vs.equal power allocation[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2008，7(10)：3738-3747.

[3] LI Q，FENG Z，LI W，et al.Joint spatial and temporal spectrum sharing for demand response management in cognitive radio enabled smart grid[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2014，5(4)：1993-2001.