0 引言

　　微博作为一种新兴的社交媒体发展非常迅速[1]，相关统计显示，在我国已经有3亿多的微博用户。一方面，微博给人们的日常生活带来很多的便利；另一方面，谣言借助于微博进行传播也给社会带来了较大的负面影响。为有效防控微博谣言传播，降低其造成的危害，国内外研究者开始关注微博谣言传播动力学的研究[2]。Wang等[3]构造了一种新的微博用户关系网络演化模型，理论分析了该演化网络的节点出度分布具有无标度特性，并基于SIR模型[4]探讨了网络演化过程中各种参数对微博谣言传播机制的影响。王筱莉等[5]考虑谣言传播过程中遗忘率的影响，提出一种新的传播模型探讨了无标度网络上的谣言传播行为，研究结果表明遗忘率及网络结构对谣言传播规模与传播速率有较大影响。上述研究较少涉及微博谣言的免疫机制研究，而有效的免疫策略对微博谣言传播的防控具有重要作用[6-8]。

　　为深入探讨微博谣言内在的免疫特性，首先介绍一种微博用户关系网络演化模型[3]，分别探讨随机免疫、熟人免疫以及目标免疫在该演化网络上的免疫效果。结合该演化网络的特点，提出了一种新目标免疫机制。SIR传播模型通常把网络节点分成健康节点S、感染节点I以及免疫节点R三个类别[4]。三者的转化关系如下：在任意一个时间步，如果一个感染节点和一个健康节点接触，该健康节点被谣言感染的概率为?姿，即为有效传播率；如果一个感染节点或免疫节点接触到另一个感染节点，该感染节点将以概率?滓由感染状态转变为免疫状态；考虑到存在遗忘或不再愿意继续传播谣言的情况，一个感染节点也能以概率?啄转变成免疫节点。经研究发现，当节点吸引度满足均匀分布时，熟人免疫和随机免疫的免疫效果基本一致，对于节点吸引度满足指数分布的情况，熟人免疫的比较有效。分析还发现，当节点吸引度满足均匀分布及指数分布时，目标免疫能够获得较好的免疫效果，而本文提出的新目标免疫机制又均优于目标免疫机制。

1 微博用户关系演化网络[3]

　　文献[3]把微博用户账号作为网络节点，用户之间关注与被关注的情况视作节点之间的连边，并为网络中的每一个节点都赋予一个满足某种分布的吸引度，构造了一种有向微博用户关系演化网络。在该演化网络中，当微博用户A关注微博用户B时，两者之间就建立了一条从B指向A的单向连边，这里的方向是指微博信息的流向。如果微博用户B同时也关注了微博用户A，两者之间就建立了一条无向连边，表明微博信息能够双向传播。演化网络的具体机制如下：

　　(1)初始化：初始网络包含m0个节点，其中一个节点与其余m0-1个节点均相连。

　　(2)随机增长：每一个时间步都增加一个具有m1(m1≤m0)条连边的新节点到网络中。

　　(3)优先连接：在选择新加入节点的连接节点时，新节点关注老节点i的概率i取决于该节点的度ki及吸引度ai，的表达式为：

　　(4)随机连接：当一个新节点加入到网络时，增加m2(m2≤m0)条新的网络内部连边，边的起始节点随机选取，终点则以概率i进行选择。

　　(5)反向连接：以概率q给每条新建单向连边添加反向关注。

2 仿真结构

　　通过仿真实验，详细分析随机免疫、熟人免疫及目标免疫三种经典免疫策略[9-11]在上述微博用户关系演化网络上的免疫效果，在此基础上提出一种新的目标免疫策略。仿真过程中相关参数的取值如下：网络规模N=6 000，m0=m2=4，m1=5，q=0.5。为探讨不同节点吸引度分布对谣言传播行为的影响，假设节点吸引度分别满足均匀分布、指数分布[3]。定义网络中免疫节点密度为f(被免疫节点的比例)，它的取值分别为f=0，0.04，0.08，0.16。微博用户关系演化网络的传播临界值定义为c。在时刻t，度为k的网络节点的感染密度表示为Rk(t)，当t→∞时Rk(t)的稳态值表示为Rk(∞)，网络中最终的谣言感染节点密度(稳态时谣言的传播程度)表示为R(∞)，于是有R(∞)=p(k)Rk(∞)。随意选择两个节点作为谣言传播的起始节点，所有仿真结果至少为60次独立运行的平均值。

　　2.1 随机免疫

　　随机免疫机制不区分网络节点度的大小，也就是说所有节点都是平等的，因此这种免疫方法比较简单。当对微博用户关系演化网络实施随机免疫时，随机地从网络中选取比例为f的节点进行免疫。

　　图1所示为对微博用户关系演化网络实施随机免疫后，稳态时谣言传播程度R(∞)与有效传播率之间的变化关系。图1表明，当节点吸引度服从均匀分布、指数分布时，随着免疫节点密度f取值的增大，网络的传播临界值?姿c基本保持不变，稳态时谣言的传播程度略有降低，这与以往研究得到的随机免疫不适合于无标度网络的结论相一致。由此可知，当对微博用户关系演化网络采取随机免疫机制时，为了有效防控微博谣言的传播，需要免疫大量的网络节点，因此难以取得好的免疫效果。图1还表明，与均匀分布相比，当节点吸引度满足指数分布时，随机免疫的效果最差。

　　2.2 熟人免疫

　　当对微博用户关系演化网络实施熟人免疫时，需要从网络中随机选取比例为f的节点，然后随机选取这部分节点的邻居节点进行免疫，为了不失一般性，在选取邻居节点的过程中，对通过出度或入度相连接不加以区分。

　　图2刻画了对微博用户关系演化网络采取熟人免疫后，稳态时谣言传播程度R(∞)与有效传播率之间的变化关系。由图2可以发现，与均匀分布相比，当节点吸引度服从指数分布时，网络的传播临界值c显著增大，而稳态时谣言的传播程度却大幅降低，从而有效降低了谣言爆发的概率以及最终接受谣言的网络节点数量。对比图2和图1可知，当节点吸引度满足均匀分布时，熟人免疫与随机免疫的效果基本一致。

　　2.3 目标免疫

　　随机免疫和熟人免疫不需要了解整个网络的拓扑信息，实施起来比较简单。如果能够了解网络的全局信息，可以对网络采取目标免疫，即免疫网络中比例为f的拥有较大度的那部分节点。

　　图3描述了对微博用户关系演化网络节点的出度采取目标免疫后，稳态时谣言传播程度R(∞)与有效传播率之间的变化关系。图3显示，当节点吸引度满足指数分布时，目标免疫的效果最好，谣言几乎不能够在网络中传播。对于节点吸引度满足均匀分布的情况，目标免疫也能够较好地抑制微博谣言的传播。由此可知，当节点吸引度满足不同分布时，微博用户关系演化网络的拓扑结构也不同，进而影响了谣言的传播动力学行为。

2.4 新目标免疫

　　上述分析可知，相对于随机免疫和熟人免疫，当节点吸引度满足均匀分布及指数分布时，目标免疫能够获得较好的效果，但是却需要了解整个微博用户关系网络的全局信息。当网络的规模很大时，获取网络全局信息的难度较大。由于微博用户的粉丝量是公开的，因此很容易获取微博用户关系网络的局部信息。针对微博用户关系网络的特性，基于熟人免疫机制和目标免疫机制的思想[10-11]，本文提出一种新的目标免疫策略。

　　从网络中随机选取比例为f的一部分节点，这些节点的集合表示为Vf。令L为邻居节点的重数(L≥1)，当L=1时，从Vf的邻居节点中选取Nf个出度较大的节点V进行免疫；当L=2时，从V及其邻居节点中选取Nf个出度较大的节点V进行免疫；以此类推，当L=n时，从V及其邻居节点中选取Nf个出度较大的节点进行V免疫。

　　图4给出了对微博用户关系演化网络节点的出度实施新目标免疫后，稳态时谣言传播程度R(∞)与有效传播率?姿之间的变化关系，其中免疫节点密度f=0.04。图4表明，无论节点吸引度满足均匀分布还是指数分布，与经典目标免疫机制相比，本文提出的新目标免疫机制能够显著降低微博谣言爆发的概率，以及最终接受谣言的网络节点数量，免疫效果比较好，并且该机制不需要了解网络的全局信息。由图4还发现，当L=2与L=3时，新目标免疫机制的免疫效果基本一致，因此在采用该策略对网络实施免疫时，需综合考虑网络规模以及拓扑结构等因素来确定L的取值。

3 结论

　　为有效防控微博谣言传播，研究了微博谣言的免疫机制。首先，分析了随机免疫、熟人免疫及目标免疫三种经典免疫机制在微博用户关系演化网络上的免疫效果。其次，针对微博用户关系网络的特点，借鉴熟人免疫和目标免疫的设计思想，提出了一种新目标免疫机制。研究发现，相对于熟人免疫和目标免疫，随机免疫的效果较弱。当节点吸引度服从指数分布时，熟人免疫能够取得较好的免疫效果。并且，当节点吸引度服从均匀分布和指数分布时，目标免疫的免疫效果较好。无论节点吸引度满足均匀分布还是指数分布，本文所提新目标免疫机制的免疫效果均优于目标免疫机制。

参考文献

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