0 引言

    无线纳米传感器网络(Wireless Nanosensor Networks，WNSN)是一种新型的传感网，由大量纳米节点组成，这些节点以协作的方式执行感知、计算和传输等任务。与传统无线传感网的节点相比，纳米节点不仅体积微小而且可以感知到纳米级的事件，因此WNSN在健康监测、生物医药、损伤检测以及军事防御等方面有巨大的应用潜力^[1]。

    用石墨烯材料制造的纳米收发机以及天线可在太赫兹(Terahertz，THz)带通信^[2]。太赫兹可以提供Gb/s甚至更高的传输速率，太赫兹波的频段在0.1~10 THz之间，波束窄，方向性好，可用于探测更小的目标以及精确定位。另外太赫兹波的波长短，其收发系统以及天线的尺寸更小，更经济^[3]。因此太赫兹是WNSN物理层技术的理想选择。

    目前对太赫兹WNSN的研究主要集中在物理层^[4-6]，而对路由协议方面的研究较少。文献[7]中设计了一种选择性洪泛路由(Selective Flooding Routing，SFR)，通过限制洪泛的方向防止大量纳米节点同时通信时的带宽资源浪费，但没有考虑太赫兹信道的特性；文献[8]提出一种基于能量采集的多跳路由，在保证吞吐量的同时使网络生存期达到无穷大，但由于协议过于复杂,仿真中只能验证最大两跳的情况，影响了该路由在实际网络中的应用。

    太赫兹WNSN路由协议的设计一方面要考虑物理层特性，即太赫兹信道条件与传输距离以及介质组成有关，介质中大气分子对太赫兹波的吸收造成分子吸收损耗。另一方面要考虑纳米节点计算能力有限，路由协议的计算不宜过于复杂。为此，本文提出一种适用于太赫兹WNSN的节能多跳路由协议(Energy Efficient Multi-hop Routing，EEMR)。

1 系统模型

1.1 网络模型

    通常WNSN被组织成多个簇，每个簇内设有一个计算能力较强的控制节点作为簇头节点。簇内的纳米节点负责信息的感知，控制节点负责管理协调簇内节点，汇聚节点负责WNSN与传统网络系统之间的信息交换。在EEMR协议中用G=(V，D)表示网络模型，其中V={v₁，v₂，…，v_n}表示所有节点的集合，D={d₁，d₂，…，d_n}表示所有链路的集合。

1.2 太赫兹信道容量

    若把整个太赫兹带看成单个传输窗口，则分子吸收损耗将整个窗口划分成多个不同的传输窗口^[9]。因此可通过计算每个子带的容量来获得总的信道容量：

其中：i为总的子带个数，Δf_w表示不同子带的带宽，S(f)为信号的功率谱密度，N_a(d，f)为噪声的功率谱密度，PL(d，f)表示信道传输时的路径损耗。

    太赫兹信道中主要噪声源为分子吸收噪声，由文献[10]可得分子吸收噪声功率谱密度N_a(d，f)为：

其中：K_B为玻尔兹曼常数，T₀为参考温度，k(f)为分子吸收因子，d为传输距离。

    总的路径损耗有两部分，太赫兹波在介质中传播所经历的损耗以及分子吸收损耗，PL(d，f)可以表示为：

其中f_c(d)表示子带的中心频率。虽然分子吸收对整个太赫兹带影响很大，但在单个传输窗口Δf_w内的影响是极小的，远低于10 dB/km^[12]。只要子带宽度取的足够小，子带内的噪声就可以看成是局部平坦的，由此可计算得到总的信道容量。

1.3 能耗模型

    能耗模型主要用来计算纳米节点在通信过程中的能量消耗，E_c是传输单位比特数据时的平均能耗：

其中：C_s为太赫兹信道容量，可由式(1)求得，P_t是纳米节点的发射功率。当传输距离为d时，为保证接收端获得信噪比为SNR_m的前提下所需发射功率P_t为：

其中SNR_m是在接收端要保证的信噪比。

2 EEMR协议

    EEMR是基于网络状况的路由，实现从簇内某一纳米节点到控制节点之间的通信。在选择下一跳节点时，通过缩小候选区域来降低计算的复杂性，建立链路代价函数作为选择的标准，在距离、信道容量和传输能耗之间折中，考虑了代价次优的节点，以此延长网络生存期。

    由于太赫兹带通信具有精确定位能力，本文假设节点可通过广播Hello消息获得簇内其他节点位置信息。

2.1 候选节点的区域

    如图1所示，控制节点v_c到纳米节点v_s的距离为d(v_s，v_c)，则有以v_c为圆心、以d(v_s，v_c)为半径的区域A₁(v_c，d(v_s，v_c))；同理纳米节点v_s的邻居节点所在区域可以近似为以v_s为圆心、以通信半径d_s为半径的区域A₂(v_s，d_s)。定义区域A₁(v_c，d(v_s，v_c))和区域A₂(v_s，d_s)的交集为候选节点区域A₃：

    若候选节点v_i位于区域A₃内，则它的位置满足下列条件：

其中(x_c，y_c)和(x_s，y_s)分别表示控制节点v_c和纳米节点v_s的位置坐标。缩小候选节点区域既可保证所选下一跳节点是向着目的节点(控制节点)多跳转发的趋势，又在一定程度上防止环路的产生，同时减少计算量。

2.2 链路代价函数

    EEMR协议建立链路代价函数作为下一跳节点的选择依据，并对候选路径进行评估。纳米节点v_s和候选节点v_h间候选路径的链路代价函数为：

其中E_c(v_i，v_s)和C_s(v_i，v_s)分别表示候选节点v_i到纳米节点v_s间候选路径的单位比特能耗和信道容量。d(v_i，v_c)是候选节点v_i到控制节点v_c的距离，α和β为代价因子。

    通常的路由策略是选择代价最小的节点作为下一跳节点，建立最优的路径，这使得最优路径上的节点因被多次选用而能量快速耗尽。为了延长网络生存期，EEMR协议将选择代价最小的几个节点作为下一跳节点，并以一定的概率转发数据给其中的一个节点。具体而言，若计算得到n个候选节点的链路代价，排序后选出前m个代价最小的节点，则这m个节点被选为下一跳的概率为：

其中c_i和c_k为候选路径的代价值。m的取值为：

其中δ是系统参数，这样取值是为了进一步减少纳米节点在生成转发列表时的计算量。通过式(10)所得概率也是纳米节点的转发概率，纳米节点v_s将按此概率转发数据，从而选定下一跳节点。

2.3 路由建立的步骤

    在WNSN建立的初期，汇聚节点告知每个控制节点其簇内纳米节点的ID以及位置信息。

    (1)当纳米节点v_s希望发送数据给控制节点v_c时，它将广播查询消息给周围的邻居节点。

    (2)邻居节点收到查询消息后，首先根据式(8)判断其自身是否位于候选节点区域A₃之内。如果不是，该邻居节点不回应此查询消息；如果是，该邻居节点就是一个候选节点，记为v_i，候选节点v_i根据式(9)计算其链路代价的值c_i，并返回确认消息给纳米节点v_s，该确认消息中包含节点自身的ID以及它的链路代价值c_i。

    (3)纳米节点v_s收到确认消息后，将所有的链路代价值从小到大排序，从中选出代价最小的前m个节点，并按式(10)计算转发概率。纳米节点v_s将所得转发概率和对应节点的ID加入转发列表。

    (4)纳米节点v_s按照转发列表给其中的一个节点发送数据。若节点v_n被选为下一跳并接收数据，则一跳的数据转发过程结束。之后下一跳节点v_n广播查询消息判断控制节点v_c是否在自身的一跳范围内。如果不是，返回步骤(1)继续执行多跳路由的任务；如果是，则转发数据给控制节点v_c，完成数据传输的任务。

3 仿真与分析

    本文采用NS3软件对EEMR协议进行仿真分析。在0.05 m×0.05 m的二维平面中部署200个纳米节点以及1个控制节点，纳米节点随机分布于该区域，控制节点处于二维平面的中心，如图2所示。业务流的数据包大小为128 B，发包的间隔为0.1 s。接收端所要保证的信噪比SNR_m设为10，代价因子α为0.5，β为0.3，参数δ设为2。仿真中，网络中的节点密度保持固定，考察纳米节点与控制节点之间不同距离时的网络性能变化，并与SFR协议进行比较。

    图3是对两种路由的网络吞吐量进行比较，在源节点距离控制节点较近的情况下，EEMR和SFR的吞吐量几乎相等，而随着距离增到0.015 m以上，EEMR协议在吞吐量方面显示出优势。这是因为EEMR考虑到太赫兹信道特性与传输距离有关的特点，用链路代价函数在传输距离和太赫兹信道容量之间取折中，在建立多跳路由的同时保证较好的信道容量。

    图4是对两种路由的能耗效率进行比较，仿真中能耗效率定义为在控制节点每成功接收单位比特数据所消耗的能量，其值越小表示能耗效率越高。由图4可见，EEMR协议的能耗效率有明显改善，这是因为EEMR将纳米节点通信时的能耗作为链路代价函数中一个考虑因素，从而建立能耗效率较高的路径。

    图5对网络的生存期进行比较，仿真中生存期定义为当前网络中第一个节点死亡时所经历的时间长度。由图5可见，EEMR和SFR的网络生存期随着节点初始能量的增大而增大，而EEMR协议的网络生存期始终要大于SFR协议。这是因为EEMR协议除了选择代价最优的下一跳节点外，还选择一些代价次优的节点，有效避免每次选择相同的下一跳节点从而造成该节点能量快速用尽的情况。

4 结论

    本文提出一种适合于太赫兹WNSN的多跳路由协议，通过限制候选节点的区域保证多跳转发的方向，降低计算的复杂性。综合考虑传输能耗、信道容量和传输距离因素，建立链路代价函数，以一定概率选择代价最优的下一跳节点，延长了网络的生存期。仿真结果显示，在吞吐量、能耗效率和网络生存期方面，EEMR协议的性能更优，可见EEMR协议可作为太赫兹WNSN的一种有效的路由方案。考虑到m的取值涉及到网络生存期和协议的复杂性，通过一个系统参数δ来减少转发列表的计算量，在未来的工作中，将通过优化方法对m值进行优化，从而进一步提高路由的性能。

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