摘 要： 为量化分析和评定肢体伤残患者康复训练后的康复程度，研究开发出一种基于三维MEMS加速度传感器的步态康复训练分析系统。通过单片机控制并由三维MEMS传感器采集患者行走时的加速度信号，将信号通过RF无线传输至计算机内，由计算机程序处理分析患者的步态信号，从而量化分析患者的康复程度，并储存患者的步态运动信息以供医生定期分析，作为今后康复治疗的依据。通过实验证明了使用加速度传感器代替传统影像学检测步态状况的可行性，相比于传统的基于影像学的步态分析系统，采用MEMS加速度传感器的步态分析系统大大减小了系统的体积和复杂性，使患者使用更加方便，便于推广应用。
0 引言
步态分析是生物力学中的一个特殊的分支，是对人体行走时的肢体关节运动进行运动学观察和动力学分析，提供一系列时间、几何及力学参数和曲线。因为其能够客观定量地评定患者的步态状况，近年来随着科学技术的发展这一技术在国内外的矫形外科及康复医疗的应用变得越来越普遍[1-3]。但是传统的步态分析方法由于基于影像学分析，设备成本高、体积大，有一定的局限性。近年来随着微电机系统的成熟，使用基于加速度传感器的步态分析系统进行步态分析成为了可能。本文即是通过使用微电机加速度传感器设计并实现一个步态信号采集装置，并将装置采集到的信号通过使用C#便携的上位机程序对接收到的信号进行分析、储存和显示，从而实现一个基于加速度传感器的三维步态分析系统。
1 整体设计
本系统主要分为信号采集部分与信号处理部分，患者测试时由绑在患者腿上的加速度传感器采集到加速度信号后将数据通过RF无线模块发送至上位机进行信号分析与存储。系统结构如图1所示。
1.1 信号采集部分
信号采集部分主要分为传感器、信号处理部分和无线传输部分。在加速度传感器上，选择了ADXL345芯片，这一款芯片具有体积小、功耗超低、量程可变及分辨率高等特点，非常有利于减小采集器的体积，并且低功耗可以延长信号采集装置的使用时间。
信号处理部分主要为滤波器与单片机，因为在信号采集时会受到噪声干扰，而正常人的步态信号的频率一般在2 Hz左右，所以需要在传感器采样后将信号在MCU（单片机）上经过低通数字滤波器处理，之后由MCU来控制RF无线收发模块进行数据发送。
最后通过RF无线收发模块进行数据接收来将采集到的步态信号传输至上位机，由上位机进行处理[4-7]。
1.2 信号处理部分
系统的信号处理程序采用C#与MATLAB的混合编程来编写，使用C#能够使程序调理更为清晰，具有良好的可操作性，同时引用MATLAB对数据进行计算更为准确有效。将采集到的信号存入数据库中并且通过MATLAB对信号进行数字信号分析从而得到患者的步态参数，并且将这些参数存入数据库中供医生分析。
2 信号分析
信号分析即是对之前采集到的步态信号进行数字信号处理，从而得到进行步态分析所需的步长、步频和步速，以便于医生对患者的步态健康状况进行分析。
2.1 数字滤波器的选择
健康人通常步频是95～125 steps/min，也就是2 Hz左右，在进行信号采样时采样频率为5 Hz，而在信号采集时有较多的噪声信号，主要噪声为50 Hz工频噪声。所以，在对步态信号进行数字信号处理时首先对信号进行滤波处理，目前常见的滤波器主要有巴特沃斯滤波器、切比雪夫I型滤波器、切比雪夫II型滤波器、椭圆滤波器等。因为信号频率与噪声频率差别较大，所以尽量做到追求过渡带的衰减速度，并使通带平坦，从而保证信号不会因为滤波而失真。因此最终选用巴特沃兹滤波器设计的低通滤波器，滤波的效果如图2所示[8-12]。
2.2 步态参数的计算方式
行走时一侧足跟着地至该足跟再次着地称为一个步态周期，在一个步态周期中，每侧肢体要经过踩地负重和离地摆动两个阶段，分别称为步态周期的站立相和摆动相。根据是单足着地还是双足着地，将站立相分为单肢负重期和双肢负重期。而步长、步频、步速是步态的3大要素。
步长即行走时一侧足跟着地到紧接着的对侧足跟着地所行进的距离，又称单步长，单位通常为cm。健康人平地行走时，一般步长约为50～80 cm。个体步长的差异主要与腿长有关，腿长，步长也大。
步频即行走中每分钟迈出的步数，又称步调，通常用steps/min表示。健康人通常步频是95～125 steps/min，东方男性的步频平均为112.2±8.9 steps/min，女性平均为123.4±8.0 steps/min。双人并肩行走时，一般是腿短者步频大于腿长者。而步速即人行进的速度。
需要对接收到的信号进行数字信号分析从而得出具体的步态参数。从图3所示的时域波形可看出，步态信号可以看作是一个准时变信号，那么就可以求得步态信号的自相关函数。其计算方式如式（1）所示：
式（1）为一个信号x（n），n=1，2，…，N的无偏自相关函数定义，其中m为任意数自相关函数，RXX提供了信号与其平移m时间后所得信号之间关联程度的测度。周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。并且，周期信号的自相关系数在等同于信号周期的延迟时取值最大[13]。因此，自相关函数曲线可反映信号自身的周期性和噪声水平。
由于图3中的X轴与Z轴的加速度信号的时变特性较为明显，所以通过式（1）求得其自相关函数如图4所示。
由图4可以看出，这两个轴其加速度的自相关函数具有明显的周期性，可以根据每个步态周期内的采样点数n和采样频率f来计算出测试者的步频，其计算方式如式（2）所示。
同理可以对加速度信号进行积分从而求得测试者的运动距离s和运动速度v，通过这些计算出测试者的步长和步幅[13-15]。
3 步态状况评估方式
在得到患者的步态参数之后需要对这些数据进行步态分析。因为不同的肢体疾病所表现的步态信号具有差异性，所以对比正常人与各种病理状态下的人在步态周期中有关时间、几何、力学等正常参数值和曲线可以统计得出不同情况下的步态参数范围，通过与步态信号获取装置所获的信号的分析结果进行对比，从而得到测试者的步态状况，具体的病理状态下的参数如表1所示。
之前所得到的步态参数通过查表可以得到，该测试为康复医生提供了患者步态健康状况的定量分析结果，为其诊断提供参考[3]。
4 结果与分析
首先通过步态信号采集模块采集到原始步态信号，通过无线发送至PC接收模块，再通过串口传送至PC内信号接收模块，接收到如图5所示信号。
程序将信号传入数据库，之后通过信号处理模块进行滤波处理，处理结果如图6所示，然后进行信号处理得到该组信号的步频、步长与步幅，最后与基准值对比，得到的结果如图7所示。
5 结论
本系统完成对步态信号的采集、接收、处理及管理的基本功能，本系统还有如下的特点：
（1）便携性：采用微电机系统加速度传感器使得采集装置体积小，便于捆绑至测试人员身上进行测试；同时相对于传统的基于摄像系统的步态分析系统，本系统受环境的局限性也较小，只需安装客户端及可以登录系统并进行操作。
（2）操作性：系统的操作简单明了，用户的上手难度较低，不必进行系统的学习。
（3）可扩展性：步态分析系统采用开源系统，用户可以根据自己的实际需要增加或删减系统的功能，大大增加了系统的灵活性。
虽然所研发的信号接收显示系统完成了基本要求，但是系统中还有许多不足之处。例如：在开发过程中一直没能做到MATLAB与C#的实时链接，信号需要通过MATLAB的后台程序进行数字信号处理，导致本系统无法实现实时的数字信号处理功能。这也将是今后系统完善的主要目标。
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