张瑞娟， 毕利
宁夏大学 数学计算机学院，宁夏 银川 750021
摘要：离散制造业中产量预测系统是个动态复杂的系统，影响因素众多，面对这样一个复杂而庞大的系统很难将通用的系统直接应用到企业中，因此首先需要给出一个适合该企业的生产预测模型。在宁夏吴忠仪表厂的应用背景下，本文将RBF神经网络、广义回归神经网络等算法在企业应用中进行比较，找到最适合吴忠仪表厂的产量预测模型，对实验结果进行分析对比。并在企业原有的高级计划排程APS基础上将阀体、阀芯、阀座这三种常用零件产量预测模型应用到其中，在企业生产计划的实际安排中发挥了重大的作用。
关键词：神经网络;高级计划排程;产量预测
0引言
吴忠仪表有限责任公司（简称“吴忠仪表”）［1］是我国规模最大的自动调节阀研发生产基地，目前已发展成为宁夏乃至全国同行业中的信息化建设领军企业。随着产量的不断增加，吴忠仪表的生产计划已经成为了扩大发展的主要受限因素。为了提高产量预测的精准性，国内外学者提出了不少生产量预测模型。传统的产量预测方法主要有线性回归法、指数平滑法、时间序列平滑法等，随着产量预测模型的精度要求越来越高，出现了启发式图搜索法、模拟退火法、遗传算法、神经网络等算法。近年，对粮食、铁矿石、压裂气井等方面的产量预测研究较多，但对于离散制造业中具有多品种、小批量特点的自动调节阀的产量预测研究却相对较少。
1问题描述
吴忠仪表在多品种、小批量按订单生产的模式下，为了满足既定的生产计划与作业调度需求，需要解决的问题是批次大小以及交货期问题［2］。
1.1吴忠仪表的现状
吴忠企业的订单是多品种、小批量的订单，经常伴随短交期、多批次、高利润的特点，生产准备环节非常重要，在这个过程中需要考虑多种因素，如物料、设备、人员等。
APS是一个计划排程的软件或工具，通过各种规则和需求约束产生现在和将来可视的详细生产计划，高效地帮助制造企业管理车间的生产作业［3］。吴忠仪表目前采用的APS系统主要分为生产能力计划、多批次零件加工生产、作业跟踪与再调度这三大模块［4］。产量预测就是生产计划中的一部分。
1.2企业特点及存在的问题
随着市场竞争的日益严峻，吴忠仪表整个产业链开始关注客户的需求，其宗旨在于降低库存，有订单才安排生产，无订单则调整生产［5］。在这样的条件下，吴忠仪表公司按订单生产ERP应运而生。为了使企业的信息化管理达到高效应用的目的,APS系统必须集成到ERP系统平台,成为ERP的高级计划［6］。
针对吴忠仪表的具体实际，产量预测可以预测出高峰期需求量大的零件，在工厂生产相对低谷期就可以进行生产且储备下来，缓解高峰期的生产压力。当然生产量也不是越多越好，生产量过多，会造成仓库积压、资金不流通等现象。如何进行合理的预测就是产量预测所需要做的。
2产量预测模型分析
产量预测是指企业根据现有客观条件和历史数据对企业生产量的未来发展趋势与状况进行预测的过程和手段。这样企业就可以在生产能力还有富余或大量富余的情况下，按照“经验或数据支持”来判断并“适量”安排一些常用的零部件进行生产，以避免制造资源的浪费，另外，也起到缓解后期生产压力的作用。
通过分析吴忠仪表厂的数据（2011~2014年）以及对计划部相关人员的访问，对吴忠仪表厂生产线的指标进行筛选，得到了企业生产线的初始指标。
2.1数据预处理
在实际应用中，数据库中有部分数据字段为空，这就需要对数据库中的数据进行预处理。从吴忠仪表获取的数据分析中，数据总共有15万条，但只有2 000条数据中部分字段是空值，所占的比例非常小，可以采取线性插值法进行填充。数据库中的数据是按每天的生产进行记录，如果按照每天的生产量进行预测，那么结果会很繁琐并且不能直观地分析出它的规律性，因此以月（入库日期）为时间间隔进行数据分析。产品种类很多，本文中就其阀体、阀芯和阀座这三种常用零件类型进行分析。
2.2归一化处理
归一化处理可以使参数统一在同一个范围之内，还可以加快网络的训练速度。所以在输入神经网络之前，将其数据进行归一化处理，将数据范围限定在［0，1］之间。归一化处理公式如式（1）所示：
其中，xi表示输入或输出的数据；xmax表示输入数据中的最大值；xmin表示输入数据中的最小值。
3预测模型的建立
产量预测计划的目的是利用库存使计划和产品订单之间不存在直接的决定性关系，使生产计划具有一定的灵活性、可调性，从而解决产能利用不足的问题，同时一定程度上缩短产品生产周期。
在一个生产周期内，当订单量大，导致生产力度趋于饱和状态时，继续下达生产指令会使企业的生产能力趋于饱和，反而导致产品生产周期延长。所以，当生产力度趋于饱和时，应该消耗库存，实际计划生产数量应取最小值。相反，当订单量小、企业产能过剩时，下达生产指令补充库存，以供产能饱和时使用。当年最小库存下超出计划的超额完成量或未完成的数量如式（2）所示：
T=(P3－P4)－(P1－P2)(2)
其中，P1表示该产品的合理生产数量;P2表示该产品的实际生产数量;P3 表示该产品当月的库存量;P4表示该产品当年最小库存。
P就是所下达生产的调节阀数量，如式（3）所示：
3.1RBF神经网络的设计
用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，将输入矢量直接映射到隐空间，中心点确认后，映射关系也就确定。隐含层空间到输出空间的映射是线性的［7］。
RBF神经网络的输出层和隐含层所实现的目的是不同的,输出层是对线性权值进行调整,而隐含层则是对RBF的参数进行调整,采用的是非线性优化策略［8］。
RBF神经网络只有三层，如图1所示。输入层由信号源节点组成;中间层是网络唯一的隐藏层,依据所研究对象的需要设定节点数,所选函数称为径向基函数;最后一层为输出层。其分布函数如式（4）所示：
其中,n为隐藏层神经元节点数，系数w为连接权重,h为径向基函数。
图1RBF神经网络结构图
对RBF神经网络而言,径向基的选择是一个关键问题。由于高斯函数具有简单的函数表示形式,变量的增多不会使网络复杂化,而且其光滑性好,存在任意阶的导数,所以一般选它作为RBF网络的径向基函数。高斯函数如下所示：
RBF神经网络的另一个核心任务是确定神经元径向基函数的中心、宽度以及相应的连接权值。其中宽度反映了数据与各个中心的相对位置。
3.1.1网络中心与宽度的确定
自组织学习算法选取RBF中心时,RBF网络的中心ci通过自组织学习确定其位置。自组织学习实际上是对网络资源进行分配,学习的目的是将RBF网络的中心定位于输入空间的重要区域,使得选取的中心形成一个特定的分布规律,它表示输入样本空间的固有特征。确定好中心ci之后，即可确定它的宽度。
其中，cmax为所选取中心之间的最大距离。
3.1.2RBF网络权值的调整
RBF神经网络经常采用线性最小二乘法求解其权值。步骤如下：
(1)初始化隐层到输出层的连接权值ωik;
(2)给出训练样本对Xn,并计算隐层输出Ri(x);
(3)计算输出层输出yk；
(4)计算输出的误差：
ek=|Tk－yk|,k=1,2,...,p
其中，Tk为输出层实际输出。
(5)修正权值:
ω′ik=ωik+ηekRt(x)
其中η为学习步长。
3.2广义回归神经网络［9］
广义回归神经网络（General Regression Neural Network,GRNN）是径向基网络的另外一种变化形式。它以径向基网络为基础，因此具有很好的非线性逼近性能,通过MATLAB中的newgrnn()函数可以方便地实现GRNN网络。
4案例分析
由于吴忠仪表厂是按订单进行生产的，根据历史数据进行需求预测显得十分重要，经过公式(2)、(3)的计算，得到2011年~2014年每月的阀体、阀芯、阀座这三种常用零件产量历史数据，分别如图2~图4所示。可以观察到这三种零件在四年中整体产量预测呈现一定的规律性，即在6、7、8、12这四个月中阀体的产量预测几乎为零，这三种零件在这几个月中的生产力度趋于饱和状态，因此可
以在其他相对空闲的月份增加生产力度，以达到均衡生产力的目标，缓解这三种零件在高峰期生产力度。
根据吴忠仪表的数据库显示，选择输入层和输出层的节点数分别为5和1。MATLAB的神经网络工具箱中含有RBF神经网络的创建函数newrb()［10］,其格式为net=newrb(P，T，GOAL，SPREAD，MN)，其中P代表输入向量，T代表目标向量，GOAL代表圴方误差，一般默认为0，SPREAD代表径向基函数的分布密度，MN则为神经元的最大数目。RBF神经网络创建的关键是spread值的选取,径向基函数的扩展速度spread越大，函数的拟合就越平滑。但是，spread的选值过大意味着需要数量较多的神经元来适应函数的快速变化；spread选值过小则意味着需要许多神经元来适应函数的缓慢变化，因此设计的网络性能就不会很好。通过式(1)对输入信息即计划数量、投入量、入库量、领用量、库存量等特征数据进行计算。输出信息即产量预测等数据。根据测试得到，当spread的值为12时，网络误差最小。对测试样本用RBF进行仿真，首先定义样本数据，输入向量定义为5×12的矩阵，目标输出值为1×12的行向量。划分训练数据与测试数据。使用1~8月样本训练得出的模型，再对9~12月样本进行检验。图5是RBF神经网络对2013年产量预测测试的实际值与拟合值。
由图5可知，使用RBF神经网络模型对阀体、阀芯、阀座这三种常用零件进行产量预测，基本上可以揭示其产量的宏观发展规律。拟合精度相对较高，结果可以接受。
最后进行测试，分别使用创建完成的径向基网络模型与广义回归神经网络模型对9~12月样本进行测试，并且对它们的输出结果和相对误差进行比较，结果分别如表1、表2所示。
GRNN神经网络的预测值更加贴近企业实际生产值。可以确定使用RBF神经网络模型是一种有效、拟合精度高的产量预测方法。
由表2可以得到，经过对这两种算法模型的误差比较，使用RBF神经网络模型的产量预测误差要较GRRN神经网络模型的产量预测误差小。因此可以确定使用RBF神经网络模型对阀体、阀芯、阀座这三种常用零件进行产量预测是可行的。
5结论
对产量历史数据主要用RBF神经网络进行训练，将广义神经网络训练的结果与其进行比较，结果发现RBF神经网络仿真的结果更加贴近企业的实际产量预测值，误差相对于广义回归神经网络小得多，因此将RBF神经网络训练的模型应用于吴忠仪表APS系统中，实现了合理安排部分零件的生产计划，既避免了制造资源的浪费又起到缓解生产高峰期生产压力的作用。下一步的工作需找出零件之间的相关性，以资源的有效约束进一步修正预测模型。
参考文献
［1］ 马玉山.泛ERP两化融合的成功之道 ［M］.北京：机械出版社,2012.
［2］ 周鲁.浅析企业供应链库存管理［J］.工业设计,2011(5):122.
［3］ 马士华.生产运作管理［M］.北京:科学出版社,2005.
［4］ 蔡颖.APS供应链优化引擎［M］.广州：广东经济出版社,2004.
［5］ 刘亮.基于APS 的需求管理研究［D］. 北京：北京交通大学，2010.
［6］ 何秉荣.在高校资产管理中应用ERP系统的探索［J］.微型机与应用,2013,32(14):12,6.
［7］ 鲍连承,赵海军.基于BP神经网络的蓄电池充放电温度模型的建立［J］.微型机与应用,2013,32(10):6668,72.
［8］ 袁曾任.神经网络原理及其应用［M］.北京:清华大学出版社,1999.
［9］ 魏海坤.神经网络结构设计的理论与方法［M］.北京:国防工业出版社,2005.
［10］ 闻新,周露,李翔.MATLAB神经网络仿真与应用［M］.北京:科学出版社,2003.