刘晓乐，刘 艳

（北京科技大学 自动化学院，北京 100083）

　　摘  要： 针对基于传统神经网络的变压器故障识别诊断方法存在网络收敛慢、易陷入局部极小点和网络参数难确定的缺点，提出了一种基于极限学习机的电力变压器故障快速识别方法。该方法以变压器油中用于故障类型分析的5种主要溶解气体含量作为输入特征量，5种常见变压器状态作为输出量建立分类识别模型。实验结果显示，该方法的识别准确率比支持向量机高12.5%，识别速度是支持向量机的2.6倍，比概率神经网络快5.5倍以上，表明该方法对变压器故障的识别快速而有效。

　　关键词： 电力变压器；故障快速识别；极限学习机；油中溶解气体分析

0 引言

　　电力变压器是保障供电的重要设备，寻找快速而准确的识别和诊断方法及时反馈可能的变压器故障异常对提高电力系统可靠性有着重要意义。利用油中溶解气体数据，在传统比值法诊断变压器故障基础上采用人工智能的方法进行电力变压器故障的诊断是近年来的研究趋势。目前，国内外主要研究方向有专家系统、人工神经网络（ANN）、模糊理论以及支持向量机（SVM）等[1-5]。此外，为结合各种方法的优点，近年来还提出了基于多种方法组合的诊断方法[6]，其中，以人工神经网络的研究最为广泛与深入。但传统的神经网络（如BP神经网络）收敛速度慢，易陷入局部极小点，因此，又提出了改进的小波神经网络、结合遗传算法的BP网络以及概率神经网络（PNN）[1，7-8]等诊断方法，能够较好地避免局部极小点并提高网络收敛速度，但网络参数的确定仍是一个难点，大量时间消耗在网络参数的调整和训练上，影响了故障识别诊断的实时性。

　　极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）是2006年南洋理工大学黄广斌副教授提出的一种简单快速的单隐层前馈神经网络（SLFNs）学习算法[9]，该算法最大的特点是只需设置网络的隐藏层神经元个数，其他隐藏层神经元参数则随机选取，算法执行过程中无需调节，而通过Moore-Penrose广义逆得到的输出层权值最小二乘解确定网络输出，整个过程无需任何迭代步骤，从而大大缩短了网络参数的调节时间，并且能产生唯一最优解。较之于SVM和传统神经网络，ELM学习速度更快，泛化能力更强，自提出以来已成功应用于模式分类识别及回归预测等问题[9-12]。因此，本文提出了将ELM应用于电力变压器的故障识别，并给出了应用实例。

1 ELM的原理及算法

　　ELM网络的结构模型如图1所示。

　　设有N个任意不同的训练样本（xi，yi），其中，xi=[xi1，xi2，…，xiN]T∈RN是网络输入，yi=[yi1，yi2，…，yiM]T∈RM是网络输出。若设隐藏层神经元个数为L，则ELM网络的输出表达式为：

　　其中，T是连接第i个隐藏层神经元的输入连接权值，bi是第i个隐藏层神经元的偏置值，i=[i1，i2，…，iM]T为连接第i个隐藏层神经元的输出连接权值。ELM的求解目标就是寻找最优输出连接权值使估计值和真实值Y之间的方差以及?茁的范数最小。

　　式（1）的方程可简写作矩阵形式：

　　H=Y（2）

　　其中，H称为ELM网络的隐藏层输出矩阵：

　　其中，H+称为隐藏层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆。若H是非奇异的，则线性系统响应的一般最小二乘估计写作：

　　H+=（HTH）-1HT（5）

　　或

　　H+=HT（HHT）-1（6）

　　综上所述，可总结出ELM的算法如下：

　　（1）设定训练样本集（xi，yi），隐藏层神经元个数为L，隐藏层输出函数为G（·）；

　　（2）随机生成隐藏层神经元参数（αi，bi），i=1，2，…，L；

　　（3）计算隐藏层输出矩阵H；

　　（4）计算得到最优输出权值β=H+Y。

2 基于ELM的电力变压器故障识别

　　2.1 输入特征量与数据样本

　　油中溶解气体分析一直是大型油浸式电力变压器故障诊断的重要方法之一[7]，判断变压器内部故障有价值的气体是H2、CH4、C2H4、C2H6、C2H2、CO和CO2 7种特征气体，但现有大部分在线监测装置只能监测到前5种气体[1]，因此，可以将各气体含量占5种气体含量总和的百分比作为ELM的输入特征量，采用无故障（Ⅰ）、中低温过热（Ⅱ）、高温过热（Ⅲ）、低能量放电（Ⅳ）和高能量放电（Ⅴ）共5种变压器状态对应5个输出神经元。若某个输出神经元的输出越大，则表示发生该类型故障的可能性越大。采用的样本集[6]包含38个训练集，16个测试集，基本构成如表1所示。

　　2.2 数据预处理与参数选择

　　由于不同气体含量差异巨大，有的样本间相差甚至可以达到4个数量级，为避免奇异样本数据对网络训练的收敛速度和判断结果带来影响，需要对原始数据进行归一化处理。通过实验发现，将数据归一化至[-1，1]之间时分类识别效果最好，因此，本文即采用该方法对原始数据进行归一化。

　　正如前文所述，对ELM网络进行训练时只需设置网络的隐藏层神经元个数，为保证得到使识别准确率达到最高的网络参数，通过大量实验，最终发现当隐藏层神经元个数为17时故障识别准确率最高，网络激活函数设为sig。图2与图3分别为隐藏层神经元个数与训练样本和测试样本分类准确率的关系。此外，概率神经网络的径向基函数扩展系数Spread设置为0.5，支持向量机的核函数采用径向基函数，仿真环境为MATLAB R2013a。

3 实验结果分析

　　本文采用支持向量机（SVM）、概率神经网络（PNN）和极限学习机（ELM）3种方法分别对归一化后的训练样本进行训练，将训练得到的分类模型用测试样本进行分类测试，结果如表2所示。

　　从表2可以看出，3种分类识别方法中，SVM的准确率最低，仅为81.25%，PNN与ELM相当，为93.75%。在识别速度上，PNN最慢，耗时约1.5 s；其次是SVM，用时0.6 s左右；速度最快的是ELM，仅为0.23 s。

　　从以上的结果可以看出，ELM相比于SVM和神经网络，在小样本情况下分类识别准确率高、训练速度快，分别比SVM和PNN快1.6倍和5.5倍以上，可以满足电力变压器故障的实时识别与诊断要求。同时，ELM网络参数设置简单，对于不同的样本和应用需求，只需实验调试隐藏层神经元个数，即可获得适合的参数以提高应用效果，具有很好的泛化能力。

4 结论

　　对电力变压器故障进行及时有效的识别诊断对提高电力系统的可靠性具有重要意义。本文尝试将极限学习机应用于电力变压器故障的识别，将变压器油中的主要溶解气体含量与故障类型相对应，建立了电力变压器故障识别的极限学习机分类模型。该方法可有效解决基于传统神经网络识别诊断方法存在的网络收敛慢、易陷入局部极小点和网络参数难确定等问题。实验结果表明，该方法比SVM识别准确率高，比PNN识别速度快，适用于有一定实时性要求的变压器故障识别。

　　参考文献

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