《电子技术应用》

正余弦旋转变压器输出的是正余弦信号吗?

2016/8/13 17:42:00

许多人认为,正余弦旋转变压器一个绕组输出正弦信号,一个绕组输出余弦信号,两者相位差90°。如图1所示:

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图1. 正余弦旋转变压器正余弦绕组输出错误描述

  这是一个完全错误的概念!

  转子静止时,正余弦旋转变压器的正弦绕组和余弦绕组输出为与励磁绕组同频率的正弦波,两者相位差是0°或180°。

  在转子转度为90°,270°时,余弦绕组输出幅值为零,没有相位差的概念。

  在转子转度为0°,180°时,正弦绕组输出幅值为零,没有相位差的概念。

  除了这四个特殊转角之外,转角在第一象限,正余弦绕组输出相位同相(或反相);转角在第二象限,正余弦绕组输出相位反相(或同相);转角在第三象限,正余弦绕组输出相位同相(或反相);转角在第四象限,正余弦绕组输出相位反相(或同相)。

  也就是说,任意时刻,正余弦绕组的相位差都不是90°!

  上述观点,可以由旋转变压器的输出电压方程式推算。

  《GB/T 10241-2007旋转变压器通用技术条件》中指出:

  定子励磁,不带补偿绕组的正余弦旋转变压器在任意电气角度下输出电压满足下述方程式:

  UR1R3=KUS1S3cosθ+ KUS2S4sinθ

  UR2R4=KUS2S4cosθ- KUS1S3sinθ

  式中:

  UR1R3为转子绕组R1R3之间的电压;

  UR2R4为转子绕组R2R4之间的电压;

  US1S3为定子绕组S1S3之间的电压;

  US2S4为定子绕组S2S4之间的电压;

  θ为旋转变压器转子相对定子的电气角;

  K为旋转变压器变比。

  当原边定子交轴绕组短路时,电压方程式变为:

  UR1R3=KUS1S3cosθ

  UR2R4= - KUS1S3sinθ

  类似的,对于转子励磁的正余弦旋转变压器,当转子正交绕组R2R4短路时,电压方程式如下:

  US1S3=KUR1R3cosθ   (1)

  US2S4=KUR1R3sinθ    (2)

  以转子励磁的正余弦旋转变压器为例,

  θ=0°时,US1S3=KUR1R3,US2S4= 0

  θ=45°时,US1S3=0.707KUR1R3,US2S4=0.707 KUR1R3 (同相)

  θ=90°时,US1S3=0,US2S4= KUR1R3

  θ=135°时,US1S3=-0.707KUS1S3,UR2R4=0.707 KUS1S3 (反相)

  θ=180°时,US1S3=-KUR1R3,US2S4= 0

  θ=225°时,US1S3=-0.707KUR1R3,US2S4=-0.707 KUR1R3  (同相)

  θ=270°时,US1S3=0,US2S4= -KUR1R3

  θ=315°时,US1S3=0.707KUR1R3,US2S4=-0.707 KUR1R3  (反相)

  显然,不论电气角θ如何变化,旋转变压器的正余弦绕组的相位差只会在同相和反相之间变化。其变化规律如图2所示:

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图2. 旋转变压器正余弦绕组输出电压相位关系

  那么,为何有正余弦绕组输出相位差90°的描述呢?

  以上分析了转子静止时各个电气角下正余弦旋转变压器正余弦绕组的相位关系。

  依据正余弦旋转变压器电压方程式(1)、(2)可知,在不同电气角θ下,正余弦绕组输出波形的幅值是不一样的,假设转子匀速旋转,正余弦绕组输出波形及励磁绕组的输入波形如图3所示:

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图3. 正余弦旋转变压器正余弦绕组及励磁绕组波形图

  由图3可知,实际上,正余弦绕组输出的不是正弦波或余弦波,而是一个调幅波,该调幅波以同频同相的励磁电压作为载波信号,以一个低频正弦波(图3中正弦绕组波形包络线)及余弦波(图3中余弦绕组波形包络线)作为调制信号。

  对比图1可知,图1所示的正余弦绕组波形,实际上是旋转变压器正余弦绕组输出波形的包络线,并非真实的输出波形!

  那么,我们是如何得到这样的包络线呢?

  如图3所示,假设AD转换器仅仅在励磁电压的正向峰值时刻对正余弦绕组输出波形进行采样,就可以得到浅色线所示的包络线。由于每个励磁周期仅采样一次,采样频率低于被采样信号的频率,称为欠采样技术。欠采样技术不能还原真实波形,但在此处恰好可以获取我们关心的包络线(调制信号),实现旋转变压器输出的解调!

  由于欠采样技术在正余弦旋转变压器输出解码中广泛应用,许多同学误将欠采样条件下获得的包络线作为正余弦绕组的输出波形。

  只有真正了解正余弦旋转变压器输出波形的特点,才能对其输出进行灵活的、准确的解码。特别是计算机技术高速发展的今天,只要我们知道信号的构成特点,采用数字处理技术对其进行准确的运算、分析并不难。


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