宋丹，马勇，邹辉，韦玮

　　（南京邮电大学 光电工程学院，江苏 南京 210023）

       摘要：提出了两种基于双芯光子晶体光纤的偏振分束器。采用全矢量有限元算法，系统地研究了光纤结构参数对分束器耦合特性的影响。通过参数优化，设计出一种长度短、分光比高的偏振分束器，其长度为4.21 mm，带宽为27 nm，1 550 nm处的分光比高达88.2 dB。研究表明，相比于引入椭圆空气孔，改变空气孔尺寸所获得偏振分束器具有更好的性能。

　　关键词：光子晶体光纤；偏振分束器；分光比；耦合特性

　　中图分类号：TN253文献标识码：ADOI： 10.19358/j.issn.1674 7720.2016.20.020

　　引用格式：宋丹，马勇，邹辉，等. 基于双芯光子晶体光纤的偏振分束器的设计［J］.微型机与应用，2016,35（20）：72 74.

0引言

　　偏振分束器作为一种无源光器件已广泛地应用于光通信中，其主要功能是将一束入射光分解成两束相互垂直的线偏振光［1-2］。早期的偏振分束器大多数是依据双折射原理，由传统双芯光纤制备而成。但传统光纤往往双折射较小，因此制备的分束器一般都具有较长的器件长度。此外，基于传统光纤的偏振分束器具有波长依赖特性，且工作波段单一，这大大限制了其应用范围［3］。

　　近年来，光子晶体光纤因其灵活的设计结构和独特的光学性质而被全世界的学者广泛关注［4-7］。光子晶体光纤的出现突破了传统光纤的研究瓶颈，为偏振分束器的设计提供了新的契机。2003年， Zhang Lin等人首先提出了基于双芯光子晶体光纤的偏振分束器，该分束器能够在保证在以10 dB以上的分光比为条件的前提下，在1 550 nm波段实现高达40 nm的带宽［8］。此后，基于双芯光子晶体光纤的偏振分束器得到了国内外学者广泛的研究。2004年，SAITOH K等人提出了一种具有三芯结构的光子晶体光纤，基于这种结构的偏振分束器能够分光比提高到20 dB，并保持37 nm的带宽［9］。2005年，椭圆形的空气孔的双芯光子晶体光纤被报道，基于这种光纤的偏振分束器能够实现双波段的分束器［10］。2006年，ROSE L等人提出了正方形排列格式下的双芯光子晶体光纤结构的分束器，该分束器能够将带宽提高到90 nm的同时保证23 dB的分光比［11］。如上所述的偏振分束器都是从结构的角度考虑了光纤的设计，这些结构上的变化通常包括包层空气孔尺寸和包层空气孔形状的改变。目前，尚未有关于这两种变化方式对分束器性能影响的详细讨论。

　　本文系统地研究了空气孔尺寸和空气孔形状对双芯光纤耦合特性的影响，并在此基础上提出了两种应用于1 550 nm波段处的偏振分束器，且具备长度短、消光比高等优异特性。

1光纤结构和原理

　　本文提出的双芯光子晶体光纤的横截面如图1所示。图中的白色区域为空气孔，直径d=1 μm，空气孔间距Λ=2 μm。所有空气孔均以正六边形方式排列，折射率设为1。蓝色部分为光纤的基底材料，采用石英，其折射率依据Sellmeier公式所得。图1（a）所示的光纤的中心空气孔为椭圆形，椭圆率记为e，短轴半径为0.5 μm；图1（b）所示的光纤的中心空气孔及其左右相邻的空气孔为大尺寸空气孔，其直径记为D。

　　根据耦合模理论，O-D-PCF的模式由4个超模组成，分别是X偏振态的奇模、偶模及Y偏振态的奇模、偶模。相同偏振态的奇偶模之间沿着光纤的传播方向发生耦合，使偏振光能量从一个纤芯向另一个纤芯传递，当入射纤芯中某一偏振态的光束能量为0时，对应的传播距离称为耦合长度Lc，可以表示为：

　　其中，nx,ye、nx,yo分别表示X、Y偏振态对应的奇、偶模式的有效折射率。一般地，由于双折射的存在，Lx和Ly是不等的。当一束光从图1所示的纤芯A中入射时，该纤芯中不同偏振态的光能量为：

　　其中，L表示光纤的长度，Lxc和Lyc表示X偏振和Y偏振的耦合长度，Pin表示入射光功率，PAout,x和PAout,y表示从A端口输入的光经过L距离后输出的X偏振和Y偏振的光能量。显然，实现偏振分束的前提是PAout,x和PAout,y中一个达到极大值的同时，另一个达到最小值。通过数学分析可以判断，如果满足式（4），光纤将能够实现完美分束。此时，耦合比为δ=Lyc/Lxc=m/n，显然，m和n的有多组取值。考虑到器件的微结构化，m=2和n=1是最佳取值。因此，通过优化光纤的结构参数，寻求最接近2的δ为最终目标。

　　其中，m和n表示极性相反的整数。

　　分光比（ER）是衡量偏振分束器性能的重要参数，它表达的意义是某一纤芯中两种不同偏振态的光能量比值，其定义为：

　　一般认为当分光比高于20 dB时，两束线偏光得到较为理想的分束。

2两种偏振分束器的设计与优化

　　对于本文提出的光纤结构，特征参数主要有椭圆的椭圆率e和大空气孔的尺寸D。针对不同的光纤结构，本文利用有限元算法研究了这两个参数对双芯光纤耦合特性的影响，得出了一般规律。这为设计基于双芯光子晶体光纤的偏振分束器提供了参考。

　　2.1引入椭圆空气孔

　　考虑到含有椭圆孔的光纤在实际拉制过程中的工艺难度，本文选取了一种较为简单的光纤结构，即引入唯一椭圆，将中心圆孔改为椭圆空气孔。光纤的初始结构参数为d=1 μm，Λ=2 μm，入射波长λ=1.55 μm，椭圆空气孔的短轴半径为0.5 μm，改变椭圆率e，耦合长度Lx,yc及耦合长度比δ随波长的变化如图2所示。从图2中可以看出，当椭圆率增加时，耦合长度先增加，随后趋于平坦，且保持Ly始终大于Lx，这也是实现分束的前提条件。此外，耦合长度比随椭圆率先增后减，当椭圆率为3时，耦合长度比达到极大值，约为1.7，与前文分析的最佳耦合长度比2有一定的差距。为了实现偏振分束，公式（4）中的m和n的取值将不再是2和1，而需要改为3和2，对应的耦合比为1.5，即当中心空气孔为椭圆形时，需要牺牲器件的长度来实现分束（降低耦合比）。仿真结果表明，当椭圆率为2.05时，Lx=1.327 78 mm，Ly=1.993 42 mm，耦合比最接近1.5，此时的双芯光纤可以在合适的长度下实现1 550 nm处偏振分束。

　　2.2改变中心空气孔及其相邻空气孔尺寸

　　考虑图1（b）所示结构的双芯光纤的耦合特性，同样光纤的结构参数为d=1 μm，Λ=2 μm，λ=1.55 μm，改变中心相邻的3个空气孔的直径D、耦合长度Lx,yc及耦合长度比δ随波长的变化如图3所示。图3表明，随着大尺寸空气孔直径的增加，耦合长度先增后减，且Ly一直大于Lx。与引入椭圆空气孔不同，图1（b）所示结构的双芯光纤的耦合长度比始终随着直径D的增加而增加。数值仿真显示，当D=2.16 μm时，Lx=2.096 64 mm，Ly=4.209 89 mm，光纤的耦合长度为2.008，这是十分理想的耦合长度比。

　　2.3两种偏振分束器性能的比较

　　上述两种结构的双芯光纤都能够在1 550 nm处实现偏振分束，但两者在性能方面还是存在一定差距的。图1（a）所示结构的双芯光纤的耦合长度比为1.5，所以对应的分束器的长度L=3Lx≈3.98 mm；图1（b）所示结构的双芯光纤的耦合长度接近2，因此该分束器的长度L=2Lx≈4.21 mm，两者长度上的差别并不大。在两者取得合适物理长度的基础上，比较这两种分束器的分光比和带宽。图4所示是分光比（ER）随波长变化的示意图。图中所示的结构1和结构2分别对应图1（a）和图1（b）所示的双芯光纤。可以看到，无论是1 550 nm处的分光比（48.1 dB和88.2 dB），还是以20 dB为标准对应的带宽（17 nm和27 nm），拥有大尺寸圆孔的双芯光纤都更具有优势。

3结论

　　本文提出了两种基于双芯光纤的偏振分束器的设计方案，并研究了光纤结构参数对双芯光纤耦合特性的影响，通过改变空气孔尺寸和引入椭圆空气孔获得了两种短长度、高消光比的偏振分束器。特别地，改变中心及其相邻空气孔尺寸所获得的偏振分束器长度为4.21 mm，消光比高于20 dB的带宽为27 nm，尤其在1 550 nm处的分光比高达88.2 dB。本文的研究成果在光通信系统、集成光学等领域具有重要的应用。

　　参考文献

　　［1］ FORBER R A, MAROM E. Symmetric directional coupler switches ［J］. IEEE Journal of Quantum Electronics, 1986, 22(6): 911-919.

　　［2］ EISENMANN M, WEIDEL E. Single mode fused biconical coupler optimized for polarization beamsplitting ［J］. Journal of Lightwave Technology, 1991, 9(7): 853-858.

　　［3］ PENG G D, TJUGIARTO T, CHU P L. Polarisation beam splitting using twin ellipticcore optical fibres ［J］. Electronics Letters, 1990, 26(10): 682-683.

　　［4］ KNIGHT J C, BIRKS T A, RUSSELL P S J, et al. Allsilica single mode optical fiber with photonic crystal cladding ［J］. Optics Letters, 1996, 21(19): 1547-1549.

　　［5］ BIRKS T A, KNIGHT J C, RUSSELL P S J. Endlessly single mode photonic crystal fiber ［J］. Optics Letters, 1997, 22(13): 961-963.

　　［6］ KNIGHT J C, BROENG J, BIRKS T A. Photonic band gap guidance in optical fibers ［J］. Science, 1998, 282(5393): 1476-1478.

　　［7］ CREGAN R F, MANGAN B J, KNIGHT J C, et al. Single mode photonic band gap guidance of light in air ［J］. Science, 1999, 285(5433): 1537-1539.

　　［8］ Zhang Lin, Yang Changxi. Polarization splitter based on photonic crystal fibers ［J］. Optics Express, 2003, 11(9): 1015-1020.

　　［9］ SAITOH K, SATO Y, KOSHIBA M. Polarization splitter in three core photonic crystal fibers ［J］. Optics Express, 2004, 12(17): 3940-3946.

　　［10］ FLOROUS N, SAITOH K, KOSHIBA M. A novel approach for designing photonic crystal fiber splitters with polarization independent propagation characteristics ［J］. Optics Express, 2005, 13(19): 7365-7373.

　　［11］ ROSA L, POLI F, FORONI M, et al. Polarization splitter based on a square lattice photonic crystal fiber ［J］. Optics Letters, 2006, 31(4): 441-443.