0 引言
    随着信息技术与工业技术的高度融合，制造业正面临新的挑战，而定制化服务和柔性生产的引入，使得车间的制造过程更加复杂且难以控制，因此对车间的信息化水平提出了更高要求[1，2]。为了整合车间资源信息，提出了运用射频识别（Radio Frequency Identification，RFID）技术[3]实时收集车间中人员、物料、生产工具的位置信息来掌握生产状态的方法。RFID是一种可以通过无线电信号识别特定目标的非接触式无线通信技术，RFID定位可以分为基于传播模型的定位和基于场景分析的定位[4]。
    有源射频识别校验的动态定位(Location Identification Based on Dynamic Active RFID Calibration，LANDMARC)算法是一种典型的基于场景分析的RFID定位算法，较低成本和较高精度使其成为研究和使用较为广泛的算法[5]。
1 LANDMARC算法
1.1 算法简介
    LANDMARC算法的核心思想是通过在定位区域布置参考标签，选择参考标签中的最近邻间接实现定位。算法中，所有参考标签的坐标已知，读写器读取到参考标签以及目标标签的接收信号强度指示(Received Signal Strength Indication，RSSI)值[6]，选取与目标标签差异最小的若干参考标签作为最近邻，然后通过质心算法计算目标标签的坐标[7]。
1.2 算法求解
    假设在定位区域布置了M个读写器，N个参考标签。目标标签在M个读写器上的RSSI值用向量表示为：
    O=(O₁，O₂，…，O_M)
    O_k表示目标标签在第k个读写器上的RSSI值。
    同理，所有参考标签在读写器上的RSSI值用矩阵表示为：

1.3 算法不足
    LANDMARC算法的主要不足有：
    (1)计算量大且易冗余。在选取最近邻时，需要对每个参考标签进行采集并与目标标签比对Ei值，计算量较大。
    (2)前期部署困难。参考标签位置及间隔密度难以衡量，数量太多导致成本上升且标签间容易产生干扰，数量太少导致精度下降。
    (3)局部精度低。由于车间布局环境易存在障碍物，会产生多径效应、反射、衍射等现象，导致局部RSSI值突变；同时边界区域参考标签不足，也导致局部精度产生一定下降。
2 面向车间布局的自适应LANDMARC算法
    LANDMARC算法十分依赖最近邻的选择，传统LANDMARC算法选择最近邻时容易出现两种问题导致定位精度下降。
    (1)障碍物影响RSSI值。算法容易受环境中障碍物影响，部分RSSI值突变，错误地选择最近邻。
    (2)边界参考标签数量不足。由于边界区域布置参考标签数量不足，使得边界处选择最近邻时可选参考标签数量过少。
    本文提出自适应LANDMARC算法，借鉴基于传播模型的定位算法引入对数距离路径损耗模型，并通过对比法和插值法提升LANDMARC算法选择最近邻的准确度。
2.1 对数距离路径损耗模型
    对数距离路径损耗模型反映了射频信号在室内传播时信号强度与传播距离的关系^[8]：
   

    其中，PL(d)表示读写器接收信号时RSSI的衰减量， PL(d0)表示在参考点d0处接收信号时RSSI的衰减量，单位为dB；n是路径损耗系数，反映射频信号衰减速度；X?滓是以dB为单位表示的高斯噪声。
    读写器接收到RSSI值为：
    RSSI=PL(d)-PL(d₀)                                                      (5)
    通过变形，并用a、b替换-10n和X?滓，得：
    RSSI=algD+b                                                             (6)
    D为读写器与参考标签之间距离；a、b是与读写器本身属性以及环境有关的参数，通过实验可测得。
2.2 障碍物误差解决方案
2.2.1 障碍物环境下误差来源
    由于车间环境复杂，由障碍物引发的最近邻选择错误情况有：
    (1)距离目标标签很远、毫无关系的参考标签，因为障碍物影响，Ei值反而更小，被选为最近邻。
    (2)距离目标标签很近、最近邻首选的参考标签，因为障碍物影响，Ei值反而更大，退出了最近邻。
    (3)目标标签本身处在障碍物环境中，测得的Ok与实际情况有误差，导致最近邻的选择产生错误。
    LANDMARC算法需要比较目标标签与参考标签之间RSSI差值来确定距离，然后选取Ei相差最小的k个参考标签作为最近邻。
    以情况(1)为例，如图1，O为目标标签，A、B、C、D应该被选择为最近邻的参考标签，由于障碍物对RSSI值干扰，D′替换Ei被判定为最近邻，最后计算得到目标标签位置为P。

图1  障碍物环境下最近邻选择示意图

2.2.2 对比法筛选最近邻
    下面介绍在自适应LANDMARC算法中，一种筛选最近邻的方法。
    首先，通过预设实验测定当前读写器和标签在定位环境中的RSSI-lgD回归直线(即式(6))。因为车间布局、读写器坐标、参考标签的坐标已知，可以计算各参考标签与各读写器之间距离，并将距离带入到回归直线中，计算出RSSI值作为标准值。然后，读写器开始采集各个参考标签的RSSI值作为测量值。最后，将参考标签的RSSI标准值与测量值进行比较，判定是否处于设定的误差范围e，在误差范围内的RSSI测量值进入参考标签RSSI有效值集合。如果参考标签RSSI有效值集合中元素个数小于最小要求k，则通过控制参数λ对误差范围e进行控制。
2.3 边界误差解决方案
2.3.1 边界环境下误差来源
    LANDMARC算法在边界区域精度往往会下降。如图2，O为目标标签，A、B、C、D是理想最近邻，但是实际上边界并不存在C、D，导致C′和D′被判定为最近邻，最后计算得到目标标签位置为P。

图2  边界环境下最近邻选择示意图

2.3.2 插值法过程
    假设读写器坐标为(xi，yi)，虚拟标签坐标为(x0，y0)，距离公式计算如下：
   

    取lgD_m，代入式(6)，即获得虚拟标签的插值。
2.4 自适应LANDMARC算法
    定义矩阵R_ij标：参考标签RSSI标准值。
    定义矩阵R_ij测：参考标签RSSI测量值。
    定义矩阵R_ij虚：虚拟标签RSSI插值值。
    定义集合R_效：参考标签RSSI有效值集合，所有有效参考标签的集合。
    自适应LANDMARC算法流程图如图3。

图3  自适应LANDMARC算法流程图

3 实验验证
3.1 车间布局模拟
    在4 m×4 m的物流实验室中，模拟车间布局设计了车间生产线并布置障碍物。实验布局示意图如图4。

图4  实验布局示意图

3.2 实验结果
    分别用传统LANDMARC算法和自适应LANDMARC算法进行实验，实验结果如表1所示。

3.3 结果分析
    通过实验结果，得到以下结论：
    (1)传统LANDMARC算法在局部区域最近邻的选择上明显错误，例如5号标签由于障碍物存在，选择了较远的参考标签，精度明显下降。
    (2)自适应LANDMARC算法降低了障碍物对于算法的影响，例如7号标签选择了理想最近邻。但有时缺乏稳定性，选择了并不理想的最近邻，如4号标签。
    (3)自适应LANDMARC算法在精度上优于传统LAND-
MARC算法，平均误差从0.39 m降低到0.16 m。
4 结论
    本文提出一种面向车间布局的自适应LANDMARC算法，通过对比法和插值法对传统LANDMARC算法进行了改进。实验证明了算法的有效性。
    本文对自适应LANDMARC算法进行的实验和分析也存在一些不足。例如未进行参考标签最优布置验证和参考标签密度与定位精度关系测量实验等。
    下一步的研究方向为：(1)在现有基础上进行参考标签密度与布置实验，进一步寻找提高降低定位误差的方法；(2)探究初始误差范围e和控制参数λ的设定对定位精度的影响；(3)增加实验布局的复杂性并添加干扰源，以适应实际的车间情况。
参考文献
[1] ZHOU W，PIRAMUTHU S.Manufacturing with item-level RFID information：from macro to micro quality control[J].International Journal of Production Economics，2012，135(2)：929-938.
[2] 刘爱军，杨育，邢青松，等.柔性作业车间多目标动态调度[J].计算机集成制造系统，2012，17(12)：2629-2637.
[3] Zhang Min，Li Wenfeng，Wang Zhongyun，et al.A RFID-based material tracking information system[C].Automation and Logistics，2007 IEEE International Conference on.IEEE，2007：2922-2926.
[4] 张佳，罗军勇，王艳，等.改进的无线传感器网络定位算法[J].计算机工程，2009，35(6)：133-135.
[5] JIN G，LU X，PARK M S.An indoor localization mechanism using active RFID tag[C].Sensor Networks，Ubiquitous，and Trustworthy Computing，2006.IEEE International Conference on.IEEE，2006(1)：4.
[6] 段璞，刘春江，武岳山.RSSI在RFID读写器中的应用[J].计算机工程，2010，36(22)：289-290.
[7] LIONEL N I，LIU Y.LANDMARC：indoor location sensing using active RFID[J].Wireless Networks，2004，10(6)：701-710.
[8] 崔燕妮，张兴辉，杨荣飞，等.基于对数距离路径损耗模型下的路径损耗指数研究[C].全国第十三届微波集成电路与移动通信学术会议论文集，2010：267-271.