文献标识码： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2015.09.028
中文引用格式： 何毅，黄俊，邹传云，等. LANDMARC定位算法中参考标签的组成结构分析与改进[J].电子技术应用，2015，41(9)：103-105，109.
英文引用格式： He Yi，Huang Jun，Zou Chuanyun，et al. Analysis and improvement of the composition of reference tags in LANDMARC location algorithm[J].Application of Electronic Technique，2015，41(9)：103-105，109.
0 引言
无源射频识别技术（Radio Frequency Identification）的发展，使室内无线定位深受关注。LANDMARC室内定位系统以其成本低、效率高、定位精度较高而得到了一定的发展[1-3]。LANDMARC算法采用参考标签来定位未知标签[4-5]，参考标签摆放方式是矩形形式。
1 LANDMARC算法模型分析
1.1 矩形参考标签模型分析
就矩形参考标签模型来分析，当在选择邻近标签时是如何构成三角形的，模型示意图如图1所示。
图1中点p（0.1，0.1）是待测标签，而A-H均为参考标签。点p的邻近标签是O、A、B、C、E，当选择邻近标签为4个的时候会构成三角形ABE。
由图1坐标可知，AB=2，OA=1.5，点p的坐标是（0.1，0.1），则通过距离公式可知各点与p点的距离。
比较OP、AP、BP、CP、EP这5条线段的长度，CP是这5条线段中最长的，所以C点不可能是邻近标签，邻近标签K=4时（表示的是邻近标签的个数），邻近标签组成的形状是三角形。
1.2 概率分析与计算
当点p在正方形AOBC的左下方的1/4区域时，从图1中可以很清晰的看出O点肯定是距离p最近的点，由此可知当K=4时只需要确定三个邻近标签。先研究PA、PC、PE，设OA=b，AB=a，且a≥b≥0。
连接EC两点，做EC线段的中垂线分别交x、y轴于点I、J，由此可得JI线段所在的直线方程为：
由中垂线定理可以得到当点p在线段JI下面时，则pE<pC。由此得出当点p在矩形OABC的左下方且在线段JI的下方时有pA<pE<pC。
连接BE两点和连接BG两点，分别做线段BE、BG的中垂线。BE的中垂线交x、y轴于N、M，BG的中垂线分别交x、y轴于K、L。由中垂线定理可知MN的直线方程为：
当点p在直线MN下方时，点E更接近点p；同理，当点p在直线LK的下面时，点G距离点p近，所以在该条件下点G是邻近点。
通过以上分析可以得到，当p点在直线MN和LK与x、y轴所围成的区域中，则邻近标签是一个等腰三角形，而不是期望所要出现的矩形。
设a=?姿b(?姿≥1)，EC、BE、BG三线段的中垂线如图2所示。
根据上述直线MN、JI、LK的方程，通过计算可知当时，三直线会交于同一点(b/2，0)。
(2)三条直线所围成的区域如图4所示。
通过对上式的分析知，可将参考标签的摆放形式改为三角形。其优点有：节省标签减少干扰；降低误差，当参考标签是在矩形情况下有很大概率出现三角形的邻近标签，说明其中有个邻近标签定是距离待测标签较远，就会引来误差。
2 LANDMARC算法三角模型实验结果
三角形模型与正方形模型处于同样的室内环境中，即一个8 m×8 m正方形室内环境的室内路径损耗指数，在该室内的四角分别布置一个阅读器，参考标签按三角形摆放，其模型如图5所示。
由图6可知，三角模型中有6个点的精度优于正方形模型，有4个点的定位精度劣于正方形模型，但是中心标签的定位精度均为三角模型更优，边界标签由于正方形LANDMARC模型的参考标签更多，所以使得其在边界上的标签定位精度稍好一点。综合来说三角定位模型的平均精度相比正方形LANDMARC定位模型的平均精度略高一点，改变定位模型取得了一定的效果。
当将虚拟标签技术应用于正方形LANDMARC模型中，其算法定位精度会得到大幅度提升。当将VIRE算法及BVIRE算法的虚拟标签应用于三角模型时，其定位精度相比正方形LANDMARC模型同样得到大幅度的提升，如图7所示。
图7与图6相比，定位精度至少提升30%以上，图7的平均定位精度为0.301 7 m。
图8的标签定位精度低于图7，平均定位精度为0.366 6 m，二者相差定位精度为0.06 m。对比可知，两种三角模型的定位精度稍高一点，且实际应用中三角模型的参考标签数目少，则自身干扰少且成本低，则可得该模型更适用于实际环境，两种模型各待测点误差比较如图9所示。
图9清晰地展示了两种定位模型的各点定位精度，从图可知，由于三角形模型中加入了虚拟标签后，模型参考数据不少于正方形模型，且在选择邻近标签时三角模型引入误差标签的概率低，所以定位精度上三角模型略高于正方形模型的BVIRE算法。
3 结论
通过以上分析可知，参考标签的摆放由矩形方式改为三角形方式后，得到了平均定位精度为0.3 m的定位效果。相比原始的定位精度提升很高，同时也高于正方形模型中定位精度最高的BVIRE算法，重要的是减少了参考标签数量，综合来说改进的算法模型取得了很好的效果。所以该种模型具有很强的研究价值，在以后的工作中将主要针对该模型进行研究，希望能得到进一步提升该定位模型定位精度的方法。
参考文献
[1] Zhu Xiuyan，Feng Yuan.RSSI-based algorithm for indoor localization[J].Communications and Network，2013，5：37-42.
[2] 何毅，黄俊，邹传云.基于RFID的虚拟标签算法研究与改进[J].电子技术应用，2014，40(10)：99-102.
[3] 李军怀，张果谋，于蕾，等.面向室内环境的RFID定位方法分析与仿真[J].计算工程，2012，38(14)：266-279.
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